中小学生爱问课堂暑假测试卷。
八年级数学。
姓名分数家长签字。
命题人：能争鹏复查人：赵红霞学校盖章/校长签字。
一，填空 （共30分每空1分）
1）等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是周长为。
2）如图：ad、ae分别是的角平分线和中线，如果∠bad＝50°，ce＝5cm，那么∠bac度， bc＝ cm；
3）一个三角形最多有个直角，一个三角形最多有个钝角；
4）一个三角形的三个外角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角。
5）n边形的外角和等于度；若一个n边形的每个外角都为72°，那么这个多边形的边数n为。
6）如图，已知∠adb=∠adc，由aas判定△abd≌△acd，还需添加的一个条件是。
7）如图 △abc中，ab=ac，ad是高，则△adb与△adc填“全等”或“不全等” ）根据用简写法）.
8）如图，在中，，沿过点b的。
一条直线be折叠，点c恰好落在ab边的。
中点d处，则∠a的度数是。
9）计算：(1)(2y+3)(y-22)( x+5)2
10）(a+b)2a-b)2
11）多项式27x3+9x2y的公因式是多项式4x2y3z-36x3y2z的公因式是
12）将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后，另一个因式。
13）若x+y=2，则x2+xy+y2的值是___
14）若多项式是完全平方式，则。
15）分解因式：x3-6x2+9x
16）分解因式：x2－4（x－1
17）若（x3）m=x12，则m=__
18）比较***和20052004大小关系是。
19）已知 xn＝3，yn＝2，则(xy)3n的值为___
20）已知：xa＝4，xb＝9，则x a-b
二选择 （ 共30分每题2分）
1）如图，共有三角形的个数是（ ）
（a）3 （b）4 （c）5 （d）6
2）下列说法正确的是（ ）
a．三角形的一个外角大于它的一个内角；
b．三角形的一个外角等于它的两个内角；
c．三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和；
d．以上答案都不对。
3）某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以（ ）
a、正三角形 b、正四边形 c、正六边形 d、正八边形。
4）如右图，以下说法不正确的是（ ）
a、∠efd是△bfc的一个外角；
b、∠dfc是△bfc的一个外角；
c、∠efd+∠fbc+∠fcb=180°；
d、∠cdf=∠a+∠abd
5）如图，d是△abc边上的一点，e是bd上一点，则对。
1、∠2、∠a之间的关系描述正确的是（ ）
a、∠a < 1 > 2 b、∠2 >∠1>∠a
c、∠1 >∠2>∠a d、无法确定。
6）如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）
a、选①去，b、选② c、选③去
7）如图2，o是ab的中点， 要使通过角边角（asa）来判定△oac≌△obd，需要添加一个条件，下列条件正确的是( ）
a、∠a=∠b b、ac=bd c、∠c=∠d
8）下列说法正确的是( )
a．面积相等的两个三角形全等。
b．周长相等的两个三角形全等。
c．三个角对应相等的两个三角形全等。
d．能够完全重合的两个三角形全等。
9）如图，ae⊥bd于e，cf⊥bd于f，ab = cd，ae = cf，则图中全等三角形共有( )
a．1对。b．2对。
c．3对。d．4对。
10）如图，de⊥bc，be=ec，且ab=5，ac=8，则△abd的周长为（ ）
a．21 b．18
c．13 d．9
11）下列运算正确的是( )
a．a4·a4＝2a4 b．a4＋a4＝a8
c．a4·a4＝a8 d．a4·a4＝a16
12）若2x=5,则2x+2的值为( )
a 5 b 10 c 20 d 40
13）下列计算结果正确的是( )
a (6ab2 4a2b)3ab = 18ab2 12a2b b (x)(2x+x21) =x32x2+1
c (3x2y)(2xy+3yz1) =6x3y29x2y2z2+3x2y
d (a3b)2ab =a4bab2
14）若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（ ）
a．x≥5 b．x≤5 c．x≠5 d．x=5
15）下列因式分解正确的是( )
a．(a－4)(a＋4)＝a2－16 b．y2－16＋y＝y(y－1)－16
c．x2－4＋x＝(x＋2)(x－2)＋x d．4a2b＋5ab＋3a＝a(4ab＋5b＋3)
三解答题 （共90分）
1）等腰三角形周长为10，一边长为6，求另两边长；（4分）
2）∠b=30°，∠c=70°， ad、ae分别为bc边上的角平分线、高。求∠dae的度数。（4分）
3）如图，ad⊥bc，∠1=∠2，∠c=65°，求∠bac的度数。（4分）
4）如右图：在直角三角形abc中，cd⊥ab于d，∠bcd=35°，求∠a、∠ebc的度数。（4分）
5）命题：如果一个四边边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
已知：如图，已知四边形abcd中，∠a+∠c=180°；（6分）
求证：∠b+∠d =180°
证明：6）已知：如图，∠b=42°，∠a+10°=∠1，∠acd=64°（6分）
求证：ab∥cd。
7）如图，，，abc≌△dcb全等吗？
为什么？（4分）
8）已知：点a、f、e、c在同一条直线上， af＝ce，be∥df，be＝df．（4分）
求证：ab∥cd
9）△abc中，ad是它的角平分线，且bd＝cd，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f.（6分）
求证eb＝fc .
10）已知ac//bd,∠cab和∠dba的平分线ea、eb与cd相交于点e.
求证：ab=ac+bd.(提示：在ab上截取af=ac)（6分）
11）化简计算（共12分每题2分）
1）1012+9922）（2x+y-1）2
3）(b＋2)3· (b＋2)5·(b＋2) （4） 化简： [m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3
5）3(x-y)2·[(y-x)3][ x-y)4]
12）化简求值：-2a2·(ab+b2) -5a(a2b-ab2)，其中a=1,b= -1.（4分）
13）若x2－y2=12，且x+y=6，求x和y的值。（4分）
14）比较3555，4444，5333的大小（4分）
15）先化简，再求值(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1（6分）
16）已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值。（6分）
17）解答题：当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值。（6分）
八年级数学测试题
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