【学习内容】教材第100页例1
教材分析】六年级下册整理和复习的“数学思考” 的教学内容属于最基本的数学思想之一（推理），是前面整个小学阶段的延续与拓展，目的是让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。其中例1主要通过平面上几个点可以连多少条线段，让学生寻找增加的点和增加的线段数之间的关系，逐步发现规律，运用规律解决问题，在**问题的过程中，体现了化繁为简、数形结合、归纳、推理等思想。
课标要求】数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，让学生体会和掌握基本的数学思想是课程标准中提出的重要教学目标，也是四基之一。
学情分析】从二年级开始，学生在每册教材中都能接触到最基本的数学思想和方法，可以说对数学思想有一定的认识与理解，所以在**知识的过程中一部分学生能够想到数形结合、化繁为简、推理等作为解决问题的策略。
学习目标】1. 使学生经历画图、列表，掌握数线段的方法。
2. 通过寻找增加的点数和增加的线段数之间的关系，使学生发现并理解规律，能运用规律解决实际问题。
3. 使学生感受数学的内在魅力，激发学习数学的兴趣。
重点难点】重点是引导学生在画图、数线段的过程中发现规律。
难点是让学生体会推理是学习数学和解决问题的重要思考方式。
教学策略及方法】
本节课采用的教学策略是创设情境、学生受困，组内**、发现规律，记忆应用、加深理解。在教学过程中运用画图法、列表法、观察法、比较法、归纳法。
导学过程】游戏中产生困惑。
师：同学们，我们来做一个游戏，请你们在纸上任意点上8个点，将它们每两点连成一条线段，数一数，你可以连成多少条线段？（学生完成后汇报）
设计意图：让学生在尝试中受困，激发寻求解决策略的愿望，引出化繁为简的想法。】
教学预设：点多时连线较乱，数不清连了多少条线段。】
操作中寻找方法。
师：大部分同学都遇到了数不清、混乱的情况，那么如何才能解决这个问题呢？大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
板书课题：数学思考）
师：同学们想一想，遇到比较复杂的问题，或数字比较大的时候，我们可以怎么办？
生：化繁为简、化多为少（板书：化繁为简）
师：我们从几个点开始研究最简单的问题？（2个）
师：好，我们从最简单的2个点开始研究。
师：现在就以同桌为一组，研究2个点、3个点、4个点、5个点、6个点分别连成多少条线段？
1. 从两个点开始连、数，（提示：每增加一个点，就用不同颜色的彩笔连线，注意怎样连才能做到不遗漏呢？）将结果记录在下表中。
1. 观察点子图和**，思考：增加的点数和增加的线段数之间有什么关系？
2. 如果3个点连成的线段条数用“1+2=3（条）”来表示，那么4个点、5个点、6个点、8个点连成的线段条数怎样用算式表示？写在练习纸上。
3. 组内订正答案并说一说为什么列成这样的算式？达成共识准备展示。
设计意图：通过让学生从两个点开始经历连线的过程，使他们初步感知随着点数的增多，每次增加的线段条数也在增多，并且感受到如果只画图总条数也不好数出来，只有边画图边记录数据才能算得准确，同时为下面发现规律奠定基础。】
教学预设：如果连线时不按规律连，重复或遗漏都将影响到下一步的**。】
观察中发现规律。
1、观察上面列出的算式，你发现有什么规律？师友互相说一说。
2、根据规律，列式算出12个点、20个点分别能连多少条线段，n个点呢？
3、组内交流做法，形成意见，准备展示。
设计意图：进一步让学生发现发现增加的线段条数与点数之间的数字关系即增加的线段数就是点数减1，从而发现隐藏在现象背后的规律：有几个点，线段的总条数就是几之前的所有正整数之和，用字母表示即1+2+3+4+…+n-1)。
】教学预设：部分学生在观察算式后可能只会机械模仿，不明白真正算理。】
小结：这种“从简单入手，有序思考”的数学思考方法在我们的学习中起着至关重要的作用，同学们也可以带着自己的收获走进生活。
运用中深化规律。
1、师友互说一遍规律，加深理解。
2、运用规律解决问题：
1）我班有13个小组长，每两个小组长握手一次，大家一共要握手多少次？
2）教材第100页做一做。
设计意图：遵循认知规律，在学生归纳出规律以后，互相说一说是记忆，输入后能输出才算真正理解，运用规律解决问题体现认知规律中的思维、想象。】
总结中掌握规律。
总结本节课收获，将解决问题的方法和发现的规律说给同学们听。
设计意图：把新知上升到数学方法及策略的运用上来同时进**感方面的教育：在数学中，很多问题表面看起来很复杂，但其中隐藏着一定的规律，只要发现了规律，问题就迎刃而解。】
六年级数学下册《数学思考例1》学案。
学习目标：1. 通过画图、列表掌握数线段的方法。
2. 发现并理解规律，能运用规律解决实际问题。
3. 感受数学的内在魅力，激发学习数学的兴趣。
导学过程：一、游戏中产生困惑。
在纸上任意点上6个点，将它们每两点连成一条线段，数一数，你可以连成多少条线段？
完成后汇报。
操作中寻找方法。
1、从两个点开始连、数，（提示：每增加一个点，就用不同颜色的彩笔连线，注意怎样连才能做到不遗漏呢？）将结果记录在下表中。
2、观察点子图和**，思考：增加的点数和增加的线段数之间有什么关系？
3、如果3个点连成的线段条数用“1+2=3（条）”来表示，那么4个点、5个点、6个点、8个点连成的线段条数怎样用算式表示？写在练习纸上。
4、组内订正答案并说一说为什么列成这样的算式？达成共识准备展示。
观察中发现规律。
1、观察上面列出的算式，你发现有什么规律？师友互相说一说。
2、根据规律，列式算出12个点、20个点分别能连多少条线段，n个点呢？
3、组内交流做法，形成意见，准备展示。
运用中深化规律。
1、师友互说一遍规律，加深理解。
2、运用规律解决问题：
1）我班有13个小组长，每两个小组长握手一次，大家一共要握手多少次？
2）教材第100页做一做。
总结中掌握规律。
总结本节课收获，将解决问题的方法和发现的规律说给同学们听。
数学思考例1》教学反思。
本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视“说”的过程，在“说”出过程的基础上在进行对比交流和优化，并相机渗透数学化的思想，体悟数学的简洁美。学生只有在借助**说思路的过程中能够充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用。这种运用的目的是对方法的认同，并非要在一节课中做对太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。
毕竟，严密的推理尤其是信息条件比较复杂的更是挺费时间的。如果学生能在课后对推理知识有个比较高的热情，并且在以后遇到同类问题能够想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的基本目标。
人教版六年级下册数学思考例1教学设计
生 因为第三个点可以和前面的两个点分别连成线段，所以增加了2条线段。师 你能用一道算式把线段的总条数表示出来吗？生 1 2 3 师 你能说一说1,2,3各表示什么意思吗？生 1表示两个点时连成一条线段，2表示增加一个点后增加了两条线段，3表示3个点时连成的线段总条数。师 那4个点时，能连成几条线段呢...
六年级数学下册数学思考导学案
数学思考。学习目标 1 会找出数与图形之间蕴含的规律。2 利用数学思想和数学方法解决实际问题。自学指导 一 认真看课本第91页到第92页的内容，看图看文字并将例5补充完整。思考 个点可以连多少条线段？2 根据规律，你知道8个点 12个点 20个点能连成多少条线段？二 认真自学例6，思考 找出一共有多...
人教版数学六年级下册数学思考 推理 例
博望区小学数学专题研讨活动。数学思考 列表推理 教学设计。教学内容执教教师年级。人教审定版六年级数学下册整理和复习第101页例2及相关内容。陶德兵六 2 班。时间地点。2017年6月5日丹阳中心学校录播教室。本课时内容是一个比较复杂的逻辑推理问题，呈现题目后，要让学生读题，使他们充分理解题意，再做适...