六年级《数学思考》教学设计。
教学内容分析
义务教育课程标准实验教科书〃数学》六年级下册第100页例1及“做一做”。
这节课是六年级下册整理和复习中一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
六年级学生有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
教学策略选择与设计
在**总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先**3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想， 懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
教学目标：
1、通过学生观察、探索，使学生找到数线段的方法。
2、在教学过程中，渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力。 学习者特征分析
教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：多**课件
教学流程：
一）游戏设疑，激趣导入。
1、同学们，咱们先来做一个数学游戏。（课件）
2、有结果了吗？（学生表示：）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。——数学思考（板书课题）
二）逐层**，发现规律。
1、连8个点的线段，确实有点困难。那我们先从2个点开始研究。（课件）2个点可以连接1条线段。
如果增加1个点，增加多少条线段呢？（2条线段）我们来看一看。3个点能连出多少条线段应该怎样列式呢？
（板书：3个点：1+2=3 （条））
个点，3条线段。那4个点、5个点、6个点会连出几条线段呢？
3、接下来，我们小组合作，按照刚才**的方法继续研究。在研究之前，我们先来看一看温馨提示：拿出**，小组活动开始吧！
1）增加一个点，现在是几个点？（4个）将新增加的点与原来的3个点分别连接，会增加几条线段？（3条）原来有1+2=3条，再加上增加的3条，现在一共有几条？
（6条）列式是？（板书：4个点：
1+2+3=6（条））
2）观察算式，4个点能连几条线段，是从1开始的几个什么样的数相加的？（从1开始的3个连续的自然数相加）
3）5个点谁来汇报。（增加的线段数是4条，总线段数是10条。）为什么是10条？（原来有6条，加上新增加的4条，一共是10条）怎样列算式呢？
4）5个点能连几条线段，是从1开始的几个什么样的数相加的？
5）6个点呢？（增加的线段数是5，总线段数是15。）为什么？（板书） 4、n个点能连出多少条线段呢？（小组合作）
板书：n个点：1+2+3+4+……n-2)+(n-1)
练习 1、同学们课前我们做的数学游戏答案知道了吗？在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线段，可以连成多少条线段。1+2+3+4+5+6+7=28（课件） 看来利用这个规律可以很快地计算出8个点连接线段的条数。
那你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？
1）12个点：1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条），
2）20个点：1＋2＋3＋4＋5一直加到19，为了书写方便，列式时还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3+……17＋18＋19＝ 190（条）（课件出示）
三）巩固练习
同学们，还有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，化难为易，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看几道练习题，看看能不能运用化难为易的思考方法去解决它们。
练习一：《找规律》它有什么规律？
练习二：（课件）你看到了什么？第6个是什么图形？你是怎么知道的？ 第7个图形需要多少根小棒？你是怎么知道的？
练习三：你看到了什么？请计算出结果
小组讨论。多边形内角和与它的边数有什么关系？（边数 –2）×180
多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180。
四）总结：这节课你有什么收获？（学会了化难为易找规律去解决问题）
五）作业：课本p103第1,2,4题。
板书设计：
数学思考。化难为易。
3个点：1+2=3（条）
4个点：1+2 +3=6（条）从1开始3个自然数相加。
5个点：1+2+3 +4=10（条）从1开始4个自然数相加。
6个点：1+2+3+4 +5=15（条）从1开始5个自然数相加
n个点：1+2+3+4+5+……n-1)
六年级下册数学思考教案
六年级 数学思考 教学设计。教学内容分析 六年级下册第100页例1及 做一做 教学目标 1 通过学生观察 探索，使学生找到数线段的方法。2 在教学过程中，渗透 化难为易 的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3 培养学生归纳推理探索规律的能力。学习者特征分析 教学重 难点 引导学生发现...
六年级下册数学思考教案
2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。师 仔细观察这张 在这张 里有哪些信息呢？引导学生明确 2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3 4个点时增加了3条线段，总条数是6 5个点时增加了4条线段，总条数是10 到6个点时增加了5条线段，总条数是15。师 那么，看着这些信息你有什么发现...
人教版六年级下册数学思考
设计意图 通过师生共同操作及让学生填表想使学生通过数形结合而初步感知规律 4 问 1 从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象？能用你自己的话说说吗？2 没增加一个点就增加了几条线段？每次增加的线段数就是 点数 1 3 你能说说线段总条数与点数之间的关系吗？总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自...