师：你们很会分析。现在一共有几条线段了呢？（生：6条）
师：如果5个点呢？你能用刚才的方法填一填这张**吗？
1、交流反馈。
师：5个点时新增加了几条线段？（生：4条）一共是几条线段（生：10条）
2、寻找规律。
1）观察分析。
师：请仔细观察**中增加的条数与总条数之间的关系，你发现了什么？
2）列式表示。
师：是否能用更简单的算式形式表示呢？和同桌讨论一下。
3）交流反馈。
师：3个点时的算式1+2＝3表示什么意思？（生：1表示两个点时连成一条线段，2表示增加一个点后增加了两条线段，所以总条数可以用1+2＝3表示）
师：那4个点、5个点的算式呢？又分别表示什么意思？
（4）发现规律。
师：3个点时，我们可以用算式1+2＝3表示；4个点时可以用算式1+2+3=6表示；5个点时可以用算式1+2+3+4=10表示；为了看得更清楚，我把数据整理如下：
3个点连成的线段条数： 1+2=3（条）
4个点连成的线段条数： 1+2+3=6（条）
5个点连成的线段条数： 1+2+3+4=10（条）
师：你发现了什么规律？（生：线段总数就是从1开始依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。）
师追问：为什么是加到点数减1而不是点数呢？
师小结：线段总数就是从1开始依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
五）应用规律。
个点和8个点。
师：用你发现的规律，尝试计算6个点可以连成几条线段？8个点呢？
小结：原来有28条线段啊，难怪一开始我们没有画出来。看来利用这个规律可以非常方便地帮助我们计算点数较多时的总线段数。
个点和20个点。
师：请你运用这个规律计算出12个点和20点能连成几条线段？
六）归纳小结。
1、师：如果是n个点，又能连成几条线段？
2、验证：当n是3是时，能连成几条线段？当n是7时，是20时……
三、巩固练习，提升能力。
过渡言：刚才我们通过从“简单的想起”，化繁为简，从而得出了这么一个规律，这个规律还可以应用于很多方面。）
个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
学生动手操作，教师巡视指导，然后指名汇报。
师：这个问题与上述点连线的问题有什么相同之处？
学生回答后，引出生活中类似问题。
2、画一画，找规律。
1） 画一画，第6个图形是怎样的？
2） 第7个图形需要多少根小棒？
3） 第n个图形需要多少根小棒？
4、找规律，填一填。
4、课堂总结。
师：数学思考可以帮助我们化难为易……
五、作业。完成基础训练第67页。
附：板书。数学思考。
2个点1条。
3个点1+2=3条。
4 个点1+2=3=6条。
5 个点1+2+3+4=10条。
6 个点1+2+3+4+5=15条。
8 个点 1+2+3+4+5+6+7=28条
n 个点1+2+3+……n-2)+（n-1）
人教版六年级下册数学思考
设计意图 通过师生共同操作及让学生填表想使学生通过数形结合而初步感知规律 4 问 1 从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象？能用你自己的话说说吗？2 没增加一个点就增加了几条线段？每次增加的线段数就是 点数 1 3 你能说说线段总条数与点数之间的关系吗？总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自...
人教版数学六年级下册数学思考 1
数学思考 1 永福县明德小学李顺玲。一 教材内容 数学思考1二 教学目标。1 通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。2 在教学的过程中将 化难为易 的数学思考地方法灌输其中。通过规律使复杂的问题简单化。3 培养学生的归纳推理探索规律的能力。三 教学策略选择与设计。在 总线段数的算法时，同样...
六年级数学下册数学思考 反思
就本节课的内容而言，学生之前尽管已经解出了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学思想方法的熏陶却是一贯的 都强调数形结合，都强调合作 与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学思想的渗透。鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动...