数学思考(1)
永福县明德小学李顺玲。
一、教材内容：数学思考1二、教学目标。
1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使复杂的问题简单化。
3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。三、教学策略选择与设计。
在**总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先**3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
四、教学环境及资源准备。
学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副教师准备：小黑板、直尺、彩笔。
五、教学过程。
1、同学们！你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗？学生齐声回答（记的）。那两位同学愿意上来表演一下（学生争先恐后）。2、配**。
教师：那位同学通过刚才的节目看到两位同学的表演一共拍了几次手。
2、这个游戏体现了数学思想方法的魅力，用数学的思想方法来思考问题往往能够使问题化难为易，帮助我们解决实际的问题。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力（板书课题）。
1、教师：通过一个点能够画出多少条直线？教师：通过两个点能够画出多少条直线？教师：通过两个点能够画出多少条线段？（出示**）
教师：通过不在同一条直线上的三个点能够画出多少条线段？教师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
教师：通过不在同一条直线上的四个点能够画出多少条线段？教师板书：4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
教师：通过不在同一条直线上的五个点能够画出多少条线段？教师板书：5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）通过以上可以见得：
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）……
n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….n-1）（条）你发现了有什么规律吗？
1、从你准备的1—9张卡片中任意抽取两张可以组成多少个不同的两位数。结论：1+2+3+4+5+6+7+8=36（种）36×2=72（种）2、从你准备的扑克中将同种颜色的1—k十三张牌中任意抽取两张可以有多少种不同的抽取方法。
结论：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（种）1、找规律，填数字。
方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，..2+3+4+5
2、找规律，巧计算1、练习十八第1题（2）。通过观察找到规律，应从多方面、多角度加以思考，规律的正确性多用几个数字进行验证。
2、练习十八第2题。采用小组讨论的方式，用自己带的火柴棒来摆试，然后说出规律。3、十年后本班同学聚会，每2位同学握手1次，大家一共要握多少次手？
两位学生上台表演。学生回答：六次。
学生：无数条。学生：
1条学生：3条学生：6条学生：
10条。
生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线。
每多一个点增加的条数有什么规律？（每增加一个点增加的条数比前一个点增加的条数多1）
总的条数有什么规律？（总的条数等于从1到比点数少1的自然数的和）学生分组讨论。学生思考举手回答。
设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.
观察对比，发现增加线段与点数的关系。
在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比**中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。
板书设计：数学思考。
例5. 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）……
n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….n-1）（条）六、教学反思。
人教版六年级下册数学思考
设计意图 通过师生共同操作及让学生填表想使学生通过数形结合而初步感知规律 4 问 1 从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象？能用你自己的话说说吗？2 没增加一个点就增加了几条线段？每次增加的线段数就是 点数 1 3 你能说说线段总条数与点数之间的关系吗？总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自...
人教版六年级数学下册数学思考
师 你们很会分析。现在一共有几条线段了呢？生 6条 师 如果5个点呢？你能用刚才的方法填一填这张 吗？1 交流反馈。师 5个点时新增加了几条线段？生 4条 一共是几条线段 生 10条 2 寻找规律。1 观察分析。师 请仔细观察 中增加的条数与总条数之间的关系，你发现了什么？2 列式表示。师 是否能用...
人教版六年级下册数学思考例1教学设计
生 因为第三个点可以和前面的两个点分别连成线段，所以增加了2条线段。师 你能用一道算式把线段的总条数表示出来吗？生 1 2 3 师 你能说一说1,2,3各表示什么意思吗？生 1表示两个点时连成一条线段，2表示增加一个点后增加了两条线段，3表示3个点时连成的线段总条数。师 那4个点时，能连成几条线段呢...