生：因为第三个点可以和前面的两个点分别连成线段，所以增加了2条线段。
师：你能用一道算式把线段的总条数表示出来吗？
生：1+2=3
师：你能说一说1,2,3各表示什么意思吗？
生：1表示两个点时连成一条线段，2表示增加一个点后增加了两条线段，3表示3个点时连成的线段总条数。
师：那4个点时，能连成几条线段呢？谁来说一说？
生：6条。师：比刚才3个点时又增加了几条线段？
师：现在也只是增加了一个点，为什么是增加了3条线段，而不是2条呢？
生：新增的这个点和原来的3个点分别组成了线段。
师：你们很会分析。现在一共有几条线段了呢？你能用一个算式表示出来吗？
生：1+2+3=6（条）
师：你能说一说1,2,3和6各表示什么意思吗？
生：1表示两个点时连成一条线段，2表示增加一个点后增加了两条线段，3表示4个点时又增加了3条线段，,6表示4个点时连成的线段总条数。。
③师：5个点能连成几条线段呢？谁来说？
生：10条。
师：比刚才4个点时又增加了几条线段？
生：4条。师：现在也只是增加了一个点，为什么是增加了4条线段呢？
生：新增的这个点和原来的4个点分别组成了线段。
师：现在一共有几条线段了呢？你能用一个算式表示出来吗？
生：1+2+3+4=10（条）
师：你能说一说4表示什么意思吗？
生：4表示5个点时又增加了4条线段。
师：请大家认真的观察下面的算式，你发现了什么规律？
点数线段条数。
21（条）31+2=3（条）
41+2+3=6（条）
51+2+3+4=10（条）
生：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
3、验证规律：
师：根据同学们发现的规律，那么6个点我们如何列式呢？
生： 1+2+3+4+5=15（条）
师： 那6个点是不是能连成15条线段呢？我们怎样验证一下呢？
生：可以画图验证一下。（学生画图验证规律的正确性。）
师：看来我们发现的规律是正确的。
4、推广规律：
师：那么现在大家能解决我们开始的难题了吗？
生：1+2+3+…+9=45（条）
5、提升规律：
师： 如果有 n个点，可以连多少条线段？
生：1+2+3+…+n－1）
6、归纳小结：
师：大家回想一下，刚才我们是怎么探索出10个点共可以连多少条线段的？
生：我们就从简单问题入手，有序思考，通过比较、分析，找到规律，然后运用规律解。
决复杂问题。
三、巩固练习，提升能力。
师：同学们，有许多看似非常复杂的问题，我们都可以化繁为简，尝试从简单问题入手，通。
过有序思考，找到其中的规律，从而解决复杂的问题。下面我们就来看看这几道练习题，能不能运用这样的思考方法去解决它们。
1、计算中的规律：
课件出示：111111111×111111111＝( 师：你能直接口答吗？
生：不能。师：那要得出这道题的结果，我们可以怎么考虑呢？
生：先从简单的想起。
师：先想谁乘谁呢？
生：1×1，再想11×11， 111×111， 1111×1111
师：现在老师给出这几道算式的结果。
课件出示×1111=1234321，师：现在你能发现什么规律？
生：师：现在能说出111111111×111111111的结果吗？
生：12345678987654321
2、数形结合中的的规律。
课件出示：一个九边形的内角和是多少度？
师：你能直接说出九边形的内角和是多少度吗？
生：不能。师：那要得出这道题的结果，我们可以怎么考虑呢？
生：先从简单的想起。
师：先想几边形的内角和？
生：先想三角形，再想四边形，五边形，师：现在同学们一起和老师把这个**填完整。
师：现在你能发现什么规律？
生：师：九边形的内角和是多少度，现在你能列一个算式吗？
生：1800×（9-2）=12600
师：一个n边形的内角和是多少度？
生：n边形的内角和=1800×（n-2）
四、课堂总结。
1.今天我们学了什么？我们是用怎样的方法进行学习的？
2.老师送给同学们著名数学家华罗庚的一句话：
五、板书：数学思考。
点数线段数。
化 31+2=3从有找。
繁 41+2=3=6简序到。
为 51+2+3+4=10单思规
简 61+2+3+4+5=15 开考律。
81+2+3+4+5+6+7=28 始
n1+2+3+……n-1）
人教版数学六年级下册数学思考 推理 例
博望区小学数学专题研讨活动。数学思考 列表推理 教学设计。教学内容执教教师年级。人教审定版六年级数学下册整理和复习第101页例2及相关内容。陶德兵六 2 班。时间地点。2017年6月5日丹阳中心学校录播教室。本课时内容是一个比较复杂的逻辑推理问题，呈现题目后，要让学生读题，使他们充分理解题意，再做适...
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数学人教版六年级下册《数学思考》例1找规律
人教版六年级下册 数学思考 例1教学设计。平顺县石城小学 许文成。设计思路 这节课主要是培养学生能运用数学思考化难为易的方法去解决问题，我利用开始巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点6个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学...