第八单元找规律 (第二册p88)
峰江小学董海燕。
一、教学内容：
两大知识块：
1）探索图形的排列规律；
2）探索数字的排列规律。
知识结构：二、《找规律》的地位和作用。
一)已渗透的知识梳理。
规律这块知识在新课程标准实验教科书第一册中就已经对学生进行了大量的渗透。比如：
1、在整理10以内的加减法以及20以内的加减法时，出现的加法减法表，就要求孩子去寻找规律，这其中有些孩子找到了当一个加数不变，另一个加数是在一个一个多起来，和也是一个一个多起来。
2、在第一册教材的95页中，安排了这么一道习题：画出最右边钟面上的时针和分针。（图待扫描）
它就是在学生找出规律的基础上，根据每个钟面上时间的差是半小时，而得出的。
3、在第一册教材的113页也有找规律的题目：
（1）往下该怎么画。
（2）哪一行和其他三行的规律不同。
4、我们的学生也接触过无数这样的题目：
1 （ 5等。
、在随堂练习中，也出现过找规律的大量题目。（待续）
因此可以说学生已经具备了一定的寻找规律的基础，他们对于找规律也并不陌生。
地位 找规律是新课程实验教材第八单元的内容，在88-92页。“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题出现。
有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容，也是数学课程改革的一个新变化。本单元的学习是最简单的，在第二学段将进行进一步的学习。
三、教学目标。
一)1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
2．培养学生初步的观察、推理能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
二）编排特点。
1．注意联系学生的生活实际。
2．让学生通过操作、观察等活动去发现规律。
三）本单元教学建议。
1．对“规律”的含义，可结合具体事例说明。
2．根据儿童的特点，采取多种活动方式去发现、表示规律。
3．注意采取先独立思考、探索，再小组交流的学习方式。
四、课时划分建议。
根据学生的情况不同，以及我上面所阐述的一些观点，在课时划分上也因人而异．
建议一：本单元的知识分为四课时进行。
第一课时：例１，例２，例３，例４，并加上练习十六的一和二．
第二课时：例５和练习十六的３
第三课时：例６的教学。
第四课时：例７和练习十六的４，以及思考题．
建议二：也可将四课时整合。
具体分析：一：最简单的图形变化规律。
1）在教学最简单的图形变化规律中，例1给出了一幅学生举行联欢会的情景图。然后分别出示联欢会场景中一些有规律的实物排列图。通过最简单的排列（一个隔一个），使学生初步认识到生活中处处存在数学。
同时，通过有规律的图形排列，渗透数学美的教育。
在书上这幅图中，装饰用的彩旗、彩花、彩灯以及围成一圈舞蹈的小孩们都是有规律排列着的，这种规律是最基本最简单的，比如红色的旗子一面，黄色的旗子一面，红黄相间；又比如彩灯，紫色的一串，蓝色的一串，紫蓝相间，在数量上也是单一的，彩花和小孩也是如此。
教学建议：1．充分引导学生观察图的内容，可运用一些**式的提问方式，如，你能发现什么吗？最好留给每个学生充足的独立观察和思考的时间，然后可再进行小组的**学习。
2．根据学生的回答，分别出示相应的物体和学生的排列图。并让学生说一说排列的规律，根据规律下一个应排的是什么。完成例一的选择题，再说一说是怎样选择的。
注意这里教师可以进行适当的小结，对有规律的排列的一般特征进行描述就可以了，不需要下定义。
书上的例2和例3，通过摆实物和涂色等活动，使学生进一步认识一个隔一个的排列方式，并能根据发现的规律进行简单的判断，培养学生初步的判断、推理能力。比起例一的选择在思维的程度上提高了，比如在形状和颜色上都有了变化规律。
教学建议：1．例2的教学。先引导学生观察，再让学生按照图的样子自己摆实物。然后说一说排列的规律，再说出下一行应该摆什么。这里非常强调独立的思考，形成自己的思维。
2．例3的教学。先出示（涂一涂）例3的图。根据学生的回答，分别出示相应的物体和学生的排列图。并让学生说一说排列的规律，根据规律下一行应排什么，同时出示复片（2）的下半部分。
二：简单的图形变化规律。
书上的例4，在难度上有了明显的增大，表现在每**形中的一种图形的数量发生了变化，不在是一个隔一个，而是两个或者两个以上，特别是第二组，在颜色，形状，数量上都有变化规律了，在数量上是一对三了，在形状上是正方形和三角形的变化，在颜色上是蓝色和红色的变化规律。它在教学上试图培养学生的初步的推理能力。在此教材安排了一些练习，比如想一想，有什么规律自己涂出有规律的颜色等，都为了进一步巩固。
三：简单的图形和数字变化规律。
教学设计和主要内容：
本片通过操作，使学生结合实物排列规律，初步认识数字的排列规律。
教学建议：1．先让学生分组排学具。摆完以后，让学生说一说排列的规律。并说出每组摆了几个学具。
2．根据学生的回答，在学具下面摆出相应的数字卡片。
3．让学生观察数字的排列规律。
五：数字的变化规律。
例7应该是抽象到了一定的高度，彻底脱离了图形，而是直接通过观察计算找规律，第一组是每相邻两数的差是5，第二组是每相邻两个数的差是3，对于大部分同学来说，通过已有的经验，他们能过推断出单数是双数的排列规律，但是对于相邻两数的差在3以上的，则要通过计算，因此可用来加深理解找数字规律的方法。
教学设计和主要内容：
通过操作，借助实物使学生进一步认识数字排列的规律（等差数列），培养学生初步的发现规律以及简单的判断、推理能力。
教学建议：1．例7的教学，先分别出示每一**形，让学生照样子摆一摆。摆完后学生说一说能看出有什么与数有关的排列规律，根据学生的回答，出示相应的数列。
观察数列，引导学生思考：数列有什么规律？每相邻两数间的关系是什么？
出示示意图。最后，让学生根据发现的规律，写出后面的数。
2．例8的教学。先出示两个数列，学生小组讨论排列的规律。集体汇报时，根据学生的回答，教师出示两数相差的示意图。最后，让学生按规律填数。
紧接着教材安排了练习十六，共四道习题，一个思考题。
附：教学实录：
一：课题一找规律（图形）
教学目标。1．让学生发现、经历、**图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3．合作中逐步形成评价与反思的意识。
4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学内容。教科书第88页～89页。
教学设计。创设情境，体会规律。
1．设情引课。
师：你们知道吗，快要过年了，喜欢过年吗？小博士班的同学们也在高兴地期盼过年，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。
（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。）（图略）
师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？
2．学生讨论。
以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。
3．汇报结果。
请各组派代表来汇报各自不同的想法。
生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。
生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。
生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。
生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。
师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种。刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，像小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。
4．引入生活。
师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的**）。比如，树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。
（图略）
5．揭示课题。
师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）
引导**，认识规律。
1．观察主题图。（图略）
师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？
并想个办法让我们一眼就看出这个规律。
2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。
3．汇报结果。
随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形。）
学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。
如：学生答出灯笼的排列有规律）
师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？
生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。
再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。
师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一黄、一紫一黄重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一黄、一紫一黄逐个闪动。）
4．同桌说说。
四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说它们的排列规律。
连闯三关，应用规律。
师：小博士班的同学要带大家一起来这间漂亮的教室里参加一场智力竞赛。
1．涂一涂。
由四人小组长给组员每人分配一道，共同完成，实物投影订正。
2．演一演（用不同的动作或声音把这些规律表演出来）。
学生独立表演。（图略）
同桌两人从中任选一组。
3．生活中的规律。
a．找一找。
师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列是有规律的呢？
生1：我身上衣服的花纹是有规律的。
生2：我家地板上的瓷砖也是有规律的。
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