2019九年级数学中期试题

a、2500x2=3600 b、2500（x+1）+2500（x+1）2=3600

c、2500（x%+1）2=3600 d、2500（x+1）2=3600

10、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，李刚。

同学观察得出了下面几条信息：其中错误的是（）

a、b2-4ac＞0 b、c＜1 c、2a﹣b＞0 d、a-b+c＞0

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11、方程x（x﹣1）=0的解是。

12、对于二次函数y=2(x+1)2-7，当自变量 x= 时，函数有最小值；

13、把抛物线y=（x+2）2+2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为。

14、三角形的外心是三角形中的交点；

15、如图，△abc的三个顶点都在⊙o上，∠acb=40°，则∠aob=__oab=__

16、在rt△abc中，∠c=90゜，ac=5，bc=12，以c为圆心， r为半径作圆与斜边ab相切，则r的值为。

17、如图，ab为半圆直径，o 为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d。若ac=8cm，de=2cm，则od的长为 cm。

18、如图，ab、ac是⊙o的切线，切点分别为b、c，点d在⊙o上，若∠a=80°，则∠d=__

19、若方程有实数根，则k的取值范围是。

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3

与y轴交于点a，过点a与x轴平行的直线交抛物线。

y=于点b、c，则bc的长为。

三、解答题（40分）

21、（7分）如图是直径为10cm圆柱形油槽，装入油后，油深cd

为2cm，求油面宽度ab。

22、（7分）已知x2+3 x-9=0，求2(x-1)2-x(x-7)+3的值。

23、（8分）ad、bc是⊙o的两条弦，且ad=bc，求证：ab=cd。

24、（8分）已知二次函数y=-x2+2x+3。（1）求抛物线顶点坐标（2分）；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标（每个坐标2分）。

25、（10分）已知：如图8，△abc中，ac＝bc，以bc为直径的⊙o交ab于点d，过点d作de⊥ac于点e，交bc的延长线于点f．求证： df是⊙o的切线．

b卷（50分）

26、（10分）已知在△abc中，∠a=90°。

1）请用圆规和直尺作⊙p，使圆心p在ac上，且与ab、bc两边都相切．(要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）（5分)

2）若∠b=60°，ab=3，求⊙p的面积。（5分）

27、(10分)已知关于ｘ的一元二次方程x2-mx+m+1=0的一个根为2。

1）求m的值及另一根；（5分）

2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两边的长，求此等腰三角形的周长。（5分）

28、（10分）已知点e在直角三角形abc的斜边ab上，以ae为直径的圆o与直角边bc相切与d。(1)求证：ad平分∠bac.（5分）

2)若be=2，bd=4，求圆o的半径r。（5分）

29、（10分）某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售**．经试验发现，若按每件20元的**销售时，每月能卖360件；若按每件25元的**销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是**x（元/件）的一次函数．

1）试求y与x之间的关系式；（不必写出x的取值范围）（5分）

2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售**定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）（5分）

30、（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c坐标为(0，5)，d(1，8)在抛物线上，m为抛物线的顶点。(1)求抛物线的解析式（4分）；

2)求△mcb的面积．（6分）