自我小测复习巩固 1．下列命题中正确的是( )a．直径不是弦 b ．半圆是直径和直径所对的弧组成的图形 c．圆中最长的弦是直径 d．一条弦所对的两条弧，不是优弧就是劣弧 2．下列说法中错误的有( )经过点p的圆有无数个；②以点p为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过点p的圆有无数个；④以点p为圆心，以3cm为半径的圆有无数个． a．1个 b．2个 c．3个 d．4个 3．如图所示，在 o中，点a，o，d以及点b，o，c分别在一条直线上 ，则图中弦的条数是( )a．2 b．3 c．4 d．5 4．下列说法中正确的有( )菱形的四个顶点在同一个圆上； ②矩形的四个顶点在同一个圆上； ③正方形的四个顶点在同一个圆上； ④平行四边形的四个顶点在同一个圆上． a．1个 b．2个 c．3个 d．4个 5．在平面直角坐标系中， o的圆心在原点，半径为2，则下面各点在 o上的是( )a．(1,1) b．(－1， )c．(－2，－1) d．( 2) 6．在一圆中最长的弦是10cm，则该圆的半径是___cm 7．图中___是 o的直径，弦有___劣弧有___优弧有___8．有两个同心圆的半径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为___cm 9．如图，半圆o的直径ab10．如图，已知在 o中，ac，bd为直径，求证：ad∥bc 能力提升 11．如图，ab是 o的直径，点c，d在 o上，∠boc=110°， ad∥oc，则∠aod=( a．70° b．60° c．50° d．40° 12．如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa→ →bo的路径运动一周．设op为s，运动时间为t，则下列图象能大致地刻画s与t之间关系的是( )13．已知：如图，ab是 o的直径，半径oc⊥ab，过co的中点d作de∥ab交 o于点e，连接eo，则∠eoc的度数为14．如图，ab，ac为 o的弦，连接co，bo并延长分别交弦ab，ac于点e，f，∠b=∠c求证：
ce=bf 15．如图，cd是 o的直径，∠eod=84°，ae交 o于点b，且eb=oc，求∠a的度数。
参***复习巩固 1．c 2．a 3．b 4．b 因为矩形的对角线相等且互相平分，所以矩形的四个顶点到对角线交点的距离相等，故矩形的四个顶点在以矩形对角线的交点为圆心、对角线的一半长为半径的圆上； 同理，正方形的四个顶点在同一个圆上． 由于平行四边形的四个顶点到对角线交点的距离不一定相等，所以平行四边形的四个顶点不一定在同一个圆上； 同理，菱形的四个顶点不一定在同一个圆上． 5．b 要使点在 o上，只需满足该点到坐标原点的距离等于2即可．根据勾股定理可知，只有点(－1， )到原点的距离等于2. 6．5 7．ac ab，bc，ac ， 8 ．2 由题意可知，圆环部分的宽度为5－3＝2(cm)． 9． 由勾股定理知，半圆的半径为 .因此该半圆的直径是 .
10．证明：∵ac，bd为直径， ∴oa＝ob＝oc＝od. ∴四边形abcd是矩形． ∴ad∥bc.
能力提升 11 ．d ∵∠boc＝110°，∴aoc＝180°－110°＝70°. ad∥oc，∴∠a＝∠aoc＝70°. oa＝od，∴∠a＝∠d＝70°.
aod＝180°－2×70°＝40°. 12．c 当点p从点o向点a运动时，op逐渐增大；当点p从点a向点 b运动时，op不变；当点p从点b向点o运动时，op逐渐减小．故能大致地刻画s与t之间关系的是选项c中图象． 13．60° ∵od＝ oc＝ oe，oc⊥ab，de∥ab， ∴在rt△ode中，∠e＝30°. eoc＝90°－30°＝60°.
14．证明：∵ob，oc是 o的半径， ∴ob＝oc. 又∵∠b＝∠c，∠boe＝∠cof， ∴eob≌△foc.
∴oe＝of.∴ce＝bf. 15．解：
连接ob. ∵eb＝oc，oc＝ob＝oe， ∴eb＝ob＝oe.∴∠e＝60°.
又∵∠eod＝84°，∴a＝∠eod－∠e＝84°－60°＝24°.
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