第二十五章概率初步检测题。
本检测题满分：100分，时间：90分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015·湖北襄阳中考）下列说法中正确的是（ ）
a.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件。
b.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件。
c.“概率为0.000 1的事件”是不可能事件。
d.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次。
2.从分别写有数字的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
abcd．
3.（2016·福州中考）下列说法中，正确的是( )
a.不可能事件发生的概率为0
b.随机事件发生的概率为。
c.概率很小的事件不可能发生。
d.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次。
4.（2015 · 山东泰安中考）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”.
若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）abcd.
5.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
abcd.
6.（2016·海南中考）三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3,从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )
abcd.7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
abcd.
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）
a.甲b.乙。
c.丙d.不能确定。
9. (2015·山西中考)某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者。初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加。
现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是( )ab
cd.10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. (2015·天津中考)不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .
12. （2016·哈尔滨中考）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是 .
13. 如图所示，a是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后a与桌面接触的概。
率是 .14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是___
15. 小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为___
16.（2016·新疆中考）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 .
第16题图。
17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是___
18.（2015·成都中考）有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为。
三、解答题（共46分）
19.（5分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
1)太阳从西边落山；
2)某人的体温是；
3) (其中，都是实数)；
4)水往低处流；
5)三个人性别各不相同；
6)一元二次方程无实数解；
7)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯。
20.（5分）如图所示，在方格纸中，△abc的三个顶点及d，e，f，g，h五个点分别位于小正方形的顶点上。
1）现以d，e，f，g，h中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△abc不全等但面积相等的三角形是只需要填一个三角形）；
2）先从d，e两个点中任意取一个点，再从f，g，h三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△abc面积相等的概率。
21.（6分）（2015·南京中考）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币。
1）求取出纸币的总额是30元的概率；
2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率。
22.（6分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张。
1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用a，b，c，d表示）.
2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜。你认为这个游戏公平吗？
若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？
23．（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
1）两次取出小球上的数字相同；
2）两次取出小球上的数字之和大于10．
24.（6分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排。
七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：
a．打扫街道卫生；
b．慰问孤寡老人；
c．到社区进行义务文艺演出．
学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
25.（6分）（2016·湖北宜昌中考）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品**一样).
食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品。
1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；(可能，必然，不可能)
2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率。
26.（6分）小明和小刚做摸纸牌游戏。如图所示，有两组相同的纸牌每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏。
当两张牌的牌面数字之积为奇数，
小明得2分，否则小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
第二十五章概率初步检测题参***。
解析：因为所有的等边三角形都是轴对称图形，所以“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，故选项a错误；
因为所有的平行四边形都是中心对称图形，所以“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故选项b正确；
概率为0.000 1的事件”是随机事件，概率虽小，但有可能发生，故选项c错误；
任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数不一定是5，故选项d错误。
解析：绝对值小于的卡片有三种，故所求概率为。
3. a 解析：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，其发生的概率在0~1之间(不含0和1)，不一定是； 概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能性较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，可能比50次少，也可能比50次多。
综上所述，只有选项a正确。
解析：从3，4，5，6，8，9这6个数中任取两个数，共有15种不同的取法，分别是：（3，4），（3，5），（3，6），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，8），（4，9），（5，6），（5，8），（5，9），（6，8），（6，9），（8，9），其中两个数都比7小的有6种，所以与7组成“中高数”的概率是=.
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