九年级数学期末综合一

姓名班级。

一选择题。1已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（）

2根据下列**中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）

3劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为

a．250πcm2 b．500πcm2 c．750πcm2 d．1000πcm2

4一元二次方程x2=2x的解为（）

a． 0b． 2c． 0，－2d． 0，2

5已知⊙o的半径为3cm，点p是直线l上一点，op长为5cm，则l与⊙o的位置关系为（）

a．相交b．相切。

c．相离d．相交、相切、相离都有可能。

6 袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色。现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为( )

a．1 bcd.

7钟面上的分针长为6cm，经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为( )cm2

a．π b．15π c．9π d．30π

8小明从右边的二次函数y＝ax2+bx+c图像中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0 ②c＝0 ③函数的最小值为－3 ④当x＜0时，y＞0 ⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2。你认为其中正确的有___个a．2 b．3 c．4 d．5

9某运动场的面积为300m，则它的万分之一的面积大约相当于（）

a．课本封面的面积b课桌桌面的面积c黑板表面的面d教室地面的面积。

10下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2024年奥运会在北京举行。其中不确定事件有（）

a． 1个b． 2个c． 3个d． 4个。

11我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”。在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离。类似地，若点p是⊙o外一点（如图），则点p与⊙o的距离应定义为a）线段po的长度（b）线段pa的长度（c）线段pb的长度（d）线段pc的长度。

12如图，以bc为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积是（）

a．π－1 b．π－2 c． d．

二填空题。1、方程的两个实数根为x1、x2，则x1·x2

2二次函数图像的顶点坐标是。

3当分式有意义时，x的取值范围是。

4已知圆锥的侧面展开图的弧长为6πcm，圆心角为216°，则此圆锥的母线长为 cm。

5分式方程的解是x

6如图，⊙o的半径为4cm，直线l⊥oa，垂足为o，则直线l沿射线oa方向平移___cm时与⊙o相切。

三解答题。1先化简，然后请你给选取一个合适的值，再求此时原式的值．

2解方程：(1) =12) (x-3)2=x-3

3如图9，e、f分别是平行四边形abcd对角线bd所在直线上两点，de＝bf，请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。

1）连结2）猜想。

3）证明：4小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：

连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。

5杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数。

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

6如图1，o为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦ad，沿母线ab剖开，得剖面矩形 abcd，ad＝24 cm，ab＝25 cm．若的长为底面周长的，如图2所示。

1）求⊙o的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积。（结果可保留小数点和根号）

7如图，现有一横截面是一抛物线的水渠。一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的a点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的b点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）。

以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3时的水面宽约为多少？（取2.

2，结果精确到0.1m）。