二次根式21、利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－和+1.
2、某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄a、b、c、d正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线。（以下数据可供参考：）
3、沿海某城市a的正南方220千米b处有一台风中心，最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减轻一级，台风中心现正以15千米每小时的速度向北偏东30度方向向c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，城市就会收到台风影响。问若：1该城市是否会收到台风的影响。
2若会受到台风的影响，那么影响时间有多长？
1)在台风中心移动过程中，台风中心与城市a的最近距离为。
2)城市a恰好受台风影响的距离是。
3)该城市是否受到此次台风影响？请说明理由。
4)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？
4、（1）已知a+b = 5, ab = 3,求的值。
2）已知，求的值。
5.（2011宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2024年的月工资为2000元，在2024年时他的月工资增加到2420元，他2024年的月工资按2008到2024年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2024年的月工资为多少？
（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2024年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2024年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？
平行四边形1
1、 在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab=5，bc=6，则ce+cf的值为___
2、边长为2的正方形oabc的oa边与y轴的夹角为30°，求a、b、c的坐标。
2、 已知正方形abcd，点p在对角线bd上，pe⊥pa交bc于e ，pf⊥bc，垂足为f点。
1） 求证：∠pec=∠bap
2） 求证：ef=fc
3） 求证：dp = cf
3、已知菱形abcd的边长为1．∠adc=60°，等边△aef两边分别交边dc、cb于点。
e、f．1）特殊发现：如图1，若点e、f分别是边dc、cb的中点．求证：菱形abcd对角。
线ac、bd交点o即为等边△aef的外心；
2）若点e、f始终分别在边dc、cb上移动．记等边△aef的外心为点p．
猜想验证：如图2．猜想△aef的外心p落在哪一直线上，并加以证明；
注：到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的外心。
3）求这个菱形的面积和高的值各是多少。
八年级数学竞赛综合训练
一 选择题 1 下列几个关于不变量的叙述 1 边长确定的平行四边形abcd，当 a变化时，其任意一组对角之和不变 2 当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变 3 当 abc绕顶点a旋转时，abc各内角的大小不变 4 在放大镜下观察，含角 的图形放大时，角 的大小不变 5 当圆的半径变化时，圆的周长...
八年级下综合训练 一
16 观察下面一列有规律的数 根据规律可知第n个数应是n为正整数 35 阅读下列计算过程 1 计算 2 猜想9999999999 9999999999 19999999999等于多少？写出计算过程。32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题 1 x x x 1 x x 1 2 1 x 1 x ...
八年级数学下综合复习
1 8分 将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与点a重合，点d落到d 处，折痕为ef 1 试说明 abe ad f 2 连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形，并证明你的结论 2为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲 乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完...