八年级数学（下）期末综合试卷（3）
初二___班姓名：__学号：__得分。
一、选择题（每小题2分，共20分)
1、不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
2.反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a．扩大3倍 b．不变 c．缩小3倍 d．缩小6倍。
4、已知，则下列比例式中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5、如图所示若，则图中相似的三角形有（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
6、若分式方程有增根，则增根可能是（ ）
a．1 b． c．1或 d．0
7、一束光线从点ａ（３出发，经过ｙ轴上点ｃ反射后经过点。
（１，则光线从ａ点到ｂ点经过的路线长是（ ）
8、三角形的三边长分别为3，，8，则a的取值范围是（ ）
a． b． c．或 d．
9、已知实数x、y同时满足三个条件：①，那么实数的p的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
10、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各两个，现在将所有的棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是兵和帅的概率是（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分)
11，写出命题：“直角都相等”的逆命题。
12，举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。
13、不等式的非负整数解是。
14.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小为。
15、已知，则。
16、两个相似多边形的面积之比为9∶25，其中较小多边形的周长为36，则另一个多边形的周长为。
17、如图，在△abc中，ef∥bc，交ab、ac于点e、f，且ae∶eb＝3∶2，则af∶fc
18、一种密码箱上的密码是一组三位数，每位上的数字可在0—2这3个数字中选取，某人在开箱时，任意按下一个三位数号码，正好打开箱子的概率是。
19.已知不等式的正整数解是，则a的取值范围是。
20．当a 时， 不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。
三、解答题（共60分)
21、解不等式组，并求出其整数解。（5分）
22、化简：，并选一个你喜爱的值代入求值。（5分）
23、已知，求的值。（5分）24、解方程（5分）
25、如图所示，在△abc中，p是边ba上的一点，连结cp。
1）要使△acp∽△abc，还需要补充一个条件是或。
2）若△acp∽△abc，且ap∶pb＝2∶1，求bc∶pc的值。（5分）
26、已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式。 （5分）
27.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于m、n两点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围，（6分）
28、当x=6时，反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等。
1)求反比例函数的解析式。
2)若等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图象上，顶点c、d在这个反比例函数的图象上，且bc∥ad∥y轴，a、b两点的横坐标分别是a和a+2(a>0),求a的值。 （6分）
29、如图，△abc中，ab＝ac，ad是中线，p是ad上一点，过c作cf∥ab，延长bp交ac于e，交cf于f。
求证：（6分）
30. 为了预防流感，学校对教室采用药熏清毒法进行消毒， 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例。药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(6分)
(1)药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为自变量x 的取值范围是：__药物燃烧后y关于x的函数关系式为___
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过___分钟后，学生才能回到教室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
11、等腰△abc，ab=ac=８，bac=120°，p为bc的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点p，三角板绕p点旋转．（6分）
1）如图a，当三角板的两边分别交ab、ac于点e、f时．求证：△bpe～△cfp；
2）操作：将三角板绕点p旋转到图b情形时，三角板的两边分别交ba的延长线、边ac于点e、f．
1 **１：△bpe与△cfp还相似吗？（只需写出结论）
2 **２：连结ef，△bpe与△pfe是否相似？请说明理由；
3 设ef=m，△epf的面积为s，试用m的代数式表示s．
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