和林三中2011—2012学年度第二学期第二次月考。
八年级数学试卷得分： 注意事项：本试卷满分120分。考试时间：120分钟。
1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把该选项的序号填入题干后面的括号内 ）
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a. 1.5, 2, 3; b. 5, 12, 13; cd. 0.3,0.4, 0.5.
2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质 （
a、四条边相等 b、对角线互相垂直平分 c、对角线平分一组对角 d、对角线相等。
3．如图是五个正三角形组成的图形，图中有（ ）个等腰梯形。
a、1 b、2 c、3 d、4
4. 一个三角形的三边长分别是，则这个三角形最长边上的高是。
a、4bcd.
5.如图，□abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=3 cm，则ab的长为 (
a．3 cm b．6 cm c．9 cm d．12 cm
6．一块木板如图所示，已知ab＝4，bc＝3，dc＝12，ad＝13，∠b＝90°，木板的面积为( )
a．60 b．30 c．24 d．12
7.如图，将矩形abcd沿对角线bd对折，使点c落在c′处，bc′交ad于f，下列不成立的是（ ）
a．af＝c′f b．bf＝df c．∠bda＝∠adc′ d．∠abc′＝∠adc′
8．等腰梯形的两底的差等于腰长，则其腰与下底的夹角是（ ）度。
a.30 b.45 c.60d.75
9.平行四边形内角平分线围成的四边形是（ ）
a.平行四边形 b矩形 c.菱形 d.正方形。
10. 如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b离点c 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是( )
a. b. c.25cmd.35cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果直接填在每题横线上，不需要解答过程）
11.已知菱形的两条对角线的长分别为7cm和10cm，则这个菱形的面积是 .
12.顺次连接等腰梯形各边中点，所得一个特殊的四边形是。
13. 如图，在正方形abcd的外侧，作等边△ade，则∠aeb=__
14.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 m.
15. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2．
16.如下图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，△bcd为正三角形，bc=8cm，则梯形abcd的面积等于___cm2．
三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答题应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）
17. （本题5分）如图， abcd的对角线ac,bd相交于点o，点e、f是对角线bd上的两点，并且be=df，连接ae、af、ce、cf.
求证：四边形aecf平行四边形。
18.（本题5分）如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离ac为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离ab约为多少。（精确到0.1m，可能用到的数据，）。
19．（本题6分）如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
20.（本题6分）如图，已知等腰梯形abcd中，ab∥cd，∠a=60°，db平分∠abc，且梯形周长为30cm，求梯形abcd的面积。
21.（本题7分）如图：a、b两点与建筑物底部d在一直线上，从建筑物顶部c点测得a、b两点的俯角分别是°，且ab=20，求建筑物cd的高。
22.（本题7分）求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
23.（本题8分）如图 ，abcd是正方形．g是 bc 上的一点，de⊥ag于 e，bf⊥ag于 f．
1）求证：
2）求证：
24.(本题8分)已知：如图，△abc中，∠c=90°，cd平分∠acb，de⊥bc于e,df⊥ac于f.求证：四边形cfde是正方形。
25.(本题满分8分) 如图，已知δabc和δdef是两个边长都为1cm的等边三角形，且b、d、c、e都在同一直线上，连接ad、cf.
1）求证：四边形adfc是平行四边形；
2）若bd=0.3cm,δabc沿着be的方向以每秒1cm的速度运动，设δabc运动时间为t秒，①当t秒时，□adfc是菱形。②当t秒时，□adfc是矩形。
26．（本题12分）如图，已知△abc为等边三角形，cf∥ab，点p为线段ab上任意一点。
点p不与a、b重合），过点p作pe∥bc，分别交ac、cf于g、e．
1）四边形pbce是平行四边形吗？为什么？
2）求证：cp=ae；
（3）试探索：当p为ab的中点时，四边形apce是什么样的特殊四边形？并说明理由。
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