九年级（下）数学期末试卷。
时量：120分钟，满分：120分。
卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。
同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！
一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。
2、约分。3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x化为一般形式。
4、a8÷a2＝
5、如图1，点a、b、c在⊙o上，∠acb＝25°，则∠aob
6、已知圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，则。
该圆锥的侧面积是。
7、已知如图2，△abc中，d在bc上，且∠1＝
2，请你在空白处填一个适当的条件：当时，则有△abd≌△acd。
8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是
9、方程x2＝x的根是。
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为分钟。
二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30分）
11、计算2006°＋(1的结果是：
a、2006 b、2009c、4 d、
12、能判定两个直角三角形全等的是：
a、有一锐角对应相等b、有两锐角对应相等。
c、两条边分别相等d、斜边与一直角边对应相等。
13、若x＝1是方程x2＋kx＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与k的值是：
a、2，3b、－2，3 c、－2，－3 d、2，－3
14、三角形的外心是指：
a、三角形三角平分线交点b、三角形三条边的垂直平分线的交点。
c、三角形三条高的交点d、三角形三条中线的交点。
15、已知如图3，ac是线段bd的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是：
a、1对b、2对。
c、3对d、4对。
16、分式，的最简公分母是：
a、(a-x)(ay-xyb、a(a-x)
c、y(a-xd、a-x
17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是：
a、内含b、内切c、相交d、外切。
18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是。
a、120b、90c、60d、150°
19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是。
a、样本容量越大，样本平均数就越大。
b、样本容量越大，样本的标准差就越大。
c、样本容量越小，样本平均标准差就越大。
d、样本容量越大，对总体的估计就越准确。
20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是”，表示：
a、摸球6次就一定有一次摸中红球。
b、摸球5次就一定有5次不能摸中红球。
c、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球。
d、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球。
三、好好画一画：（本题8分，要求利用尺规作图，不写画法，但需保留作图痕迹）
21、（1）画出∠aob的角平分线； （2）作线段ab的垂直平分线。
四、精心解一解（友情提示：本题不难，但要细心，每小题6分，共24分）
22、计算：＋·
23、解方程：x2―3x―2＝0
24、如图4，pa·pb分别切⊙o于a、b，∠apb＝50°，bd是⊙o的直径，求∠abd的大小。
25、已知：如图5，oa＝oc，ob＝od，试说明：△aob≌△cod
五、仔细想一想。（本题8分）
年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。
小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是，请问他获得了几等奖？为什么？
小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？
六、迎难闯一闯。（本题共20分，其中27题8分，28题12分）
27、小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话：
小李：上个月买还要90元一个，而这次便宜多3，一次降价幅度达到19%，营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。
请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？
28、如图6，已知直线ab与x轴、y轴分别交于a和b，oa＝4，且oa、ob长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以ob为直径的⊙m与ab交于c，连结cm并延长交x轴于n。
1）求⊙m的半径。
2）求线段ac的长。
3）若d为oa的中点，求证：cd是⊙m的切线。
2023年下学期期终考试试卷。
九年级数学参***及评分标准。
一、1、a°
πcm2 7、可填：∠b＝∠c ∠adb＝∠adc ad⊥bc ab＝ac
8、略二、选择题。
三、21、每小题4分略。
四、22、原式1分)
2分）4分）06分）
24、解：∵ pa·pb是切线。
pa＝pb
∠pba＝（180°－50°）÷2 = 65° （3分）
bd是直径。
bd⊥pb4分）
∠abd＋∠pba = 905分）
∠abd = 25°
25、略。26、①四等奖（2分）
4分） 获。
一、二、三、四等奖都有可能 （8分）
27、设每次降价百分率为x （1分）
90(1－x)2 = 90（1－19%） 4分）
x1 = 1.9（舍去。
x2 = 0.1 = 107分）
答：略8分）
28、（1）∵oa = 4 ∴a（4，0）
又oa·ob长是x2－mx＋12＝0的两根。
oa·ob＝12 ∴ob = 3 故b（0，3） （2分）
ob为直径。
半径mb4分）
2）连结oc
∵ob是⊙m直径。
oc⊥bc5分）
oc·ab = oa·ob
ab = 56分）
oc·5＝3·4
oc7分） ac＝＝ 8分）
（3）∵om = oc ∴∠moc＝∠mco (9分)
又cd是rt△oca斜边上中线。
dc＝do
∠doc＝∠dco10分）
∠doc＋∠moc＝90°
∠mco＋∠dco＝90°
dc⊥mc11分）
cd是⊙m的切线12分）
注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分）
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