坝头学校2011—2012学年度九年级第二次段考。
数学试题。班级姓名。
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.-3的绝对值是【 】
a.-3b.3cd.-
2.如图,空心圆柱的左视图是【 】
3.64的立方根等于【 】
a.4b. —4c. 8d. —8
4.将点a(2,1)向左平移2个单位长度得到点a′,则点a′的坐标是【 】
a.(0,1) b.(2,﹣1) c.(4,1) d.(2,3)
5.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比为4∶3,则这个。
菱形的面积是【 】
a.12cm2 b.24cm2 c.48cm2 d.96cm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
6. 化简。
7. 如图1,在□abcd中,ac、bd相交于点o,点e是ab的中点.
若oe=3cm,则ad的长是 cm.
8.要使式子有意义,则a的取值范围为。
9. 已知□abcd的周长为32,ab=4,则bc
10. 某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是 .
11. 如图2:点a在双曲线y=上,ab⊥x轴于b,且△aob的面积s△aob=2则k=__
12. 如图3,在梯形abcd中,ab∥dc,∠adc的平分线与∠bdc的平分线的交点e恰在ab上.若ad=7cm,bc=8cm,则ab的长度是cm.
13. 定义新运算“”,则12(﹣1
三、解答题(本题有10小题,共81分。解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)
14.本题满分7分。
化简 : x-).
15.本题满分7分。
解方程: x(x-2)+x-2=0.
16.本题满分7分。
如图4,是5个棱长为1的正方体组成的几何体.
1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位)
2)画出该几何体的主视图和左视图.
17.本题满分7分。
如图5,学习了统计知识后,王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。 图①和图②是班长和同学们通过收集和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数;
2)求该班共有多少名学生;
3)在图1中,将表示“乘车”的部分补充完整。
18.本小题满分8分。
如图6,ac是菱形abcd的对角线,点e、f分别在边ab、ad上,且ae=af.
求证:△ace≌△acf
19.本小题满分8分。
已知关于x的一元二次方程x2-(k+1) x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值.
20.本小题满分8分。
如图7,王华晚上由路灯a下的b处走到c处时,测得影子cd的长为1米,继续往前走3米到达e处时,测得影子ef的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯a的高度ab是多少?
21. 本小题满分8分。
已知正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4,2)。
1)求这两个函数的解析式;
2)这两个函数图象还有其他交点吗?若有,请求出交点的坐标;若没有,请说明理由。
22.本小题满分8分。
如图8,在直角梯形abcd中,ad∥bc,bc⊥cd,∠b=60,bc=2ad,e、f分别为ab、bc的中点.
1)求证:四边形afcd是矩形;
2)求证:de⊥ef
23、本小题满分11分。
如图9,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数,y=(x>0)的图象于点a、b,交x轴于点c.
1)求m的取值范围;
2)若点a的坐标是(2,-4),且=,求m的值和一次函数的解析式.
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