24.圆。
24.1.1 圆随堂检测。
1.已知⊙o中最长的弦为16cm，则⊙o的半径为___cm。
2.过圆内一点可以作出圆的最长弦___条．
3.下列语句中，不正确的个数是（ ）
①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内任一定点可作无数条直径．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4.下列语句中，不正确的是（ ）
a．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 b．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
c．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合。
d．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个。
5.如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=40°；以c为圆心、cb为半径的圆交ab于点d，求∠acd的度数．
6.如图，在⊙o中，半径oc⊥直径ab，oe=of,求证：be＝cf。
24.1.2 垂直于弦的直径随堂检测。
1．如图1，如果ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，下列结论错误的是（ ）
a．ce=de b．bc = bd c．∠bac=∠bad d．ac>ad
(图1图2图3
2．如图2，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）
a．4 b．6 c．7 d．8
3．如图3，已知⊙o的半径为5mm，弦ab=8mm，则圆心o到ab的距离是（ ）
a．1mm b．2mmm c．3mm d．4mm
4．p为⊙o内一点，op=3cm，⊙o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为最长弦长为___
5．下列命题中错误的命题有（ ）
1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知⊙o中，弦ab的长是8cm，圆心o到ab的距离为3cm，则⊙o的直径是___cm．
7.如图4，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，若∠cod=120°，oe=3厘米，则od=_cm．
8．半径为5的⊙o内有一点p，且op=4，则过点p的最短弦长是___最长的弦长___
9．如图5，ab是半圆的直径，o是圆心，c是半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于d，若ac=8cm，de=2cm，则od的长为___cm．
10.已知：如图，线段ab与⊙o交于c、d两点，且oa=ob ．
求证：ac=bd ．
24.1.3 弧、弦、圆心角随堂检测。
1、下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。其中真命题的是（ ）
a． b．④ c． ④d．
2、如果两个圆心角相等，那么（ ）
a．这两个圆心角所对的弦相等b．这两个圆心角所对的弧相等。
c．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； d．以上说法都不对。
3、如图1，如果ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，下列错误的是（ ）
a．ce=de b． c．∠bac=∠bad d．ac>ad
4、如图2,在⊙o中，ab为直径，∠bac=400,则∠aoc的度数为___boc的度数为___
5、如图3，等边三角形abc内接于⊙o,连结oa,ob,oc。∠aob、∠cob、∠aoc的度数分别为若⊙o的半径为2,则等边abc三角形的边长为___
如图4，ab是⊙o的直径，，∠cod=35°，∠aoe＝__
6、已知：如图，a,b,c,d是⊙o上的点，∠1=∠2。求证：ac=bd
7、如图，在⊙o中，ab=ac，∠acb=60°，求证∠aob=∠boc=∠aoc.
24.1.4 圆周角随堂检测。
1.（2012温州）如图1，已知是⊙o的圆周角，，则是（ ）
a． b. c. d.
2．如图2,a、b、c、d四个点在同一个圆上，四边形abcd 的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有( )
a.2对 b.3对 c.4对 d.5对。
3．如图3,d是的中点，则图中与∠abd相等的角的个数是( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
4．如图4，∠a是⊙o的圆周角，且∠a＝35°,则∠obc=__
5．如图5，圆心角∠aob=100°，则∠acb=
6．（2013常德）如图6，⊙o的直径过弦的中点，，则 ．
7．如图 ab是⊙o的直径， c ,d是圆上的两点，若∠abd=30°,求∠bcd的度数。
8．ab、ac为⊙o的两条弦，延长ca到d，使ad=ab，如果∠adb=35°，求∠boc的度数。
2013广东湛江）如图所示，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且abcd于点e．连接ac、oc、bc．
1）求证：aco=bcd．
2）若eb=，cd=，求⊙o的直径．
24．2.1点和圆的位置关系随堂检测。
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（
a．1 b．2 c．3 d．4
2．rt△abc中，∠c=90°，ac=2，bc=4，如果以点a为圆心，2为半径作⊙a，那么斜边中点d与⊙o的位置关系是（ ）
a．点d在⊙a外 b．点d在⊙a上
b．c．点d在⊙a内 d．无法确定。
3．在平面内，⊙o的半径为5cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与⊙o的位置关系是。
4．直角三角形的外心是___的中点，锐角三角形外心在三角形___钝角三角形外心在三角形。
5．如图，通过防治“登革热”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，a、b、c为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾**站，为方便起见，要使得**站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．
24.2.2直线和圆的位置关系随堂检测。
1.如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于点a、c，∠b＝300，直线bd与⊙o切于点d，则∠adb的度数是（ ）
a.1500 b.1350 c.1200 d.1000
2.如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若⊙的半径为3，则的长为（ ）
a.6bc.3d.
3.在平面直角坐标系中，以点（2,1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ）
a. x轴相交b. y轴相交 c. x轴相切d. y轴相切。
4.如图，pa是⊙o的切线，切点为a，pa=，∠apo=30°，则⊙o的半径长为___
5.已知∠aob＝300，m为ob边上任意一点，以m为圆心，2cm为半径作⊙m. 当om＝__cm时，⊙m与oa相切(如图).
24.2.2切线的判定定理及性质随堂检测。
1．下列说法正确的是（ ）
a．与圆有公共点的直线是圆的切线．
b．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；
c．垂直于圆的半径的直线是圆的切线；
d．过圆的半径的外端的直线是圆的切线。
2.如上图，ab与⊙o切于点c，oa=ob，若⊙o的直径为8cm，ab=10那么oa的长是（ ）
a． b．
7.如图，pa是⊙o的切线，切点是a，过点a作ah⊥op于点h，交⊙o于点b。求证：pb是⊙o的切线。
2.如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，∠bac的平分线ad交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f．⑴求证：de是⊙o的切线；
九年级数学第24章圆
圆 1 教学目标。了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题 教学过程。一 复习引入。1 举出生活中的圆。三 四个 2 你能讲出形成圆的方法有多少种？1 如车轮 杯口 时针等 2 圆规 固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆 二 探索新知。从以上圆的形...
人教版九年级数学上册第24章圆24 1圆的有关性质
24 1.1圆。教学内容圆的有关概念 教学目标。知识与技能。了解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题 过程与方法。从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念 利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴 重点 圆的概念 难点 定义圆应该具备的两个条...
九年级数学第24章圆 2
第八课时点和圆的位置关系。第九课时直线和圆的位置关系。学习目标 使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。重点 自主学习 阅读教材93 94页。1 观察早晨太阳升起的过程，描述地平线与太阳的位置关系是怎样的？2 在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发...