授课教案。
学员姓名学员年级授课教师。
所授科目上课时间：__年___月___日共___课时。
以上信息请老师用正楷字手写）
如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点b，点c，经过b、c两点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的另一交点为a，顶点为p，且对称轴是直线x=2．
1)求a点的坐标及该抛物线的函数表达式；
2)求出△pbc的面积；
3)请问在对称轴x=2右侧的抛物线上是否存在点q，使得以点a、b、c、q所围成的四边形面积是△pbc的面积的？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
2.如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，rt△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（1，1），点b的坐标为（4，1）．
1）先将rt△abc向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到rt△a1b1c1，试在图中画出rt△a1b1c1，并写出点a1的坐标；
2）再将rt△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°后得到rt△a2b2c2，试在图中画出rt△a2b2c2，并计算rt△a1b1c1在上述旋转过程中点c1所经过的路径长．
如图，已知ab＝ac，∠bac＝120°，在bc上取一点o，以o为圆心，ob为半径作圆，且⊙o过a点，过a作ad∥bc交⊙o于d．
求证：(1)ac是⊙o的切线；
2)四边形boad是菱形．
1、已知：关于x的方程。
1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？
2）设方程的两实根分别为，当时，求m的值。
已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有实数根。
1）求m的取值范围；
2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1x2﹣x12﹣x22的最大值。
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