兴义市昌文学校九年级勾股定理专题训练。
班级姓名分数。
1． 如图，在△abc中，∠c=90°，ac=2，点d在bc上，∠adc=2∠b，ad=，则bc的长为（ ）
2． a．﹣1 b．+1 c．﹣1 d．+1
1题图3题图4题图。
2．在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则c点到ab的距离为（ ）
a． b． c． d．
3．如图，△abc中，∠c=90°，ab=6，∠b=30°，点p是bc边上的动点，ap的长不可能是（ ）
a．2.5 b．4.2 c．5.8 d．3.6
4．如图所示，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ef对折，使得点c与点a重合，则af长为（ ）
a． cmb． cmc． cmd．8cm
5．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm，将斜边ab翻折，使点b落在直角边ac的延长线上的点e处，折痕为ad，则ce的长为（ ）
5题图6题图7题图。
a．1cm b．1.5cm c．2cm d．3cm
6．如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb=60°，则∠aed′=（
a、50b、55c、60d、65°
7．如图，在rt△abc中，∠c=90°，直线de是斜边ab的垂直平分线交ac于d．若ac=8，bc=6，则△dbc的周长为（ ）
a．12 b．14 c．16 d．无法计算。
8．如图，矩形abcd中，ab=8，bc=6，p为ad上一点，将△abp沿bp翻折至△ebp，pe与cd相交于点o，且oe=od，则ap的长为。
8题图9题图10题图。
9．如图△abc中，ab=10，ac=6，中线ad=4，则bc长是。
10．如图，rt△abc中，∠acb＝90o，ac＝12，bc＝5，d是ab边上的动点，e 是ac边上的动点，则be＋ed的最小值为。
11．如图，在等腰直角三角形abc中，∠abc=90°e是ab上一点，be=2，ae=3be，p是ac上一动点．则pb+pe的最小值是 ．
11题图13题图14题图。
12．已知菱形abcd，两条对角线ac=6cm，db=8cm，则菱形的周长是 cm，面积是 cm2．
13．如图，o为数轴原点，a，b两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△abc，连接oc，以o为圆心，co长为半径画弧交数轴于点m，则点m对应的实数为 ．
14．如图所示，在△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，将△abc折叠，使点c与点a重合，折痕为de，则△abe的周长为。
15.如图4，菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是___
15题图16题图17题图。
16.如图12， 在锐角△abc中， ab=，∠bac=45°,∠bac的平分线交bc于点d，m，n分别是ad，ab上的动点，则bm+mn的最小值是。
17.如图，在平面直角坐标系中，已知a（0，1），b（3，-4），在x轴上有一点p，当的值最大时，点p的坐标是( )a. b.（-1，0） c.（0，0） d.（3，0）
18．（2014秋高港区校级期末）如图，ad⊥bc，垂足为d．cd=1，ad=2，bd=4．
1）求∠bac的度数？并说明理由；
2）p是边bc上一点，连结ap，当△acp为等腰三角形时，求cp的长．
19．据我国古代《周髀算经》记载，公元前2023年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾。
三、股四、弦五”．
1)观察；…发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没有间断过，计算，与，，并根据你发现的规律，分别写出能(用勾)表示的股和弦的算式；
2)根据(1)的规律，用含n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，猜想它们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明；
3)继续观察；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用含m(m为偶数且m＞4)的代数式来表示它们的股和弦．
20．已知a、b、c满足|a﹣|+c﹣4）2=0．
1）求a、b、c的值；
2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
21.在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图在4×4的方格纸上以ab为边的格点△abc的面积为2个平方单位，完成下列问题：
1）符合条件的c点共有个；
2）在所给的方面格纸上画出所有以ab为边面积为2个平方面单位的格点三角形（三角形另一个顶点用c1、c2、c3…标记）．
22直线与、轴分别交于a、b两点。
1)∠oab的平分线ac与轴交于点c，求点c的坐标。
2).问在轴上是否在在点p，使得△pab是等腰三角形？若存在，求出点p的坐标； 若不存在，说明理由。
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