九年级上学期期末质量检测数学试题。
答案请写在答题卷上。
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
1．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )
a． bcd．
2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )
a．['altimg': w': 16', h':
43b．['altimg': w': 16', h':
43c．['altimg': w': 16', h':
43d．['altimg': w': 16', h':
43'}]
3．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是( )
a．28(1－2x)＝16b．16(1+2x)＝28
c．28(1－x)2＝16d．16(1+x)2＝28
4．如图，在△abc中，de∥bc，de分别交ab，ac于点d，e，若ad∶db=1∶2，则△ade与△abc的面积之比是( )
a．1∶3b．1∶4c．1∶9d．1∶16第4题图。
5．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，将rt△abc绕点c按逆。
时针方向旋转48°得到rt△a′b′c，点a在边b′c上，则∠b′的。
大小为( )
a．42b．48c．52d．58°
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )第5题图。
a．k＞﹣1 b．k＞﹣1且k≠0 c．k＜1 d．k＜1且k≠0
7．下列命题错误的是。
a．经过三个点一定可以作圆。
b．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
c．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
d．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
8．如图，过⊙o上一点c作⊙o的切线，交⊙o直径ab的延长。
线于点d．若∠d=40°，则∠a的度数为( )
a．20b．25c．30° d．40°
9．已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300πcm，则这个第8题图。
圆锥的底面半径为( )
a．5 cmb．10 cm c．15 cm d．20 cm
10．如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间。
的函数关系式是y=﹣[x^+\fracx+\\frac', altimg': w': 119', h': 43'}]则该运动员此次掷铅。
球的成绩是( )
a．6mb．12m c．8md．10m第10题图。
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11．方程x2=2x的解为。
12．当x= 时，二次函数 y=﹣2(x﹣1)2﹣5的最大值是 ．
13．平面直角坐标系中，p(2，3)关于原点对称的点a 坐标是。
14．如图，若点p在反比例函数y=﹣[altimg': w': 16', h':
43'}]x＜0)的图象上，过点p作pm⊥x轴于点m，pn⊥y轴于点n，则矩形pmon的面积为。
15．如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴相切于点a(8，0)，与y轴分别交于点b(0，4)和点c(0，16)，则圆心m的坐标为。
16．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(['altimg': w': 29', h':
31'}]对应的圆心角(∠aob)为120°，oc的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为。
第14题图第15题图第16题图。
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17．解方程：(x+3)2=2x+6．
18．如图，△abc中，点d在边ab上，满足∠acd=∠abc，若ac=['altimg': w': 27', h': 29'}]ad=1，求db的长．
19．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20．已知：△abc在坐标平面内，三个顶点的坐标为a(0，3)、b(3，4)、c(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度)
1)画出△abc向下平移4个单位得到的△a1b1c1；
2)以b为位似中心，在网格中画出△a2bc2，使△a2bc2与△abc位似，且位似比2∶1，直接写出c2点坐标是 ；
3)△a2bc2的面积是平方单位．
21．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)
求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？
22．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度ab=60米，拱高pd=18米．
1)求圆弧所在的圆的半径r的长；
2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急。
措施，若拱顶离水面只有4米，即pe=4米时，是否要。
采取紧急措施？
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23．已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=['altimg': w': 16', h': 43'}]的图象交于点a(3，2)
1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3)点m(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点m作直线mb∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac∥y轴交x轴于点c，交直线mb于点d．当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由．
24．如图，已知直线ab与x轴、y轴分别交于点a和点b，oa=4，且oa，ob长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根，以ob为直径的⊙m与ab
交于c，连接cm，交x轴于点n，点d为oa的中点．
1)求证：cd是⊙m的切线；
2)求线段on的长．
25．如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点a(﹣1，0)，b(2，0)，与y轴相交于点c．
1)求二次函数的解析式；
2)若点e是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形abec的面积最大时，求点e的坐标，并求出四边形abec的最大面积；
3)若点m在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙m与y轴相切，切点为d．以c，d，m为顶点的三角形与△aoc相似，请直接写出点m的坐标．
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷。
九年级数参***与评分标准。
一、选择题。
1．b 2．a 3．c 4．c 5．a 6．b 7．a 8．b 9．b 10．d
二、填空题。
11．x1=0,x2=2 12．当x=1时，最大值是﹣5 13．(﹣2，﹣3) 14．3
15．(8，10) 16．[+2\\sqrt', altimg': w': 94', h': 43'}]
三、解答题(一)
17．解：(x+3)2=2(x+31分。
x+3)2﹣2(x+3)=02分。
x+3)(x+3﹣2)=03分。
x+3)(x+1)=04分。
x1=﹣3,x2=﹣16分。
18．解： ∵acd=∠abc
又∵∠a=∠a
△abc∽△acd
[=\frac', altimg': w': 78', h': 433分。
ac=，ad=1
[}=frac}',altimg': w': 77', h': 63'}]
ab=35分。
bd= ab﹣ad=3﹣1=26分。
19．解：画树状图得：
4分。共有6种等可能的结果，这两个小球的号码相同的有2种情况，这两个小球的号码相同的概率为6分。
四、解答题(二)
20．解：(1)图略2分。
2) 图略，c2点坐标是(1，05分。
3)△a2bc2的面积是10平方单位7分。
21．设裁掉的正方形的边长为xdm
由题意可得(10-2x)(6-2x)=124分。
即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去6分。
答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm27分。
22．解：(1)连结oa1分。
由题意得：ad=ab=30，od=(r-18)
在rt△ado中，由勾股定理得：r2=302+(r-18)23分。
九年级上期末数学试卷答案
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