2019-2020学年六年级上学期末数学试卷(解析版)
一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分。
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．﹣1与（﹣1）2 b．（﹣1）2与1 c．2与 d．2与|﹣2|
2．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）
a． b． c． d．
3．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ）
a． b． c． d．
4．在0，﹣（1），﹣52，（﹣2，﹣|4|，﹣a2中，正数的个数为（ ）个．
a．1 b．2 c．3 d．4
5．下列说法正确的是（ ）
a．和互为相反数。
b．和﹣0.125互为相反数。
c．﹣a的相反数是正数。
d．表示相反意义的量中的两个数是相反数。
6．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（ ）
a．15 b．﹣18 c．24 d．﹣30
7．若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（ ）
a．4a＞3a b．4a=3a c．4a＜3a d．不能确定。
8．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2017的值是（ ）
a．0 b．1 c．﹣1 d．2017
9．国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，用科学记数法表示为（ ）
a．6.45×107 b．64.5×108 c．6.45×108 d．6.45×109
10．计算﹣0.32÷0.5×2÷（﹣2）3的结果是（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
11．已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（ ）
a．1 b．﹣1 c．7 d．﹣7
12．下列说法正确的是（ ）
a．不是整式 b．是单项式。
c．单项式：﹣3x3y的次数是4 d．x2yz的系数是0
13．多项式5x2﹣8x+1+x2+7x﹣6x2是（ ）
a．一次二项式 b．二次六项式 c．二次二项式 d．二次三项式。
14．若2b2nam与﹣5ab6的和仍是一个单项式，则m、n值分别为（ ）
a．6， b．1，2 c．1，3 d．2，3
15．下列计算5a+2b=7ab，﹣5a2+6a2=a2，3a2﹣2a2=1，4a2b﹣5ab2=﹣ab．正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
16．a，b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（
a．2b﹣a b．﹣a c．2b﹣3a d．﹣3a
17．解方程﹣=3时，去分母正确的是（ ）
a．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=3 b．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=18
c．3x﹣1﹣4x+3=3 d．3x﹣1﹣4x+3=18
18．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？
它应是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
19．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）**，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
a．（1+50%）x×80%=x﹣20 b．（1+50%）x×80%=x+20
c．（1+50%x）×80%=x﹣20 d．（1+50%x）×80%=x+20
20．若方程（a﹣1）x|a|﹣2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
a．1 b．﹣1 c．1或﹣1 d．无法确定。
二、填空题。
21．的倒数是 ．
22．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于 ．
23．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为 ．
24．有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：
a1=，a2=，a3=，…an=（n≥2且n为正整数），则a2017的值为 （结果用数字表示）
三、解答题（本题共5个小题，共48分）
25．（20分）（1）计算（﹣36）×（
2）计算﹣14﹣（1﹣0.5）×（1）×[2﹣（﹣3）2]
3）解方程4x﹣7=x+14
4）解方程1﹣=
5）先化简，再求值3（2a2b﹣3ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a=2，b=﹣1．
26．（6分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
27．（8分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由．）
28．（6分）当x为何值时，代数式﹣与﹣2的值相等．
29．（8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是﹣2，已知点a，b是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
1）如果点a表示数﹣3，将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是 ，a、b两点间的距离是 ；
2）如果点a表示数3，将点a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是 ，a、b两点间的距离为 ；
3）如果点a表示数﹣4，将点a向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点b表示的数是 ，a、b两点间的距离为 ．
4）一般地，如果a点表示的数为m，将a点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点b表示的数是 ，a、b两点间的距离是 ．
2019-2020学年六年级上学期期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分。
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．﹣1与（﹣1）2 b．（﹣1）2与1 c．2与 d．2与|﹣2|
考点】相反数．
分析】根据相反数的定义，即可解答．
解答】解：a、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确；
b、（﹣1）2=1，故错误；
c、2与互为倒数，故错误；
d、2=|﹣2|，故错误；
故选：a．点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
2．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）
a． b． c． d．
考点】截一个几何体．
分析】根据圆锥的形状特点判断即可．
解答】解：截面同时穿过圆锥的曲面和底面（不过顶点）时，截面为抛物线形，故a正确，不符合题意；
当截面为轴截面时，截面为等腰三角形，故b正确，不符合题意；
用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是直角三角形，故选c．
当截面穿过圆锥的曲面时，截面为圆形或椭圆形，故d正确，不符合题意．
故选：c．点评】主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
3．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单组合体的三视图．
分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．
解答】解：a、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故a选项不合题意；
b、此几何体的主视图和左视图都是，故b选项不合题意；
c、此几何体的主视图和左视图都是，故c选项不合题意；
d、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故d选项符合题意，故选：d．
点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．在0，﹣（1），﹣52，（﹣2，﹣|4|，﹣a2中，正数的个数为（ ）个．
a．1 b．2 c．3 d．4
考点】正数和负数．
分析】根据大于0的数是正数即可求解．
解答】解：在0，﹣（1），﹣52，（﹣2，﹣|4|，﹣a2中，正数有﹣（﹣1），（2，正数的个数为2个．
故选：b．点评】此题考查了正数和负数，在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”叫做负数，一个数前面的“+”号叫做它的符号。
5．下列说法正确的是（ ）
a．和互为相反数。
b．和﹣0.125互为相反数。
c．﹣a的相反数是正数。
d．表示相反意义的量中的两个数是相反数。
考点】相反数．
分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数和倒数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答】解：a、和互为倒数，故本选项错误；
b、和﹣0.125互为相反数正确，故本选项正确；
c、﹣a的相反数是a，不一定是正数，故本选项错误；
d、表示相反意义的量中的两个数是正数和负数，不一定是相反数，故本选项错误．
故选b．点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（ ）
a．15 b．﹣18 c．24 d．﹣30
考点】有理数的乘法；有理数大小比较．
分析】找出两个数字，使其积最大即可．
解答】解：根据题意得：（﹣4）×（6）=24，故选c
点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（ ）
a．4a＞3a b．4a=3a c．4a＜3a d．不能确定。
考点】有理数大小比较．
分析】要确定4a与3a的关系，需确定a的取值，然后分情况讨论，根据讨论结果即可选择正确结论．
解答】解：由于4a﹣3a=a，a是字母可以代表任何数，所以可分三种情况：
当a＞0时，4a＞3a；
当a=0时，4a=3a；
当a＜0时，4a＜3a．
在不确定a的值的情况下，不能确定4a与3a的大小关系．
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