博乐市2008—2009学年九年级数学第一学期。
期末试卷 一、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）
1、近视眼镜的度数（度）与焦距（米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜的度数与焦距之间的函数关系式是。
2、祺祺为3.6班设计了一个班徽，图中有一个菱形，为了检验这个菱形是否准确，请你用带有刻度的三角板为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为。
3、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：
①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是用序号①、②填写）．
4、已知：如图，正方形ａｂｃ的边长为８，ｍ在ｄｃ上，且ｄｍ＝是ac上的一动点，则ｄｎ＋的最小值为。
5、过边长为1的正方形的中点o引两条互相垂直的射线，分别。
与正方形的边交于ab两点，则线段ab长的取值。
范围是。6、在数集上定义运算a⊕b，规则是：当a≥b时，a⊕b=b3；
当a7、有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形。
8、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有张。
9、有20张已编号的卡片（编号从0到19），从中任意取出一张，卡片号能整除8的概率为。
10、如下图：(a)(b)(c)(d)是一天中四个不同时刻的。
木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进。
行排列，为。
11、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上。
的影子是。12、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约小时。
13、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2 .(楼之间的距离为20m).
14、直角坐标平面内，一点光源位于a(0，5)处，线段cd⊥x轴，d为垂足，c(3，1)，则cd在x轴上的影长为 ，点c的影子的坐标为 .
15、直角坐标平面内（一米为一个单位），身高1.5米的小强站在x轴上的点a(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴上半轴时，盲区大范围是。
16、皮影戏中的皮影是由投影得到的。
二、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）每题四个选项中只有一个是正确的．
17、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）
a、相交 b、平行 c、垂直 d、无法确定。
18、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )
a、上午 b、中午 c、下午 d、无法确定。
19、某种型号的空调器经过3次降价，**比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是（ ）
a、26.0% b、33.1% c、8.5% d、11.2%
20、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是。
21、给出下面四个命题：(1)一组对边平行的四边形是梯形；(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形；(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中真命题的个数有 (
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
22、如图，e，f，g，h分别是正方形abcd各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是。
a、 b、 c、5 d、
23、在矩形abcd中，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，
当点p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
、线段ef的长度逐渐增大 ｂ、线段ef的长度逐渐减小。
、线段ef的长度不变 ｄ、无法判断。
24、观察右图根据规律，从2004到2006，箭头方向依次为 (
a、↓→b、→↑c、↑→d、→↓
35、下列说法中，错误的是（ ）
、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
、四个角都相等的四边形是矩形。
、邻边相等的四边形是正方形。
26、用两块完全重合的等腰三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；
2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是。
a、（1）（2）（3） b、（1）（3）（5） c、（2）（3）（5） d、（1）（3）（4）（5）
三、解答题（本大题共11题，满分58分）
27、 (4分28、( 4分)
29、画出下面实物的三视图：( 3分)
30、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示(图(1)(2)分别表示两个不同时刻的情况)，图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子。 (4分)
31、如图，在平行四边形abcd中，aq、bn、cn、dq分别是∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda的平分线，aq与bn交于p，cn与dq交于m，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程( 5分)
32、求证：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等。( 4分)
33、如图，梯形abcd，ab//dc，ad=dc=cb，ad、bc的延长线相交于g，ce⊥ag于e，cf⊥ab于f.
（1）请写出图中4组相等的线段（不添加辅助线，已知的相等线段除外）；（4分）
（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。（4分）
34、如图，ef为梯形abcd的中位线，ah平分∠dab交ef于m，延长dm交ab于n。
求证：三角形and是等腰三角形。( 6分)
35、( 6分)在平行四边形abcd中，o是对角线ac的中点，过o点作直线ef分别交bc、ad于e、f．
1）求证：be＝ df；
2）若ac，ef将平行四边形abcd分成的四部分的面积相等，指出e点的位置，并说明理由．
36、如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且af＝ce．( 9分)
求证：（1）求证：四边形acef是平行四边形；
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？
请回答并证明你的结论；
3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？
37、利用计算器进行模拟试验。15个人中有两个人同日过生日（只考虑日期，不考虑月份）的概率。请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论。( 6分)
附加题。1、如图，在△abc中，已知ab=2，∠a=300，cd是ab边的中线，若将△abc沿cd对折起来，折叠后两个小△acd与△bcd重叠部分的面积恰好等于折叠前△abc的面积的，有如下结论：( 5分)
bc的边长等于； ②折叠前的△abc的面积可以等于；③折叠后，以a、b为端点的线段与中线cd平行且相等，其中正确的结论是。
2、剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的rt△bce就是拼成的一个图形。 (5分)
若利用这两部分纸片拼成的rt△bce是等腰直角三角形，设原矩形。
纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是。
关于x的方程的两个实数根，试求出原。
矩形纸片的面积。
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