2018-2019学年九年级数学月考测试卷。
考试时间：120分钟满分：120分）
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列一元二次方程中，两实数根的和为的是( )
ab. cd.
2.如图，将矩形沿图中虚线(其中)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形。若，则的值为( )
a.3b. cd.
3.如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有( )
a. 1个b. 2个。
c. 3个d. 4个。
4.如图，已知⊙为正三角形的内切圆，为切点，四边形是⊙的内接正方形，，则正三角形的边长为( )
a. 4bcd.
5.如图，已知，，，则的度数为( )
a. 68b. 88
c. 90d. 112
6.如图，水平地面上有一面积为cm2的灰色扇形，其中cm，且垂直于地面。将这个扇形向右滚动(无滑动)至点刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点移动的距离是( )
a. cmb. cm c. cm d. cm
7.如图，已知是⊙的直径，，和是圆的两条切线，，为切点，过圆上一点作⊙的切线，分别交，于点，，连接，.若，则等于( )
a. 0.5b. 1
cd. 8.如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，，则面积的最大值是( )
a. 8b. 12
cd. 二、填空题(每题2分，共20分)
9.方程x的解是 .
10.设，是方程的两个实数根，则的值为 .
11.在圆内接四边形中，若，则 .
12.已知是半圆的直径，现将一个含30角的直角三角形如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点。若，则线段的长为 .
13.如图，已知扇形的圆心角为122，且是上一点，则 .
14.如图，以的边为直径的⊙分别交，于点，，连接，，若，则的度数为 .
15.如图，等边三角形的边长为6，以为直径的⊙与边，分别交于，两点，则的长为 .
16.如图，在中，，点在边上，以点为圆心作⊙.当⊙恰好同时与边，相切时，⊙的半径长为 .
17.如图，有一个边长不定的正方形，它的两个相对的顶点，分别在边长为1的正六边形的一组平行的对边上，另外两个顶点，在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长的取值范围是 .
18.如图，在矩形中，是边上一点，连接，将矩形沿翻折，使点落在边上点处，连接。在上取点，以点为圆心，长为半径作⊙与相切于点。
若，，给出下列结论：①是的中点；②⊙的半径是2; ③其中正确的是填序号)
三、解答题(共76分)
19. (6分)解下列方程：
20. (8分)假设某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：
1)设基础工资每年的增长率为，用含的代数式表示第三年的基础工资为万元；
2)某人在该公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问：基础工资每年的增长率是多少？
21. (8分)如图，与⊙相切于点，为⊙的弦，，与相交于点。
1)求证：;
2)若，，求线段的长。
22. (8分)如图，已知扇形的圆心角为120，半径为6 cm.
(1)请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹)
(2)求扇形的面积；
(3)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积。
23. (8分)如图，为⊙的直径，点，在⊙上，且cm，，.
(1)求的长；
(2)求图中阴影部分的面积。
24. (8分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，.
(1)求实数的取值范围；
(2)若方程两实根，满足，求的值。
25. (10分)如图，⊙是的外接圆，，，交的延长线于点，交于点。
(1)求证：是⊙的切线；
(2)若，.求⊙的半径和线段的长。
26. (10分)2024年中秋节来临前，某超市以每盒80元的**购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的**销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，每盒售价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要盈利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时每盒售价为70元。
1)若设第二周每盒售价降低元，则第二周每盒售价是元，销量是盒；
2)经两周后还剩余月饼盒；
(3)若该超市想通过销售这批月饼获利51 360元，则第二周每盒售价应是多少元？
27. (10分)如图，以点为圆心的圆，交轴于，两点(点在点的左侧)，交轴于，两点(点在点的下方)，，将绕点旋转180，得到。
(1)求，两点的坐标；
(2)请在图中画出线段，，并判断四边形的形状(不必证明)，求出点的坐标；
(3)动直线从与重合的位置开始绕点顺时针旋转，到与重合时停止，设直线与的交点为，点为的中点，过点作于点，连接，.问：在旋转过程中，的大小是否变化？
若不变，求出的度数；若变化，请说明理由。
参***。1-8 dcccbacc
2)基础工资每年的增长率是为20%.
21.(1) 提示：;
22. (1)图略；
(2)扇形的面积为；
(3)圆锥的底面圆面积为。
23.(1)求的长为；
(2)图中阴影部分的面积为。
24.(1)围；
(2)的值为2.
25.(1)提示：连接；
(2)⊙的半径为4和线段的长为。
(3)第二周每盒售价应是164元。
27. (1)，两点的坐标分别为(-3,0)(1,0);
(2)是平行四边形，点的坐标为；
(3)在旋转过程中，的大小不变，始终等于120°.
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