数学试题。
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会不负重望！请认真审题，看清要求，仔细答题，先易后难，祝你取得好成绩！请注意书写！
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．在二次根式中，的取值范围是 。
2、若23、如图（1），△abc绕点a旋转后到达△ade处，若∠bac＝120°，∠bad＝30°，则∠daecae
4．若方程的两根为，，则的值为。
5、已知，则点关于原点的对称点在第象限。
6、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点o旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点a在丙位置中的对应点a′的坐标为。
7、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
8、某商店一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共800万元，若每月平均增长率为x，则可列方程为。
9．如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d.若∠c＝18°，则∠cda
10.如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc=300，半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，开始时，po=6cm．如果⊙p以1cm/秒的速度沿由a向b的方向移动，那么当⊙p的运动时间t（秒）满足条件时，⊙p与直线cd相交．
二、选择题（每小题3分，共18分）
11.方程：①②中一元二次程是（ ）
a. ①和② b. ②和③ c. ③和④ d. ①和③
12.在二次根式中中，最简二次根式的个数是（ ）a. 4 b.3 c. 2 d. 1
13. 下列四个命题中，①中心对称图形一定是旋转对称图形；②经过三点可以作圆；③三角形的内心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部。正确的有。
a．1个 b. 2个 c.3个 d.4个。
14. 如图所示，下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）
a．（l）（2） b．（l）（2）（3） c．（2）（3）（4） d．（1）（2）（3（4）
15．如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转到正方形abcd,图中阴影部分的面积为 (
ab. c. d.
16．如图，△abc内接于⊙o，∠bac=600，ad⊥bc于d，交⊙o于f，be⊥ac于e，be交ad于h，直线oh交ab于m，交ac于n，下列结论中。
1）dh=df2）ao=ah3）am=an4）mo=oh=hn
其中正确的是（ ）
a．（1）（2）（3
b．（1）（2）（4）
c．（1）（3）（4
d．（2）（3）（4）
三、解答题（共72分）
17．（8分）先化简，再求值： (其中
18．（10分）（1）解方程： 4x2-3x-1=0（用配方法）； 2）解方程
19、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点坐标分别为a（-2,3）、b（-3,2）、c（-1,1）。
1）若将△abc向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△abc；
2）画出△abc绕原点旋转180后得到的。
3）与△abc关于某点中心对称，请写出对称中心的坐标。
4）顺次连接c、c、c`、c、c，所得到的图形是中心对称图形吗？简述理由。
20. （10分）如图，已知等边abc，以边bc为直径的半圆与边ab、ac分别交于d、e，过点d作df⊥ac于f。
1）判断df与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）过f作fh⊥bc于h，若等边abc的边长为8，求af、fh的长。
21. （10分） 将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
1）请你在右图中画出第一次分割的示意图；
2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
3）观察所填**，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积s与分割次数n有何关系？（s用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）．
22．（12分）已知：关于的一元二次方程．
1）求证：方程有两个不相等的实数根；（3分）
2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（4分）
3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．（5分）
23. （12分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量(件)与销售单价(元/件)满足下表中的函数关系：
1）猜想并求出与之间的函数关系式；（3分）（2）设该公司试销该产品每天获得的毛利润为s（元），求s与之间的函数关系式（毛利润=销售总价—成本总价）；（4分）（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？
（5分）
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