双凤中学2024年九年级二次函数试卷。
一、选择题（每题分，共30分）
1、抛物线y=2x2，y=-2x2，y＝x2共有的性质是（ ）
a．开口向下 b．对称轴是y轴 c．都有最高点 d．y随x的增大而增大。
2、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
abcd．3、对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（
a．开口向下 b．对称轴是x=-1 c．顶点坐标是（1，2） d．与x轴有两个交点。
4、已知二次函数y=a（x-h）2+k（a＞0），其图象过点a（0，2），b（8，3），则h的值可以是（ ）
a．6b．5c．4d．3
5、抛物线y=（k-7）x2-5的开口向下，那么k的取值范围是（ ）
a．k＜7b．k＞7c．k＜0d．k＞0
6、将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
a．y=（x-4）2-6 b．y=（x-4）2-2 c．y=（x-2）2-2 d．y=（x-1）2-3
7、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2014的值为（ ）
a．2012b．2013c．2014d．2015
8、若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）
a．0b．0或2 c．2或-2d．0，2或-2
9、已知抛物线y=x2-ax+a+3对称轴在y轴的右侧，顶点在x轴上，则a的值是（ ）
a．6b．-2c．6或-2d．4
10、如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；
4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（-3，y1），6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（ ）
abcd．③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11、抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是。
12、如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为。
13、将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为。
14、若抛物线y=x2-4x+k的顶点的纵坐标为n，则k-n的值为。
15、如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线y=a（x-1）2+b与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且ab∥x轴，则以ab为边的等边△abc的周长为。
16、如图，在平面直角坐标系中，点a在第二象限，以a为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点b，对称轴为直线x=-2，点c在抛物线上，且位于点a、b之间（c不与a、b重合）．若△abc的周长为a，则四边形aobc的周长为用含a的式子表示）．
三、解答题（共72分）
17、（8分）已知二次函数y=x2+bx+c经过点a（1,0），c（0，-3），求抛物线的解析式。
18、（8分）如图，点a为x轴负半轴上一点，点b为x轴正半轴上一点，oa、ob（oa＜0b）的长分别是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的两根，c（0，3），且△abc的面积为6，求∠abc的度数．
19、（8分）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过a（-1，8）、b（3，0）、c（0，3）三点。
1）求抛物线的表达式；
2）写出该抛物线的顶点坐标．
20、（8分）如图，顶点为d的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，连结bc，已知△boc是等腰三角形．
1）求抛物线y=x2+bx-3的解析式；
2）求四边形acdb的面积．
21、（8分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点a（1，0），c（0，-3）
1）求此二次函数的解析式；
2）在抛物线上存在一点p使△abp的面积为10，请直接写出点p的坐标．
22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点o为原点，已知点a的坐标为（2，2），点b、c在x轴上，bc=8，ab=ac，直线ac与y轴相交于点d．
1）求点c、d的坐标；
2）求图象经过b、d、a三点的二次函数解析式及它的顶点坐标．
23、（10分）如图，抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点a（x1，0），b（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点c（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上能不能找到一点p，使∠poc=∠pco？若能，请求出点p的坐标；若不能，请说明理由．
24、（12分）已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
1）求k的取值范围；
2）试说明x1＜0，x2＜0；
3）若抛物线y=x2-（2k-3）x+k2+1与x轴交于a、b两点，点a、点b到原点的距离分别为oa、ob，且oa+ob=2oaob-3，求k的值．
双凤中学2024年九年级二次函数试卷答题卡。
一、选择题（每题分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
三、解答题（共72分）
九年级二次函数周末试卷
九年级二次函数周末试卷 第8周 姓名班级 学号 一 选择题。1.已知二次函数y m 1 x 1，当x 1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是。a m 1 b m 3 c m 1 d m 1 2.在同一坐标系中，一次函数y mx n2与二次函数y x2 m的图象可能是。a b c d 3.如图，在...
九年级二次函数
第二十六章二次函数。26.1 二次函数及其图像。26.1.1 二次函数。类型1 二次函数的概念。解题要点 1 一个二次函数必须同时满足三个条件 1 函数表达式必须是整式 2 化成一般形式后自变量的最高次数是2 3 二次项系数不等于0 2 有已知二次函数的表达式来写其对应的项时，要注意各项和各项的系数...
九年级二次函数
期中难点突破。突破一判别式 根与系数关系与几何结合。一 与勾股定理结合构建一元二次方程。1 已知关于x的一元二次方程 1 求证 无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根 2 当rt abc的斜边，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值 二 利用几何条件隐含 0 2 关于x的...