九年级上学期期末统测试卷。
一、选择题:(每题4分,共32分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。
1.如图,中,de∥bc,如果,,那么的值为( )
a. b. c. d.
2. 如图,已知圆心角∠boc=100°,则圆周角∠bac的度数为( )
a. 130° b. 50c. 80d. 100°
3. 在中,sina=,则cosb=(
abcd.
4.如果反比例函数的图象经过点(-3,-4),那么函数的图象应在( )
a.第。一、三象限 b.第。
一、二象限 c.第。
二、四象限 d.第。
三、四象限。
5.已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3 cm和5 cm,两圆的圆心距是6 cm,则这两圆的位置关系是( )
a.内含b.外离c.内切d.相交。
6.抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是( )
a. 3b. 2c. 1d. 0
7.下列命题中为真命题的是( )
a.有一个角是40°的两个等腰三角形相似。
b.三点一定可以确定一个圆。
c.圆心角的度数相等,则圆心角所对的弧相等。
d.三角形的内心到三角形三边距离相等。
8. 二次函数的图象如图所示.有下列结论:
当时,只能等于.其中正确的是( )
二、填空题:(每空4分共16分)
9.如图,有10张正面写有北京2023年奥运会主题口号的卡片,它们的背面都相同。 将它们背面朝上洗匀后摆放,从中任意翻开一张是汉字“同”的概率是___
10.如图,△abc三边与⊙o分别切于d,e,f,已知ab=7cm,ac=5cm,ad=2cm,则bc=__cm.
11. =则= .
12. 在⊙o半径为5cm,弦ab∥cd,且ab=8cm ,cd=6cm,那么ab与cd之间的距离是cm.
三、解答题:(本大题共31分题各4分,15题5分各6分)
13.(本题4分)计算: 2 sin245°+sin60°+ cos60°
14.(本题4分)已知: △abc
求作:△abc的外接圆。
要求:用尺规作图,保留痕迹,不写作法,不要求证明)
15.(本题5分)某校有a、b两个餐厅,甲、乙二名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
(1)求甲、乙二名学生在同一个餐厅用餐的概率。
(2)求甲、乙二名学生中至少有一人在b餐厅用餐的概率。
16.(本题6分)二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=1,函数有最小值是-4,且过点(3,0)
1)求此二次函数的解析式;
2)画出此函数的示意图;
3)根据图象回答问题:当x取何值时,y<0?
17.(本题6分)从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.
求这个扇形半径ab的长度、扇形的弧长及面积(结果保留).
18.(本题6分)如图,在△abc中,ad是bc边上的高,tanb=cos∠dac.
(1)求证:ac=bd;
2)若sinc=,bc=12,求ad的长。
四、解答题:(本大题共21分,其中21题6分,其余每小题5分)
19.(本题5分)汶川**后,抢险队派一架直升飞机去a、b两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的p点,测得a村的俯角为,b村的俯角为(如图),求a、b两个村庄间的距离.(结果精确到米,参考数据)
20.(本题5分)如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于, 两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点,垂直轴,垂足为.若.
1)求点,,的坐标;
2)求一次函数和反比例函数的解析式.
21.(本题6分)如图,已知:ab是⊙o的直径,c是⊙o上一点,联结ac,过c作cd⊥ab
于d,e是ab上一点,直线ce与⊙o交于点f,连接af与cd延长线交于g,
求证:ac=agaf
22.(本题5分)我县百佳商厦经营“亨夫”西裤,每条进价为100元.市场调查发现,在。
一段时间内,销售量w(条)随销售单价x(元/条)的变化而变化,具体关系式为:
w=-2x+400.设这种西裤在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
1)求y与x的关系式;
2)当西裤的销售价定为多少元时,所获利润最大?
3)如果物价部门规定这种西裤的销售单价不得高于160元/条,商厦想要在这段时间内获得3200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
五、解答题:(本大题共20分,第题各6分,第25题8分)
23.(本题6分)如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同。正常水位时,大孔水面宽度ab=20米,顶点m距水面6米(即mo=6米),小孔顶点n距水面4.
5米(即nc=4.5米)。当水位**刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度ef.
24.(本题6分)已知,如图,△abc内接于⊙o,且ab=ac=13,bc=24, pa∥bc,割线pbd过圆心,交⊙o于另一个点d,联结cd.
求证:pa是⊙o的切线;
求:⊙o的半径及cd的长.
25.(本题8分)在平面直角坐标系中,抛物线经过a(3,0)、
b(5,0)、c(0,5)三点.
1)求此抛物线的解析式;
2)设抛物线的顶点为d,求△bcd的面积;
3)若在抛物线的对称轴上有一个动点p,当△ocp是腰长为5的等腰三角形时,求点p 的坐标.
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