九年级数学小模拟

中考小模拟题1 姓名___

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．（3分）绝对值是5的数是（）a．﹣5 b．5 c．±5 d．

2．（3分）下列运算正确的是（）

a. b.（m2）3=m5 d.（x+y）2=x2+y2

3．（3分）如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

a． b． c． d．

4．（3分）一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形的面积为（）

a．11 πcm b．12π cm c．13π cm d．14πcm

5．（3分）如图，已知⊙o为四边形abcd的外接圆，o为圆。

心，若∠bcd=120°，ab=ad=2，则⊙o的半径长为（）

a． b． c． d．

二、填空题6．（4分）分解因式：xy2﹣4x= ．

7．（4分）不等式组的解集是。

8．（4分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．

三．解答题。

9．（6分）计算：sin30°+（3）0．

10．（6分）2024年6月28日，深湛高铁正式运营．从湛江到广州全程约468km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了6h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍，求特快列车与高铁的平均速度．

四．解答题。

11．（7分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m= ，n= ．

2）补全上图中的条形统计图．

3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母a、b、c、d代表）

五．解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）

12．（9分）如图，直线y=x+b与双曲线y=（k是常数，k≠0）在第一象限内交于点a（1，2），且与x轴、y轴分别交于b，c两点．点p在x轴．

1）求直线和双曲线的解析式；

2）若△bcp的面积等于2，求p点的坐标；

3）求pa+pc的最短距离．

13.如图，一次函数y=x﹣2的图象分别交y轴、x轴于a、b两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过a、b两点．

1）求这个二次函数的关系式；

2）作垂直x轴的直线x=t，在第四象限交直线ab于点m，交二次函数的图象于点n．求当t取何值时，mn有最大值？最大值是多少？

3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标．