北师大版小学数学第九册教材解读。
第二单元教案。
课题：探索活动（三）梯形的面积。
教学内容：书第页的内容。
教材分析：与前两个探索活动相似，本探索活动也包括3个部分。第一部呈现实际情境，感受学习梯形面积计算方法的必要性；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式。
教材之所以用同样的编排方式呈现这三个探索活动，其目的是让学生不仅探索解决问题的结果，而且更要体会这种探索的过程和方法。如果说，探索活动（一）是在教师的引导下让学生初步体验探索的过程，那么探索活动（二）（三）则是希望学生在探索过程中，不仅巩固这种思维方法，而且能逐渐形成这种思考问题的习惯。因此，在本活动中，教学的重点仍应放在帮助学生形成思考问题的习惯上。
教学目的：1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：一、激发兴趣，引入新课。
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：底1.8厘米高2.1厘米。
三角形：底2.5米高3.2米。
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2
3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？
二、**新知。
1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2、学生操作，小组互相合作，互相讨论。
3、全班交流汇报结果，提问：通过刚才的学习，你知道了什么？
引导学生交流方向：
1） 学生交流转化成平行四边形、长方形、三角形的方法。
2） 重点交流：怎样的两个梯形能拼成一个平行四边形？
平行四边形的底相当于梯形的什么？平行四边形的高相当于原梯形。
4、教师总结板书。
、两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高。
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2
5、想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
6、归纳总结。
(1)学生看书，把课本里的两个空填完。
(2)提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生知道：如果用s表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
s=(ａh÷2 (板书)
3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”?
7．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？
8、练习：要求与同学交流计算方法。
（1）、教材p27，计算堤坝横截面面积。
（2）、教材p28页“试一试”
三、巩固、应用、促进内化。
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②学生独立练习。
全班交流。强调：你是怎样想的？为什么要“除以2”。
2．判断。
1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。(
2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
3.指导学生完成“练一练”第4题。
1)让学生用铅笔代替圆木摆成图中的形状。
2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的圆木倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
四、全课总结。
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
板书设计梯形的面积。
平行四边形的面积=底 × 高。
梯形面积×2=（上底+下底）×高。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
即：s=（a+b）×h÷2
设计意图。梯形的面积计算”是在学生学习并掌握了平行四边形、三角形面积计算的基础上学习的。本课设计的目的是引导学生通过实践操作，进一步学会用转化的方法思考问题，同时渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解，逐步提高学生的思维水平。
五年级数学上册教材教案
北师大版小学数学第九册教材解读。第二单元教案。课题 探索活动 二 三角形的面积。教学内容 书第25至26页的内容。教材分析 教材先提出解决一张三角形彩纸面积的问题，这是学生面临的新问题。这样安排是为了让学生感受到学习三角形面积计算的必要性，引起他们探索问题的兴趣。接着教材提示性的呈现了两种主要的探索...
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2 指名到投影上数。边数边讲解 我先数 它是 平方厘米 再数 它是 平方厘米 两部分合起来是 平方厘米。3 投影出示长方形。提问 数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。4 观察比较两个图形的关系，提问 你发现了什么？引导学生明确 平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形...
五年级数学上册教材教案
5.讨论 分割法 a 对于 分割法 需要与学生讨论其合理性，要让学生明确 分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。b 要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5 讨论 添补法 a 为什么要补上一块？b 补上一块后计算的方法是怎样的？让学生都理解这一算法 6.请同...