北师大版小学数学第九册教材解读。
第二单元教案。
课题：探索活动（二）三角形的面积。
教学内容：书第25至26页的内容。
教材分析：教材先提出解决一张三角形彩纸面积的问题，这是学生面临的新问题。这样安排是为了让学生感受到学习三角形面积计算的必要性，引起他们探索问题的兴趣。
接着教材提示性的呈现了两种主要的探索方法：一种是数格子的方法，另一种是图形转化的方法。在学生的实际探索中，可能还会有其他的不同方法。
最后安排归纳三角形面积的计算公式。 本课时可以类比前一课时进行教学设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程，逐步让学生熟悉、形成这一解决问题的思维方法。
教学目的：1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：实物投影仪、三角形纸板、剪刀等。
教学过程：一、激发，引入新课。
1．出示平行四边形
底1.5厘米。
高2厘米。提问：
1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？ （板书：平行四边形面积＝底×高）
2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）
二、操作、**、发现规律。
—）．用数方格的方法求三角形的面积。
1看书 2订正数的结果。
3如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
4三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
二）、**三角形面积计算公式。
1．用直角三角形推导。
1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。
2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
2．用锐角三角形推导。
1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。
提问：你发现了什么？
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)
把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？
怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
4)对照拼成的图形，你发现了什么？
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：三角形的面积＝平行四边形面积的一半。
5)练习。两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。
通过刚才的操作，你又发现了什么？
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
三角形的面积＝平行四边形面积的一半。
三）．归纳、总结公式。
1、通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？
2、汇报结果，全班交流。
引导学生明确：
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
4)完成书空。
5．教学字母公式。
1)学生看书。
2)提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生回答：如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
s＝ah÷2。（板书）
三、应用知识解决问题。
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
读题。理解题意。
学生试做。指名板演。
订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.学生完成“试一试”。
（1）、小组内交流。
（2）、全班汇报交流。
3．填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）这个平行四边形的底等于( )这个平行四边形的高等于( )因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )所以（ ）
4．练习。学生完成“练一练”1—4题（学生完成后，小组内交流）
四、归纳总结，提升认识。
1、在这节课里你有什么收获？你有什么要提醒大家注意的？
2、今天、你又学到了哪些解决问题的方法。
板书设计。三角形的面积
平行四边形的面积=底×高。
三角形的面积×2=底×高。
三角形的面积=底×高÷2
即：s=ah÷2
设计意图：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本堂课教学中尽可能给学生提供了合作和交流的机会，使每个学生都积极参与到求知活动中。
五年级数学上册教材教案
2 指名到投影上数。边数边讲解 我先数 它是 平方厘米 再数 它是 平方厘米 两部分合起来是 平方厘米。3 投影出示长方形。提问 数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。4 观察比较两个图形的关系，提问 你发现了什么？引导学生明确 平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形...
五年级数学上册教材教案
5.讨论 分割法 a 对于 分割法 需要与学生讨论其合理性，要让学生明确 分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。b 要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5 讨论 添补法 a 为什么要补上一块？b 补上一块后计算的方法是怎样的？让学生都理解这一算法 6.请同...
五年级数学上册教材教案
北师大版小学数学第九册教材解读。第二单元教案。课题 探索活动 三 梯形的面积。教学内容 书第 页的内容。教材分析 与前两个探索活动相似，本探索活动也包括3个部分。第一部呈现实际情境，感受学习梯形面积计算方法的必要性 第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况 第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积...