八年级数学试卷分析

一、考试成绩。

2014学年第二学期八数学期中考试成绩：班级名称学生人数优秀率平均分标准差关注率八16516.0059.

4222.5919.57八26426.

5462.0524.7420.

53八36526.4068.6319.

648.71八46421.8059.

8923.8022.06八56514.

3452.9024.7631.

78县教研室组织试卷命题。试卷满分为100，考试时间为100分钟，全卷共25题。优秀切分线84分以上，关注切分线37分以下。

另有附加题两道共20分，由学生选做，平均分4.56分，从数据比较来看，说明学生数学学习存在优秀学生群体的同时，落后学生群体也很大，而且成绩优差的离散程度较高。希望教师在教学中要进继续关注数学学习有困难的学生，遏制日趋严重的两极分化。

二、试题评价和错解分析。

选择题（第1题至第10题），其中第8题、第9题、第10题是亮点试题。试题注重基础，由易到难编排，层层递进，有利于考生发挥应有水平。从学生解答的情况看，失分较多的是第10题，其次是第9题。

第1题，根据点的坐标判断所在的象限。第2题，三线八角的构成和平行线判定。第3题，求简单函数的定义域。

第4题，已知两边求等腰三角形周长。虽然题目简单体，但现分类讨论的数学思想方法。

第5题，求角的度数。基本的几何图形组合：一条直线过三角形顶点且与第三边平行。涉及平行性质、互为补角、三角形内角和等知识。

第6题，根据立体图判断主视图。

第7题，已知三角形三边，求最长边的中线长。考查勾股定理和直角三角形的有关性质，如，直角三角形斜边中线等于斜边一半。

第8题，不等式组的解集在数轴上的表示。此题既计算简单，又体现数形结合的数学思想，是一道好题。

第9题，判断由计算程序给出的函数关系的图象。与之间的函数关系由计算机程序框图给出，这是非常有创意的，让人耳目一新。

第10题，根据所给条件，探寻构造直角三角形的各种可能情况。此题重视学生的思维过程，突出考查学生的数学实验和数学**意识，是一道好题。

解答时要先根据所给的各个条件画出草图，运用特殊直角三角形性质和勾股定理进行计算。

填空题（第11题至18题），其中第15题、第16题、第17题、第18题是亮点试题。

第11题，已知等腰三角形的顶角计算底角。第12题，由点的坐标求该点到坐标轴的距离。第13题，求不等式的正整数解。

第14题，写图象过已知点且递减的一次函数解析式。结论开放型试题。第15题，由一些基本图形元素构成的几何计算题。

角平分线、垂直线、相等线段等基本图形汇集到一个直角三角形中编制成一道不错的试题。运用三角形全等、图形对称（或角平分线性质）是解答本题的关键。

第16题，根据长方体的主视图和左视图求其俯视图的面积。这是很有创意的试题，注重考查学生的思维过程和空间能力。学生在解答过程需要由主、左视图想象立体图，再由立体图想象俯视图，最后求解（或先由主、左视图画出俯视图，然后求解）。

第17题，根据出租车计费方法函数图象和游客付费，求乘车里程。函数关系由图象给出是试题的一大亮点。本题的另一亮点是将中国第十三届国际摄影艺术展览暨2009中国·丽水国际摄影文化节作为背景资料呈现出来。

学生解答时先函数图象用待定系数法求出函数解析式，再代入函数值求自变量的值。

第18题，实验操作题型。两张完全相同的直角三角形纸片叠放来编制试题，背景公平，立意巧妙。试题语言表述简洁，不到两行文字就交待清楚明白，值得称道。

试题综合性强，解答时需要运用图形对称、三角形相似、勾股定理、方程求解、根式计算等知识和技能。

解答题（第19题至第25题），其中第20题、第22题、第25题为解答题中的亮点试题。

第19题，解一元一次不等式。学生解答不够规范，数字符号、不等号方向、同类项合并等错误还不少，说明学生在做简单题时不够细心。

第20题，给出两个标志点和某建筑的坐标，在受损的图纸上通过建立直角坐标系找到建筑物的位置。试题透过实际问题对数学知识进行适当的包装，让数学形象变得丰满起来，回归本源，突出数学的应用价值，使学生能认识到数学知识的无所不在。学生在解答中的问题是遗漏坐标系的构成要素，如没标上箭头、单位刻度、原点字母等。

第21题，根据一次函数图象求解析式和给定函数值范围条件下求自变量范围。第一小题运用待定系数法求解，第二小题可利用不等式求解，也可直接从图形得出结果。试题考查学生读图识图能力，培养学生数形结合和方程思想，通过“以形助数”或“以数解形”，拓宽学生思维。

学生的解答中，第二小题运用不等式求解的占大多数，说明学生利用图形求解的能力相对较弱，教师在平时的教学中需要更加关注。

第22题，统计试题。根据两组五天课堂合作学习评价统计图表，计算平均数、中位数、众数、方差，并对两组学习情况作出评价。第一小题考查学生的识图能力，获取运用数据的能力，属于统计基础知识基本技能的考查，难度不大。

第二小题是运用所学的统计知识，对统计数据进行比对、分析和诠释。以新课程实施背景下小组合作学习作为试题的素材，创设了学生熟悉的学习生活情景，本题的一大亮点。从学生解答的情况看，对统计数据的诠释往往不够到位，词不达意，丢三落四，也就是说学生不能很好地阐述各统计数据的作用和功能，教师在教学中要强化这方面的训练。

第23题，几何试题。本题难度不大，考查正三角形性质、勾股定理、三角形全等、等腰三角形性质和判定等知识和逻辑推理能力。思路不清晰，定理领会不深刻、证明和计算的表述不规范的问题在许多学生中存在，需要教师在几何教学中不时地予以关注，并随时纠正学生出现的问题。

第24题，不等式应用试题。本题从防控甲型h1n1流感急需购买体温计作业试题背景，切合2024年社会热点，让学生体会到数学源于生活和用于生活。试题要求根据学校所能提供的资金范围配置各班所需的体温计数，通过计算给出合理的购买方案。

主要考查学生的材料阅读理解能力、数学建模能力和解不等组的技能。不少学生没有领会“向全校30个班级平均配置”的含义，以致求得不等式组解集后就束手无策，说明他们从题目提供的素材中获取有用的信息的能力较弱，需要加强训练。

第25题，压轴试题。本题涉及的知识点多，综合性强，虽有难度，但坡度合理，有利于考生临场发挥。试题设问编排体现出明显的层次感，步步为营，层层递进。

本题是代数与几何的综合题，以一次函数和几何图形的综合为主要方式中。在图形的变换中**图形中的某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起，属于动态几何试题类型，是本卷的一道有份量的亮点试题。

第一小题是静态的，只要答案正确即给分的评分要求比较宽松，容易得分。除参***p点坐标的绝对值相加求pd+pc的方法外，学生的其他解法大致分为两类：一是特殊值法，学生根据题目设问猜想所求的应该是定值，用直线上p点的特殊点坐标求解；二是面积法，连结op，将分成两个三角形，得到即求得pc+pd＝6，能想到此法的学生无疑是聪明的。

第二小题是动态的，将等腰直角三角形绕坐标原点顺时针旋转，探寻运动变化过程中的不变量，第一问是说明oe＝on的理由，第二问是判断pm+pn+mn是否有变化，若不变求定值，若变化说明理由。本小题较难，能做出来的学生并不多。第一问，学生很难想到连结oc、od，证明，多数学生直接去证明，而这两个三角形全等的条件并不具备。

第二问，学生不善于运用前面的结论去求证，基本上是猜想是定值而已。

附加题（两道题，共计20分，供学生选做）

第1题，操作实验开放试题。剪两刀将等腰三角形纸片分成3张等腰三角形小纸片，要求画出三种不同的分法的示意图。主要考查学生对等腰三角形理。

解的深刻性和观察、**、实验等能力。试题结果的开放性，给学生的思维留有较大的拓展空间。

第2题，根据直线束（系数是正整数的函数）函数关系式，探求经过的定点，计算各直线与坐标轴围成的三角形面积之和。从解答的情况看，有不少的学生写出了直线经过的定点坐标，而三角形面积和的求解涉及拆项相消技巧，只个别学生掌握。

三、改进教学的建议。

1.加强思维的综合性训练学生平时学习获取的知识往往是散乱的，学习的当天可能记住，随时间推移遗忘很快，因此，教师帮助学生梳理知识体系是重要的。让学生头脑里的知识系统化的有效途径之一，是通过一些综合性较强的数学题的训练。

教师在综合题教学时可按以下程序进行：回顾相关知识点——理清思路后解答——小结归纳数学思想方法。综合性训练应该是经常性的，而不是临近复习是才去突击。

2.注意图表信息阅读理解试卷中第9题、第16题、第17题、第21题、第22题均属于或部分属于从图表中获取信息的试题类型，有时甚至直接从图表中得出结论。这类问题**广泛，形式灵活，突出对学生阅读、收集、整理和理解、加工信息能力的考查，是近年中考的热点，需要引起教师一定的关注。

3.课堂教学的拓展与提升近年来，随着义务教育学业考试总体难度的降低和初中数学竞赛的暂停，不少教师在课堂教学的目标要求方面有所降低，往往局限于教材内容，知识的广度和深度拓展不够，这必将影响到学生数学素养的培养，不利于学生升入高中后的数学学习。试卷中的附加题具有数学竞赛题的性质，松阳县的参考率是15.

56%，全丽水市参考率是19.98%，我县能够去做附加题的学生比例明显低于全市，应该引起我们的反思。若想成为合格的数学教师，平时多去研究中考、高考、竞赛试题是必要的。

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