第一章随机事件与概率。
一、单项选择题。
1.掷一枚骰子，设a=，b=，则下列选项正确的是( )
a. ab=
c. =i=1,2），则“至少有一次正面向上”可表示为。
abcd.
4.某人向一目标射击3次，设ai表示“第i次射击命中目标”（i=1，2，3），则3次都没有命中目标表示为。
abcd.
5.设a与b为互为对立事件，且，则下列各式中错误的是。
a. b. c. d.
6.设事件a与b相互独立，p(a)=0.2, p(b)=0.4, 则。
a. 0.2b. 0.4c. 0.6d. 0.8
7.已知事件a与b互不相容， p(a)>0, p(b)>0, 则。
ab. cd.
8.设p(a)=0, b为任一事件， 则。
a. b. 与b相互独立 d. a与b互不相容。
9.已知p(a)=0.4, p(b)=0.5, 且，则p(a|b
a. 0b. 0.4c. 0.8d. 1
10.设a与b为两事件， 则。
ab. cd.
11.设事件， p(a)=0.2, p(b)=0.3,则。
a. 0.3 b. 0.2c. 0.5d. 0.44
12.设事件a与b互不相容， p(a)=0.4, p(b)=0.2, 则p(a|b
a. 0.08 b. 0.4c. 0.2d. 0
13.设a, b为随机事件， p(b)>0, p(a|b)=1, 则必有。
ab. c. p(a)=p(bd. p(ab)=p(a)
14.从1,2,3,4,5中任意取3个数字，则这3个数字中不含5的概率为。
a. 0.4b. 0.2 c. 0.25d. 0.75
15.某学习小组有10名同学，其中6名男生、4名女生，从中任选4人参加社会活动，则4人中恰好2男2女的概率为。
ab.0.4 c. 0.25d.
16.某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是。
a. 0.48 b. 0.75 c. 0.6d. 0.8
17.将两封信随机地投到4个邮筒内，则前两个邮筒内各有一封信的概率为。
a. 0.125 b. 0.25 c. 0.5d. 0.4
18.一批产品的合格品率为96%，而合格品中有75%是优质品，从该批产品中任取一件恰好是优质品的概率为。
a. 0.72 b. 0.75 c. 0.96d. 0.78
19.设有10个产品，其中7个**，3个次品，现从中任取4个产品，则这4个都是**的概率为。
abcd.
20.设有10个产品，其中8个**，2个次品，现从中抽取3次，每次任取1个，取后放回，则取到的3个产品都是**的概率为。
abcd.
21.某人打靶的命中率为0.4，现独立地射击5次，则5次中恰有2次命中的概率为 (
abc. d.
22.随机地抛掷质地匀称的6枚骰子，则至少有一枚骰子出现6点的概率为
a. b. c. d.
23.把3个不同的球分别放在3个不同的盒子中，则出现2个空盒的概率为( )
abcd.
24.从1,2,3,4,5,6六个数字中，等可能地、有放回地连续抽取4个数字，则取到的4个数字完全不同的概率为。
abcd.
25.某人每次射击命中目标的概率为p(0 a. p2 b. (1-p)2 c. 1-2pd. p(1-p)
二、填空题。
1.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为。
2.甲乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为。
3.设袋中有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为。
4.从数字1，2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为。
5.甲乙丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为。
6.甲袋中装有两白一黑共3个球，乙袋中装有一白两黑共3个球，从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，则取到白球的概率为。
7.设事件a与b互不相容，p(a)=0.2, p(b)=0.3, 则。
8.设事件a与b相互独立，且p(a+b)=0.6, p(a)=0.2, 则p(b
9.设，则p(ab
10.设，则p(a+b+c)=
11.已知p(a)=0.7, p(a-b)=0.3, 则。
12.某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为。
13.已知p(a)=0.4, p(b)=0.8, p(b|a)=0.25, 则p(a|b
14.设，则。
15.一批产品的废品率为4%，而**中的一等品率为60%，从这批产品中任取一件是一等品的概率为。
16.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为。
三、计算题。
1.设p(a)=0.4, p(b)=0.2, ,求p(ab)以及p(a|b).
2.已知求：(1) ；2)p(ab)；(3) ；4) ；5)p(b-a).
3.若事件a与b互不相容，p(a)=0.6, p(a+b)=0.9, 求：(1) ；2) ；3) .
4.已知事件a与b相互独立，且p(a)=0.4, p(a+b)=0.6, 求(1)p(b)；(2) ；3)p(a|b).
四、应用题。
1.一批产品共有50个，其中40个一等品、6个二等品、4个三等品，现从中任取3个产品，求3个产品中至少有2个产品等级相同的概率。
概率统计章节作业
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