《数学建模》课程作业题。
第七章 matlab(3)
1. matlab图形处理的高级技术都有哪些？
颜色映像。1）colormap函数进行调用颜色映像；
2）pcolor、rgbplot、colorbar等函数用户可以条用所定义的颜色映像为图形服务；
3）pcolor一般与函数shading相结合，用于以不同方式为图形着色；
4）rgbplot是一种直接显示颜色的函数；
5）第三个用来显示颜色映像最常用的函数是colorbar。
视角与光照。
1）视角控制函数view,viewmtx及rotate3d；
2）光照控制函数lighting‘光源模式’；
3）图像处理。
2. matlab图形处理的基本技术都有哪些？
1）图像控制。
坐标控制：axis([xmin,xmax,ymin,ymax])
平面坐标网格函数：grid on/grid off
2）图形的标注。
．坐标轴标注：xlabel(‘标注’,’属性’),ylabel,zlabel
．文本标注：text（x,y,’标注文本及控制字符串’）
．交互式文本标注：gtext
．图例标注：legend（‘标注1’，‘标注2’）
3）图形的保持与子图：hold on,hold off,subplot(m,n,p)
3. 编写如下问题的m文件。
7.4.1绘制下列曲线。
运行程序：clear;
clc;x=0:0.1:1;
y=100./(1+x.^2);
plot(x,y);
运行程序。clear;
clc;x=0:0.01:1;
y=(1/(2*pi))*exp(((x.^2)/2));
plot(x,y);
3),ezplot('x^2+y^2=1')
t=0:1:50;
x=t.^2;
y=t.^3;
plot(x,y)
title('参数方程 ')
7.4.2绘制下列极坐标图。
(1),clear;
clc;x=0:0.01*pi:2*pi;
y=5*cos(x)+4;
polar(x,y)
clear;
clc;x=0:0.01*pi:2*pi;
y=12./sqrt(x);
polar(x,y);
3),clear;
clc;x=0:0.01*pi:2*pi;
y=5./cos(x)-7;
polar(x,y)
clear;
clc;x=0:0.01*pi:2*pi;
y=pi/3*x.^2;
polar(x,y)
7.4.3绘制下列三维图形。
(1),clear;
clc;t=0:0.01*pi:2*pi;
x=cos(t);
y=sin(t);
z=t;plot3(x,y,z)
u=0:pi/20:10*pi;
v=0:pi/20:10*pi;
x2=(1+cos(u)).cos(v);
y2=(1+cos(u)).sin(v);
z2=sin(u);
plot3(x,y,z)
x3,y3]=meshgrid(-100:100);%形成一个100×100的网格。
z3=5*ones(size(x3));将z与上面网格对应起来。
mesh(x3,y3,z3)
4) 半径为10的球面。
x0=2;y0=3;z0=0;%球心。
r=10;%半径。
x,y,z]=sphere;
mesh(r*x+x0,r*y+y0,r*z+z0);
axis equal
7.4.4在同一图形窗口采用子图形式分别绘制正方形、圆、三角形和六边形。
ord=[3 4 6 2^20]
for i=1:4
subplot(2,2,i)
theta=linspace(pi/ord(i),2*pi+pi/ord(i),ord(i)+1);%圆等分点。
plot(cos(theta),sin(theta));
xlim(1.5*[-1,1]);ylim(1.5*[-1,1]);axis equal;
end7.4.5分别用plot和fplot函数绘制下列分段函数的曲线：
function y=work414(x)
y=定义空矩阵。
for i = x
if i > 0
y = y, i^2+(1+i)^0.25+5]; 将算出值与矩阵y结合形成新矩阵y
elseif i ==0
y = y, 0];
else y = y, i^3+sqrt(1-i)-5];
end end
endclear
clcx=-10:0.5:10;
y=work414(x);
subplot(2, 1, 1);
plot(x,y)
grid on; title('plot');
subplot(2, 1, 2);
fplot(@(x)work414(x),[5,5])
grid on; title('fplot');
7.4.6某工厂2023年度各季度产值(单位：万元)分别为.9，试绘制折线图和柄状图，并说明图形的实际意义。
subplot(1, 1, 1); clear; clc;
x = 1 : 4;
y = 450.6, 395.9, 410.2, 450.9];
subplot(1, 2, 1);
plot(x, y);
title('折线图-四个季度产值变化');xlabel('第i个季度');ylabel('产值/万元');grid on; axis([0, 5, 360, 480]);
subplot(1, 2, 2);
pie(y);
title('饼图-每个季度占总产值的百分比');
意义：第一季度与第四季度产值高，二三季度产值偏低。
7.4.7绘制一个长方形，将长方形3等份，每等份分别着不同的颜色。
vert = 0, 0; 1, 0; 2, 0; 3, 0; 3, 1; 2, 1; 1, 1; 0, 1]; 画最大长方形
fac = 1, 8, 7, 2; 2, 7, 6, 3; 3, 6, 5, 4];%区域涂色分割
mc = jet(3);
patch('vertices', vert, 'faces', fac, 'facevertexcdata', mc, 'facecolor', flat');着色函数。
7.4.8生成一个长方体，每小面着不同颜色，并进行光照和材质处理。
clear;
clc;vert = 0, 0, 0; 1, 0, 0; 1, 1, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1; 1, 0, 1; 1, 1, 1; 0, 1, 1];
fac = 1, 5, 6, 2; 2, 6, 7, 3; 3, 7, 8, 4; 4, 8, 5, 1; 1, 4, 3, 2; 5, 8, 7, 6];
mc = jet(6);
patch('vertices', vert, 'faces', fac, 'facevertexcdata', mc, 'facecolor', flat');顶点集，小面上定点
axis([-0.5, 2.5, -0.5, 2.5, -0.5, 2.5]);grid on; axis square;
xlabel('x-axis');ylabel('y-axis');zlabel('z-axis');
title('方块');
light('color', b', style', local', position', 1, 1, 1]);
lighting flat均匀入射光
material shiny镜面反射光
hold on;
plot3(2, 2, 2, 'p');text(2, 2, 2, 'light');
hold off
7.4.9气象变换情况的可视化：
下表是气象学家测量得到的气象数据，它们分别表示在南半球地区按不同纬度、不同月份的平均气旋数字，根据这些数据，绘制出气旋分布曲面图，并计算2月份在纬度11度处的气旋值。
南半球气旋数据表。
clear;
clc;x=1:12;
y=5:10:85;
z=[2.4 1.6 2.4 3.2 1.0 0.5 0.4 0.2 0.5 0.8 2.4 3.6 ;
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