华东理工大学。
复变函数与积分变换作业（第2册）
班级学号姓名任课教师。
第三次作业。
教学内容：2.1.2柯西—黎曼方程。
1．填空：1) 函数的导数 0
2) 函数的导数。
3）函数的奇点为
2．下列函数何处可导？何处解析？
解：（1），则，令得，
即：在直线上可导，复平面内处处不解析。
2），则，令得，
即：在直线上可导，在复平面内处处不解析。
3），，则，令，得，即：函数仅在直线、实轴和虚轴上满足c-r方程，该函数在这四条直线上可导，在复平面内处处不解析。
3．验证函数在复平面上解析，并求其导数。
解：，即：，，所以函数在复平面上解析。
4．设函数是复平面内解析函数，求的值。
解：，由，得，5 . 设函数在区域内解析，证明：如果满足下列条件之一，那么它在内为常数。
1）解析；(2);(3)在内是一个常数。
证明：关键证明的一阶偏导数皆为0。
1），因其解析，故由柯西-黎曼方程得。
而由的解析性，又有。
由（1）、（2）知，，因此，即。
为常数。2)同前面一样，两端分别对求偏导数，得，考虑到柯西-黎曼方程，仍有，证毕。
3）由已知，为常数，等式两端分别对求偏导数，得。
因解析，所以又有2）
说明皆与无关，因而为常数，从而也为常数。
6. 证明：
证明：由柯西-黎曼方程知，左端。
=右端，证毕。
第四次作业。
教学内容：2.2初等函数及其解析性 2.3解析函数与调和函数的关系。
1.填空题。
解：（1）
2 求下列各式的值。
解：（1）
4），3．设求。
解：因此。4. 解下列方程：
解：（1），2）
3），4）由于故。
5.证明下列各式：
证明。证明： 。6．由下列各已知调和函数求解析函数f (z) =u + iv：
1）u = x y)( 4xy +
解：则。故。
故。3）。故。
由得，故。7.设，求的值使为调和函数，并求出解析函数。
解： 由拉普拉斯方程知。
当时，当时，8．已知，试确定解析函数。
解：首先，等式两边分别对求偏导数，得。
联立c-r方程解得。
对积分，得，带入中，得。故。
寒假作业34答案
反比例函数答案 1 6 abcba a 8 答案不唯一，只要k的值小于0即可 9 答案不唯一，满足且即可。10 11 解 1 将b 1，4 代入中，得1分。将a代入中，得2分。将a，b 1，4 代入中，得 3分。解得4分。2 当时，5分 6分。3 或8分。12 1 过点作 轴，垂足为。点的坐标为 3...
离散数学作业34答案
离散数学 课程。作业3 p64 3 某班有25个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。已知6个会打网球的人中有4人会打排球。求不会打球的人数。解 直接使用容斥原理。我们做如下设定 a 会打篮球的学生 b 会打排球的学生 c 会打网球的...
第34章作业题答案
1.路由器之间交换路由信息，前提是路由器运行相同的路由协议。2,各种路由协议工作过程包含以下几个阶段 邻居发现阶段 交换路由阶段 计算路由阶段 维护路由阶段。3,rip协议采用 udp封装，端口号为 520 4,ospf协议采用 ip报文封装，协议号为 89 协议采用 tcp来保证协议传出可靠性，t...