功能关系、能量守恒定律。
一、单项选择。
1、质量为1kg的物体从某一高度开始做自由落体运动，1s后物体着地．g取10m/s2则该物体落地时重力的瞬时功率是（ ）
a．25w b．50w c．75w d．100w
2、某汽车研发机构在汽车安装了储能装置，将减速时的部分动能转化并储存在储能装置中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出汽车动能ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力大小恒定，不计空气阻力，根据图象所给的信息可求出（ ）
3、如图甲所示，将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h．若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度v0从半径均为r=0.5 h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示．则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中，能到达的最大高度仍为h的是（小球大小和空气阻力均不计）（
a． 质量为2m的小球 b． 质量为3m的小球。
c． 质量为4m的小球 d． 质量为5m的小球。
二、多项选择。
4、一辆汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的功率为p,牵引力为f0,速度为时刻，司机减少了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶。则图中关于汽车牵引力f？汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图象正确的是（ ）
5、光滑斜面上物块a被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于o点，如图所示，现将a沿斜面拉到b点无初速释放，物块在bc范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
a．在振动过程中，物块a机械能守恒。
b．c点时弹簧性势能最小。
c．c点时系统势能最大，o点时系统势能最小。
d．b点时物块a的机械能最小。
6、a、b两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．b悬空，a放在斜面上，a、b均静止，且a、b高度相同．某时刻将绳子剪断，则（ ）
a．物体a、b的质量比为ma：mb=2：1
b．物体a、b将同时落地。
c．物体a、b落地时速度大小相同。
d．物体a、b落地时动能相同。
三、计算题。
7、将一个质量m=0.05kg的小球以v0=l0m/s的初速度从地面上方高h=20m处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
1）小球落地点与抛出点间的水平距离x；
2）小球落地时重力的瞬时功率．
8、如下图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(p点)，轻放一质量为m＝1kg的物块，物块随传送带运动到a点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从b点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．b、d为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径r＝1.0m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为c，a点距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s2，sin53°＝0.
8，cos53°＝0.6)求：
1)物块离开a点时水平初速度的大小；
2)物块经过c点时对轨道压力的大小；
3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，求pa间的距离．
一、单项选择）二、多项选择）
1、【答案】d2、【答案】d3、【答案】c
4、【答案】ad【解析】当汽车以速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，f0=ft1时刻，汽车功率减为0.5p,牵引力减为0.5f0,小于阻力f,汽车做减速运动，加速度大小为随着v的减小，a也减小，最终a=0,汽车将再次做匀速运动，所以a正确，b错误；由f=p/v可知v减小，f增大，汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力仍平衡，即牵引力重新等于f0,故c错误，d正确。
5、【答案】cd【解析】a、在振动过程中，物体a和弹簧系统机械能之间相互转化，由于弹性势能是变化的，故物体a的机械能不守恒，但物体与弹簧构成的系统机械能守恒．故a错误；
b、当物块a被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于o点时，物体a受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐振动的对称性可知，物块在b点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在c点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在c点时，弹簧的弹性势能不一定最小．故b错误；
c、物体a和弹簧系统机械能守恒；物体在c点时，动能为零，最小，故物体与弹簧构成的系统势能（重力势能和弹性势能之和）最大；在o点时，动能最大，故势能最小．故c正确；
d、物体a和弹簧系统机械能守恒；物体在b点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大；物体a的机械能最小；故d正确．
6、【答案】ac【解析】根据平衡条件得：对b有t=mbg对a有t=magsin30°解得：ma：mb=2：1；
c、开始时两物体处于平衡，则由图可知，p的质量一定小于q的质量且满足：mp=mqsinθ；剪断细线后，两物体均只有重力做功，故机械能守恒；则由机械能守恒可知mgh=0.5mv2；则两物体到达底部时的速度大小；两物体到达底部时的速度大小一定相等；故c正确；
d、物体a、b落地时速率相等，但质量不等，则动能不等；故d错误；
三、计算题。
7、（1）小球落地点与抛出点间的水平距离为20m；（2）小球落地时重力的瞬时功率为10w
8、【解析】
1)物块由a到b在竖直方向有＝2gh，vy＝4m/s，在b点tan＝，va＝3m/s.
2)物块由b到c由功能关系mgr＝，vb＝＝5m/s，解得：＝33(m/s)2.在c点fn－mg＝m，由牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小为fn′＝fn＝43n.
3)因物块到达a点时的速度为3m/s，小于传送带速度，故物块在传送带上一直做匀加速直线运动。
mg＝ma，a＝3m/s2，pa间的距离xpa＝＝1.5m.
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