课后限时作业（五十六）
60分钟，60分）
详解为教师用书独有)
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1.从总数为n的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25,则n等于 （
a.150b.200c.120d.100
解析：由于每个零件被抽取的概率相等，则0.25=,有n=120.
答案：c2.（2010·山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90，89，90，95，94，93，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
a.92,2b.92,2.8
c.93,2d.93,2.8
解析：有效数据为90，90，94，93，93，所以，答案：b
3.（2011·北京）利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是。
abcd.
解析：总体个数为n，样本容量为m，则每个个体被抽到的概率为，即。
答案：a4.某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是 (
a.分层抽样b.简单随机抽样。
c.系统抽样d.以上都不对。
解析：理解系统抽样的本质。
答案：c5.对某中学的高中学生做专项调查。已知该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人，若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高。
一、高二、高三年级抽取的人数依次为 (
abcd
解析：320+280+360=960，高。
一、高二、高三年级各抽取×320=40（人),×280=35(人),×360=45（人）.
答案：a6.（2010·山东）样本中共有5个个体，其值分别为a，0,1,2,3,若该样本的平均数为1，则样本方差为 (
abcd.2
解析：利用平均数为1，可求得a=-1,进而利用方差公式可求得s2=2.
答案：d二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
7.某校有学生2 000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质的情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 .
解析：设样本中高三学生人数为x，则，即x＝50.
答案：508.（2010·福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。
若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据频数之和等于27，则n= .
解析：由频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1得频数之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，所以可设各组频数为2x,3x,4x,6x,4x,x.
由题知2x+3x+4x=27x=3.
所以n=2x+3x+4x+6x+4x+x=20x=60.
答案：609.（2010·安徽）某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是。
解析：普通家庭抽样比例为，高收入家庭抽样比例为，所以估计普通家庭和高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的分别有5 000户和700户，故该地拥有3套或3套以上住房家庭所占比例为＝5.7%.
答案：5.7%
10.（2011届·合肥质检）如图所示是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空．
1)样本数据落在[5,9)内的频率是。
2)样本数据落在[9,13)内的频数是。
解析：样本数据落在[5,9)内的频率为0.08×4＝0.32.
样本数据落在[9,13)内的频率为0.09×4＝0.36，频数为200×0.36＝72.
答案：（1）0.32 (2)72
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
11.甲、乙两台机床同时加工直径为10 mm的零件，为了检验零件的质量，从零件中各随机抽取6件测量，测得数据如下(单位：mm)：
甲：99,100,98,100,100,103；
乙：99,100,102,99,100,100.
1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；
2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的零件更符合要求．
解：(1)甲＝＝100，乙＝＝100，s＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(98－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2＋ (103－100)2]＝，s＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(102－100)2＋(99－100)2＋(100－100)2100－100)2]＝1.
2)因为s＞s，说明甲机床加工的零件的直径长度波动比较大，因此乙机床加工的零件更符合要求．
12.（2011届·南通调研）某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.
1)问高二年级有多少名女生？
2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？
解：(1)由题设可知＝0.17，所以x＝510.
2)高三年级人数为y＋z＝3 000－(523＋487＋490＋510)＝990，现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为：×990＝99.
答：(1)高二年级有510名女生；(2)应在高三年级抽取99名学生．
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一 选择题 本大题共6小题，每小题7分，共42分 1.函数f x x3 3x2 3x a的极值点的个数为。a 0 b 1 c 2 d 3 解析 f x 3x2 6x 3 3 x 1 2 0恒成立 所以f x 在r上单调递增，故f x 无极值 答案 a2.已知函数y f x 其导函数y f x 的图象...
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60分钟，60分 详解为教师用书独有 一 选择题 本大题共6小题，每小题4分，共24分 1.函数f x x3 3x2 3x a的极值点的个数为。a 0 b 1 c 2 d 3 解析 f x 3x2 6x 3 3 x 1 2 0恒成立 所以f x 在r上单调递增，故f x 无极值 答案 a2.已知函数...
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60分钟，60分 详解为教师用书独有 一 选择题 本大题共6小题，每小题4分，共24分 1.设f x 是函数f x 的导数，y f x 的图象如下图所示，则y f x 的图象最有可能是下图中的 解析 由y f x 的图象得当 10，所以y f x 在 1,1 上单调递增 因为当x 1和x 1时，f ...