答案：a
6. 下图是一个质点做直线运动的v－t图象，则质点在前6 s内的位移为 (
a．9b．12c．14d．15
解析：由图易知：v(t)＝
所以s＝v(t)dt＝tdt＋dt＝t2＋＝6＋3＝9.
答案：a二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
7. 质点做直线运动，其速度v(t)＝3t2－2t＋3，则它在第2秒内所走的路程为__
解析：所求路程s＝(3t2－2t＋3)dt＝(t3－t2＋3t)|＝7.
答案：78.已知f(x)为偶函数且，则= .
解析：由已知f(x)为偶函数，结合定积分的概念及几何意义易得：
答案：169. 如果则＝ .
解析：因为f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx，所以f(x)dx＝f(x)dx－f(x)dx＝－1－1＝－2.
答案：-210. 10.（2011·陕西）设f(x)=若f(f(1))=1,则a
解析：f(1)=lg 1=0,所以f(0)=0+a3-03=1,所以a=1.
答案：1 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
11. 已知f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(－1)＝2，f′(0)＝0， f(x)dx＝－2，求a，b，c的值．
解：由f(－1)＝2得a－b＋c＝2
f′(x)＝2ax＋b，由f′(0)＝0得b＝0. ②
f(x)dx＝(ax2＋bx＋c)dx＝＝a＋b＋c.
由题意得a＋b＋c＝－2
由①②③得：a＝6，b＝0，c＝－4.
12. 设点p在曲线y＝x2上，从原点向a(2,4)移动，如果直线op，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为s1、s2.
1)当s1＝s2时，求点p的坐标；
2)当s1＋s2有最小值时，求点p的坐标和最小值．
解：(1)设点p的横坐标为t(0＜t＜2)，则p点的坐标为(t，t2)，直线op的方程为y＝tx.
s1＝(tx－x2)dx＝t3，s2＝(x2－tx)dx＝－2t＋t3.
因为s1＝s2，所以t＝，点p的坐标为。
2)s＝s1＋s2＝t3＋－2t＋t3＝t3－2t＋，s′＝t2－2，令s′＝0得t2－2＝0.
因为0＜t＜2，所以t＝.
因为0＜t＜时，s′＜0；＜t＜2时，s′＞0.
所以，当t＝时，smin＝，p点坐标为(，2)．
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