60分钟，60分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1.已知幂函数f(x)的图象经过点（2,)，则f(4)的值等于。
a.16bcd.2
解析：设，则，所以，所以f(4)=.
答案：c2.函数y= (x|+1)(a>1)的大致图象是。
解析：f(x)的定义域为r，且f(0)=0,故选b.
答案：b3.设α∈,则使f(x)=为奇函数，且在（0，+∞单调递减的α值的个数是（ ）
a.0b.1c.2d.3
解析：结合图象可知α=-1.
答案：b4.函数y=ax2+bx+c(a>0)的零点为1，2，则满足y<0的x的取值范围是。
a.（-1b.(2,+∞
c.(1,2d.(-1)∪(2,+∞
解析：结合二次函数的图象可知1答案：c
5.已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间［-2,+∞上是增函数，则f(1)的取值范围是（ ）
a.［25b.
c.(-25d.(25,+∞
解析：因为f(x)在［-2,+∞上是增函数，所以其图象的对称轴x=≤-2,m≤-16.
所以f(1)=9-m≥25.
答案：a6.设集合m=,n=,则m∩n是。
ab.有限集。
解析：m=（0,+∞n=［1,+∞故m∩n=n.
答案：c二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
7.二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),x∈r,且f(x)=0有两个实数根x1、x2,则x1+x2= .
解析：因为对称轴为x=3,故x1+x2=6.
答案：68.已知函数f(x)=,则满足f(2x)>f(x-1)的解集为。
解析：因为f(x)=在［0,+∞上是增函数，所以f(2x)>f(x-1)得x≥1.
答案：［1,+∞
9.若，则a的取值范围是 .
解析：由loga(5-2a)>0得故解得1答案：(1,2)
10.当α∈时，幂函数y=的图象不可能经过第象限。
解析：当x>0时，y>0,故不过第四象限；当x<0,且当α=-1,1,3时，y<0;当x<0，且当α=时，无意义，故不过第二象限。
答案：二、四。
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
11.已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时，f(x)：
1)是幂函数；
2）在（1）的条件下是（0,+∞上的增函数；
3）是正比例函数；
4）是反比例函数。
解：（1）根据幂函数的定义，有m2-m-1=1,解得m=-1或m=2.
2)根据幂函数的性质，要使y=在（0,+∞上是增函数，只要α>0.
由（1）知，当m=2时，-5m-3=-13<0;
当m=-1时，-5m-3=2>0.
所以当m=-1时，f(x)在（0，+∞上是增函数。
3）y=kx(k为非零常数）为正比例函数，因此要使f(x)为正比例函数，只要解得。
4) (k为非零常数）为反比例函数。
故应有解得。
12.当x∈［0,1］时，求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值。
解：对称轴为x=3a-1,当3a-1<0,即a《时，［0,1］是f(x)的单调递增区间，f(0)=3a2;
当3a-1>1时，即a>时，［0,1］是f(x)的单调递减区间，f(1)=3a2-6a+3;
当0≤3a-1≤1,即时，f(3a-1)=-6a2+6a-1.
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