河海大学2013-2014 学年研究生。
数值分析》试题(a)
任课教师姓名。
姓名专业学号成绩。
一、填空题 (每小题4分， 共24分)
1、圆周率，则其近似值具有多少位的有效数字。
2、考虑赋值语句， 因为对小的x值，所以这个计算涉及有效位丢失，怎样才能避免这种情况。
3、写出求解非线性方程的牛顿迭代格式。
以及弦截法迭代格式。
4、给定矩阵，则。
条件数谱半径。
5、写出求解的复化辛普森求积公式。
6、考虑矩阵，求分解，其中d是对焦阵，l是单位下。
三角阵。则dl
数值分析》2013级(a) 第1页共5页。
二、(本题12分)
给定数据表如下：
分别用拉格朗日和牛顿插值法求f(x)的二次插值多项式，三、(本题10分)
求函数，的一次最佳平方逼近多项式。
数值分析》2013级(a) 第2页共5页。
四、(本题12分)
设线性方程组 ，写出解此方程组的雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式，并讨论收敛性。
五、(本题10分)
应用龙贝格算法求出积分的值；
数值分析》2013级(a) 第3页共5页。
六、(本题10分)
用反幂法求矩阵的绝对值最小的特征值及其对应的特征向量，取初值，迭代2次，写出结果。
七、(本题12分)
考虑求解一阶常微分方程初值问题，1).写出改进的欧拉格式；
2).证明中点公式是二阶的。
数值分析》2013级(a) 第4页共5页。
八、(本题10分)
确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽可能高，并指明所构造出的求积公式所。
具有的代数精度：
数值分析》2013级(a) 第5页共5页。
河海大学2013-2014学年研究生。
数值分析》试题(b)
任课教师姓名。
姓名专业学号成绩。
一、填空题 (每小题4分， 共24分)
1、考虑赋值语句， 因为对小的x值，所以这个计算涉及有效位丢失，怎样才能避免这种情况。
2、圆周率，则其近似值具有多少位的有效数字。
3、给定矩阵，则。
条件数谱半径。
4、写出求解非线性方程的牛顿迭代格式。
以及弦截法迭代格式。
5、考虑矩阵，求分解，其中d是对焦阵，l是单位下。
三角阵。则dl
6、写出求解的复化辛普森求积公式。
数值分析》2013级(b) 第1页共5页
二、(本题10分)
求函数，的一次最佳平方逼近多项式。
三、（本题12分）
给定数据表如下：
分别用拉格朗日和牛顿插值法求f(x)的二次插值多项式，数值分析》2013级(b) 第2页共5页。
四、(本题10分)
应用龙贝格算法求出积分的值；
五、(本题12分)
设线性方程组 ，写出解此方程组的雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式，并讨论收敛性。
数值分析》2013级(b) 第3页共5页。
六、(本题10分)
确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽可能高，并指明所构造出的求积公式所。
具有的代数精度：
七、(本题10分)
用反幂法求矩阵的绝对值最小的特征值及其对应的特征向量，取初值，迭代2次，写出结果。
数值分析》2013级(b) 第4页共5页。
八、(本题12分)
考虑求解一阶常微分方程初值问题，1).写出改进的欧拉格式；
2).证明中点公式是二阶的。
数值分析》2013级(b) 第5页共5页。
河海大学数值分析2023年试题
一 填空题 每小题3分，共21分 1 作为的近似值，44.826有位有效数字。2 满足条件及，且次数不超过四次的埃米尔特 hermite 插值多项式的余项为。3 已知三次勒让德 legendre 多项式及三次切比雪夫 chebyshev 多项式分别为。及，则在区间上的次数不超过二次的最佳一致逼近多项...
河海大学数值分析2023年试题
一 填空题 每小题3分，共21分 1 作为的近似值，44.826有位有效数字。2 满足条件及，且次数不超过四次的埃米尔特 hermite 插值多项式的余项为。3 已知三次勒让德 legendre 多项式及三次切比雪夫 chebyshev 多项式分别为。及，则在区间上的次数不超过二次的最佳一致逼近多项...
2019数值分析试卷
一 填空题 每小题3分，共27分 1 计算的近似值时，要使其相对误差限，只需取位有效数字 2 设近似数的误差限分别为和，则。3 设求积公式是插值型求积公式，则。4 若是的最佳4次逼近多项式，则在上至少有个偏差点 5 在求积公式中，辛甫生公式至少具有次代数精度 6 将分解为下三角阵与上三角阵之积，即，...