必修3第二章统计

第二章统计。

必备知识：①三种抽样方法；②理解特征数的意义，掌握特征数的求法；③看图（表）说话；④求回归直线方程。

统计学是一门研究如何收集、整理、计算和分析数据并做出推断的一门学科。本章就是紧紧围绕统计学的这一定义加以展开的。以下是本章的知识结构图：

2.1随机抽样。

1、请同学们通过下列这张表，了解三种抽样方法的区别与联系。

2、我们知道，三种抽样方法都是等概率抽样，假设总体含有n个个体，当我们利用这三种抽样方法从中抽取n个个体作为样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是多少？

3、对随机数表的简单说明：随机数表中的数不是两位数，是一位数。为了读者不至于眼花才做成这个样子，每个数字都是随机产生的。

4、假设要利用系统抽样从个体总数为503的总体中，抽取50个个体作为样本，那么我们应该从总体中剔除多少个个体？怎么计算？分成几段？间隔怎么定？

5、利用分成抽样抽取样本时，抽样比怎么定？

2.2用样本估计总体。

1、我们知道频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。画频率分布直方图的步骤为：①求极差（算出了极差也就知道了这组数据的波动范围有多大。

）②决定组距与组数（实际决定组数时，常有一个尝试的过程：先定组距，再算相应的组数，看看这个组数是否符合确定组数的经验法则。经验法则为当样本容量不超过100时，常分成5---12组，也就是说如果是100个数据常分成10---12组，90个数据常分成9---11组，依次类推。

）③将数据分组④列频率分布表⑤画频率分布直方图。

2、频率分布表比较确切，为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，常常要画出频率分布直方图。请问，频率分布直方图的纵半轴表示什么？各个小长方形的面积表示什么？

各个小长方形的面积的总和等于多少？

3、怎样由频率分布直方图得到频率分布折线图？怎样由频率分布折线图近似得到总体密度曲线？总体密度曲线中的阴影部分的面积表示什么？

4、茎叶图也是用来表示样本数据分布的一种方法，当样本数据较少时，用茎叶图不但能够保留所有信息，而且可以随时记录。那么给你一组数据，你能作出这组数据的茎叶图吗？通过茎叶图你能找到这组数据的中位数吗？

5、请你试着求一下下列数据的众数、中位数、平均数：

6、当数据较多时，利用定义法去求这组数据的众数、中位数、平均数时会显得费时、费力，这时我们可以利用样本的频率分布直方图得到样本的众数、中位数、平均数的估计值，这种“看图说话”的求法，你掌握了吗？你能根据样本的频率分布直方图计算出样本众数的估计值以及样本中位数、样本平均数的估计值吗？

7、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，它反映了各个样本数据聚集于样本平均数周围的程度。它的计算公式是什么？标准差的大小能说明什么问题？

2.3变量间的相关关系。

1、我们知道函数关系是确定性关系，那么为什么说相关关系是不确定性关系？

2、你会利用计算机作散点图吗？我们高中阶段只研究线性相关关系，那么什么是正相关？什么是负相关？

3、线性回归方程中的a,b满足怎样的等量关系式？