第一节概述。
一、判断的定义及其基本特征
上一章介绍了有关概念的基本理论。这一章，我们要介绍形式逻辑关于思维的另一种形式——判断的逻辑形式及其规律的理论。
概念是反映对象的本质属性或特有属性的思维形式，它从内涵和外延这两个方面来反映对象。对于人的思维来说，仅有概念还不够。我们的思想不仅要反映对象，还要反映对象怎么样，对象与对象之间有什么关系，对象情况与对象情况之间的联系，等等。
要反映这些内容，我们就要对思维对象有所断定。
例如，“形式逻辑是工具学科”、“形式逻辑是没有阶级性的”是对形式逻辑这个思维对象的断定；“形式逻辑比社会学抽象”是对形式逻辑、社会学这两个思维对象的断定；“只有小王认识错误，小王才能改正错误”是对“小王认识错误”、“小王改正错误”这两个对象情况之间联系的断定。再如，上一章介绍概念的定义、划分，我们看到，对概念进行定义、划分，也要对思维对象有所断定。要对思维对象有所断定，就要运用判断这种思维形式。
判断是对思维对象有所断定的思维形式。
从判断的定义可以得知，判断有两个基本特征：
第一，判断都有所断定。断定分肯定、否定这样两个方面，因此，我们也可以说，判断都有所肯定或否定。如“所有的知识都不是先天得来的”就是对知识这个思维对象有所否定，从而也是对这个思维对象的断定，是一个判断。
如果对思维对象既无肯定，也无否定，那么就不是判断。如“有的金属不是固体吗？”对金属这个思维对象既无所肯定，也无所否定，因此它不是一个判断。
第。二、判断都具有真假。由于判断是对思维对象的断定，因此，就存在判断所做的断定是否与思维对象的实际情况相符合的问题。
如果一个判断对思维对象的断定符合该思维对象的实际情况，我们就说该判断是真的，否则，就说该判断是假的。如“有的金属是固体”这个判断对思维对象金属的断定符合金属的实际情况，因此它是一个真判断。“所有的金属都是固体”对金属所做的断定不符合金属的实际情况，因此是一个假判断。
任何一个判断都或者为真，或者为假，既不为真，也不为假的就不是判断。如上例“有的金属不是固体吗？”就既不为真，也不为假，从而不是一个判断。
有所断定、具有真假是判断的两个基本特征，形式逻辑正是从这两个基本特征来研究判断的。
二、判断和语句
判断是通过语句来表达的，表达判断的语句，称作命题。 正如概念和语词之间的关系一样，判断和语句之间也是相互联系和相互区别的。
首先，判断和语句之间具有密切的联系，判断必须通过语句才能存在，才能得以表达，而语句只有表达判断才具有实在的意义。语句是判断的语言形式，判断是语句的思想内容。
一如在介绍概念与语词的关系时所作的说明，由于判断必须借助语句才能存在和表达，故当我们用引号引出，一语句时，其所得的结果既可表示该语句本身，也可表示该语句所表达的判断。
其次，判断和语句之间是相互区别的，二者之间的区别主要表现在：
第一，判断是对思维对象有所断定的思维形式，具有全人类的共通性；语句是一种语言形式，是社会约定俗成的产物，因民族而异。
第二，判断作为一种思维形式，是精神形态的东西；语句作为一种语言形式，是物质形态的东西。
第三，同一判断可用不同的语句来表达，同一语句在不同的语境下可以表达不同的判断。前一种情形如：“没有塑料是导体”、“所有的塑料都不是导体”这两不同的语句表达的是同一个判断。
第四，所有的判断都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达判断。汉语中的陈述句、反诘句一般都表达判断，疑问句、感叹句、祈使旬一般都不表达判断。判别一个语句是否表达判断的标准在于看它是否有所断定、是否具有真假。
三、判断形式
判断形式就是判断各部分之间的****，也称作判断的逻辑形式。
在绪论中介绍思维的逻辑形式时，我们已经讲到了判断形式。我们看到，许多内容上千差万别的判断，其各部分之间的****可能是相同的，从而具有相同的形式。例如，“所有的金属都是固体”、“这个村的所有人家都是外来户”、“所有的商品都是有交换价值的”，这样的三个判断在内容上有很大的区别，但它们具有共同的形式，其判断形式。
所有的s都是p
就是这三个判断所共同具有的、各部分之间的****。
各种判断形式都由常项和变项两个部分组成。判断形式中的常项是特定判断形式中固定不变的东西，它决定了该判断形式的种类，将该判断形式与其他种类的判断形式区别开来；判断形式中的变项是判断形式中的可变部分，其变化不会引起判断形式的改变。例如，在上述判断形式中，“所有的……是……”是常项，“s”、“p”是变项，将“s”、“p”相互交换，或者代之以“”、m”，都不会导致该判断形式发生改变。
这些我们在绪论中都已经介绍过了。
从绪论介绍的“形式逻辑的研究对象”中容易得知，形式逻辑在“判断”这两章并不研究内容上千差万别的具体判断，而主要是研究各种判断形式。
形式逻辑对判断形式的研究主要集中于两个方面的问题：第一，各种判断形式的真假情况；第二，各种判断形式之间的关系。
任一判断形式都表现了一定种类的判断各部分之间的****。判断形式不是判断，它本身并无真假。可是，当我们对判断形式的变项代入适当的内容时，该判断形式就成了或真或假的判断：
在有的代入下，它成为真判断；在有的代入下，它成为假判断。例如，对判断形式“所有的s都是p”中的变项“s”、“p”代入适当的概念，我们就可以得到真判断：
1)所有的等边三角形都是等角三角形。
2)所有的金属都是导体。
这是分别用“等边三角形”、“金属”代入“s”，用“等角三角形”、“导体”代入“p”。也可以得到假判断：
3)所有的劳动产品都是商品。
4)所有的金属都是固体。
5)所有的知识都是先天得来的。
这又是分别用“劳动产品”、“金属”、“知识”代入“s”，用“商品”、“固体”、“先天得来的”代入“p”所得到的结果。
判断形式的真假情况就是反映该判断形式在什么样的代入下为真，在什么样的代入下为假的情况。判断形式的真假情况也可称作判断形式的真假条件，在不致与判断的真假发生混淆时，也可以简称为判断形式的真假。
从另一个方面来说，判断形式的真假情况是具有这种判断形式的所有判断的真假情况的逻辑抽象，它反映了具有这种判断形式的所有判断的真假情况的共同之处。例如，判断形式“所有的s都是p”的真假情况是，如果代入变项“s”的概念与代入变项“p”的概念外延间有同一关系或种属关系则“所有的s都是p”成为一真判断；如果代入“s”的概念与代入“p”的概念外延间有属种关系或交叉关系或全异关系，则“所有的s都是p”成为一假判断。如上面所举的例子中，判断(1)中的“等边三角形”(s)与“等角三角形”(p)外延间具有同一关系，判断(2)中的“金属”(s)与“导体”(p)外延间具有种属关系，判断(1)、(2)都是真判断；判断(3)中的“劳动产品”(s)与“商品”(p)外延间具有属种关系，判断(4)中的“金属”(s)与“固体”(p)外延间具有交叉关系，判断(5)中的“知识”(s)与“先天得来的”(p)外延间具有全异关系，判断(3)、(4)、(5)都是假判断。
有两类判断形式的真假情况比较特殊，即；有一类判断形式无论以什么样的内容代入其变项，它始终都成为一真判断；另一类判断形式无论以什么样的内容代入其变项，它始终都成为一假判断。我们将前者称作永真的判断形式，简称永真式，将后者称作永假的判断形式，简称永假式，永假式也称作矛盾式。我们在后面还将回到这个问题上来。
形式逻辑中所谓判断形式之间的关系也就是判断形式之间的真假关系，即当一种判断形式为真时，另一种判断形式是为真还是为假；当一种判断形式为假时，另一种判断形式是为假还是为真。这个问题也将在后面的章节中具体地予以介绍。
四、判断的种类。
根据不同的标准，可以对判断作出不同的划分。
1、模态判断与非模态判断。 根据判断中是否含有“必然”、“可能”这些模态常项，可将判断分为模态判断与非模态判断。上面提到的判断都是非模态判断。模态判断如：
人不可能不犯错误。
一切物体必然都是运动着的。
普通逻辑中重点介绍的是非模态判断。
2、简单判断与复合判断。
根据判断中是否含有其它判断，判断又可分为复合判断与简单判断。上面提到的判断中，既有复合判断，也有简单判断。复合判断如；
只有小王认识错误，小王才能改正错误。
它是由“小王认识错误”、“小王能改正错误”这两个判断加逻辑常项“只有……才”组成的。再如：
并非所有的金属都是固体。
也是一复合判断，它含有判断“所有的金属都是固体”，它是由这个判断加逻辑常项“并非”组成的。简单判断如前文所提到的判断(1)～(5)，它们都不含有其它判断。
上面这两种分类分别都是穷尽的划分。在普通逻辑中，我们还要把简单判断作进一步的划分。
3、性质判断与关系判断。
根据判断是断定思维对象具有什么性质还是断定思维对象间具有什么关系，可以把简单判断分为性质判断与关系判断。性质判断如上述判断(1)～(5)；关系判断如：
老张与老李同乡；
金属”与“固体”有交叉关系。
在本章中，我们只介绍性质判断与关系判断。其中，性质判断是重点内容。
第二节性质判断。
一、性质判断的定义和组成
由上面对判断的划分我们已经看到性质判断的定义：
性质判断是断定思维对象具有某种性质的判断。
性质判断是思维中应用非常广泛的判断。性质判断的例子如：
1)曹雪芹是伟大的文学家。
2)俄罗斯不是亚洲国家。
3) 一切金属都是导体。
4) 所有的知识都不是先天得来的。
5)有的水生动物是哺乳动物。
6)有的青年不是共青团员。
在这些判断中，被断定的思维对象分别是概念“曹雪芹”、“俄罗斯”、 金属”、“知识”、“水生动物”、“青年”所反映的对象(即这些概念的外延)。我们把性质判断中反映被断定的思维对象的概念称作性质判断的主项。主项通常以大写字母s来表示。
这些判断中断定思维对象所具有的性质是分别由概念“伟大的文学家”、“亚洲国家”、 导体”、“先天得来的”、“哺乳动物”、“共青团员”来反映的(即这些概念的内涵)。我们把性质判断中反映断定思维对象所具有的性质的概念称作性质判断的谓项。谓项通常以大写字母p来表示。
上一节谈到，判断对思维对象的断定有肯定和否定两种。上面的性质判断中，(1)、(3)、(5)就是肯定主项反映的思维对象具有谓项反映的性质，(2)、(4)、(6)则是否定主项反映的思维对象具有谓项反映的性质。肯定、否定在性质判断中分别是用系词“是”、“不是”来表示的，称作性质判断的联项。
联项也是概念，只不过本书中没有介绍这类概念。我们可以把联项称作是在性质判断中反映对思维对象具有某种属性进行断定的概念。
从上面的判断(1)～(6)可以看出，性质判断对思维对象的断定可以是对思维对象的全部或主项的全部外延、或唯一外延进行断定，也可以是对思维对象的部分或主项的部分外延进行断定。例如，上述判断(1)～(4)都是对思维对象的全部进行断定，其中判断(1)、(2)是对主项的唯一外延进行断定，判断(3)、(4)是对主项的全部外延进行断定；判断(5)、(6)则是对思维对象的部分即主项的部分外延进行断定。它们分别是用量词“这个”、“所有的”、“有的，，来表示的，称作性质判断的量项。
量项也是概念。我们可以把量项称作是在性质判断中反映被断定具有某性质的思维对象的全部或部分的概念。需要注意的是，当主项是单独概念时，量项“这个”在性质判断的语句表达中通常是不出现的。
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