第二章作业题解答参考。
4．提示：当且仅当时等号成立。
7．记为“从第个袋子中取出一球为黑球”这一事件。显然有。
根据全概率公式，对任意的，我们有。
由（1）和（2）便知：。
11. 用表示“一个家庭有个小孩”，用表示“一个家庭有个男孩”，则根据题意，显然有。
且对任意的有；对任意的有。
根据全概率公式，对任意的，我们有。
注：在求（）式和的时候，还有其它办法，比如：设。则 故 。
12．（1）用表示“家庭中至少有1个男孩”，用表示“家庭中至少有2个男孩”，则有。
2）用表示“家庭中没有女孩”，用表示“家庭中正好有1个男孩”，则根据对称性有。
15．用分别表示“传送的信号分别为aaaa,bbbb,cccc“，则。
用表示“接收的信号为abca”，根据题意有。
由贝叶斯公式可知：
20．用分别表示“第次命中目标”，用表示“3次射击中恰好有一次命中目标”，用表示“3次射击中至少有一次命中目标”，则。
故 23．设在一次实验中事件发生的概率为（很小），现在独立进行次试验，事件至少发生1次的概率为：，当很大时这个概率几乎接近于1。
27．丙要成为整场比赛的优胜者，在后面的比赛中只有下面的四种可能：
局数 45 6 7
1． 丙胜丙胜丙胜
2． 乙胜丙胜丙胜丙胜。
3． 丙胜乙胜丙胜丙胜。
4． 丙胜丙胜乙胜丙胜。
因而，所求的概率为：
29．因为：
而。故所求的概率为上面两式相加再除以2，即为：。
34．所求的概率为：
注：用泊松分布逼近，。
36．（1）产生了甲类细菌但没有乙类细菌的概率为：
（2）在已知产生了细菌而且没有甲类细菌的条件下，有2个乙类细菌的概率：
利用贝叶斯公式可知：
40．设应装只，则每盒中有100只以上的好螺丝钉的概率为：
要使上述概率大于等于，解得。
注意：，因为由废品率很小可知很小。
42．用表示“分钟内来到辆汽车”这一事件，则由题意知：
因为， 故。这样两分钟内有多于1车的概率为：
45．取，即证。
或。在巴斯卡分布中令，则上式表示“次之前出现次” 的概率，即甲胜的概率，由对称性可知结论成立。
47．假设合格率为，则100件产品中有大于等于2件次品的概率为：
而现在已经查到有两件次品，因此我们说该车间慌报的概率有左右，可能性较大。
第二章概率论基础作业
1某污水处理厂有两台格栅相互独立地运转进行废水预处理。设第一台与第二台格栅发生故障的概率分别为0.1，0.2，以x表示该污水处理厂中发生故障的格栅数，求x的分布律。2按规定，某种排水管道附件元件的使用寿命超过15年的为一级品。已知一大批产品的一级品率为0.2,现在从中随机地抽查20只。问20只元件中...
概率论第二章习题参考解答
概率论与数理统计习题参考解答 习题二 1.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果。写出它的概率函数和分布函数。解 假设 1对应于 正面朝上 0对应于反面朝上。则。p 0 p 1 0.5 其分布函数为。2.如果 服从0 1分布，又知 取1的概率为它取0的概率的两倍，写出 的分布律和分布函数。解 根据题意...
概率论第二章习题参考解答
1.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果。写出它的概率函数和分布函数。解 假设 1对应于 正面朝上 0对应于反面朝上。则。p 0 p 1 0.5 其分布函数为。2.如果 服从0 1分布，又知 取1的概率为它取0的概率的两倍，写出 的分布律和分布函数。解 根据题意有。p 1 2p 0 1 并由概率分布...