高三数学元旦作业（新试题）（12.31）
班级姓名考号完成时间。
家长评价家长签名。
1．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为[x=1+tcos θ,y=tsin θ\end}\ight. 'altimg': w':
152', h': 78', eqmath': b\\lc\\]t为参数，0≤θ＜以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为ρ＝－4cos α，圆c的圆心到直线l的距离为[',altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,2
(1)求θ的值；(2)已知p(1，0)，若直线l与圆c交于a，b两点，求[',altimg': w': 52', h':
43', eqmath': f(1,|pa|)'altimg': w':
51', h': 43', eqmath': f(1,|pb|)'的值．
2．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为[x=1+tcos α,y=1+tsin α\end}\ight. 'altimg': w':
153', h': 78', eqmath': b\\lc\\]t为参数，0≤α＜以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线c1：
ρ＝1.
1)若直线l与曲线c1相交于点a，b，点m(1，1)，证明：|ma|·|mb|为定值；
2)将曲线c1上的任意点(x，y)作伸缩变换[x′=\sqrtx,\\y′=y\\end)}'altimg': w': 72', h':
47', eqmath': s(, b)\\lc\\]后，得到曲线c2上的点(x′，y′)，求曲线c2的内接矩形abcd周长的最大值．
3．在直角坐标系xoy中，圆c的方程为(x＋6)2＋y2＝25.
1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求c的极坐标方程；
2)直线l的参数方程是[x=tcos α,y=tsin α\end}\ight. 'altimg': w':
126', h': 78', eqmath': b\\lc\\]t为参数)，l与c交于a，b两点，|ab|＝[altimg':
w': 45', h': 29', eqmath':
r(10)'}求l的斜率．
4．已知曲线c的参数方程为[x=2+2cos θ,y=2sin θ\end}\ight. 'altimg': w':
153', h': 78', eqmath': b\\lc\\]为参数)，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin[θ+frac\\end}\ight)',altimg':
w': 82', h': 43', eqmath':
b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(θ＋f(π,6)))4.
1)写出曲线c的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；(2)若射线θ＝[altimg': w': 23', h':
43', eqmath': f(π,3)'}与曲线c交于o，a两点，与直线l交于b点，射线θ＝[altimg': w':
47', h': 43', eqmath': f(11π,6)'}与曲线c交于o，p两点，求△pab的面积．
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