第二章《实数》单元检测

发布 2022-07-12 20:44:28 阅读 1530

班别姓名得分:

一、精心选一选(每小题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的。把所选项前的字母代号填在题后的括号内。 相信你一定会选对!)

1.下列说法中正确的是( )

a)4是8的算术平方根(b)16的平方根是4 (c)是6的平方根 (d)-a没有平方根。

2.下列各式中错误的是( )

(a) (b) (c) (d)

3.若,则( )

(a)-0.7 (b)±0.7 (c)0.7 (d)0.49

4. 的立方根是( )

a)-4 (b)±4 (c)±2 (d)-2

5. ,则的值是( )

a) (b) (c) (d)

6.下列四种说法中:(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;

3)的平方根是;(4).共有( )个是错误的.

a)1 (b)2 (c)3 (d)4

7.是9的平方根,是64的立方根,则的值为( )

a.3 b.7 c.3,7 d.1,7

8.等式成立的条件是( )

a. x≥1 b. x≥-1 c.-1≤x≤1 d. x≥1或x≤-1

9. 计算所得的和结果是( )

a.0 b. c. d.

10. (x≤2)的最大值是。

a.6 b.5 c.4 d.3

二、耐心填一填(每小题3分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的)

1.若,则是的是的。

2.9的算术平方根是的平方根是。

3.下列各数:①3.141、②0.333330.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧中.其中是有理数的有___是无理数的有___填序号)

4.的立方根是125的立方根是。

5.若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是。

6.已知,则.

7.和数轴上的点一一对应的数集是___

8. 估计误差小于1误差小于0.1).

9.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的倍.

10.如果一个正数的一个平方根是 -a,那么这个数的另一个平方根是___这个数的算术平方根是___

三、认真答一答(只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分,共60分)

1.化简下列各式:

2.甲同学用如下图示方法作出了c点,表示数,在△oab中,∠oab=90°,oa=2,ab=3,且点o、a、c在同一数轴上,ob=oc.

1)请说明甲同学这样做的理由:

2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示 -的点a.

3.飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度。计算式子是: v =千米/秒其中重力加速度g=0.

0098千米/秒,地球半径r=6370千米试求出第一宇宙速度的值。

4.如图所示,要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线ab和ac,固定电线杆,生活经验表明,当拉线的固定点b(或c)与电线杆底端点d的距离为其一侧ab长度的时,电线杆比较稳定,问一条拉线至少需要多长才能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到0.1米)

5.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.

6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声。 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答:

形如的化简,只要我们找到两个数a、b,使,使得,,那么便有:

例如:化简。

解:首先把化为,这里,,由于4+3=7, 即,

由上述例题的方法化简:;

参***。一、

6. c 二、1.平方,平方根 2.3,±3 3.24.;5

5. 6.0 7.实数集 8.14或15;5.5或5.4 9.3; 10.a,|a|

三、1.(1)3; (2)22.

2.(1)在直角三角形oab中,由勾股定理可得:ob2=oa2+ab2.所以,oc=ob=,即点c表示数.

2)如图,点a就是表示 -的点。

3. v==≈7.90千米/秒。

4. 1.8米。

5. 楼下的学生能躲开,玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1==,声音从19.

6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=≈0.06, >0.06,所以,楼下的学生能躲开.

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