第二章实数练习三答案

发布 2022-07-15 09:03:28 阅读 1977

第1题。 把下列各数分别填写在相应的括号内.

无理数集合。

有理数集合。

正实数集合。

分数集合。负无理数集合。

答案:解:无理数集合{};

有理数集合{};

正实数集合{};

分数集合{};

负无理数集合{}.

第2题。 化简:.

答案:解:,.

故.第3题。 计算:.

答案:解:原式。

第4题。 已知,求代数式的值.

答案:解:

又由已知可得,故原式.

第5题。 计算:;

答案:解:原式。

第6题。满足,则( )

3不能确定。

答案:a第7题。 在等式中, .

答案:或0第8题。 计算或化简:

答案:解:原式。

第9题。 若实数满足,求代数式的值.

答案:解:由题意得且且得且且.

则.第10题。 化简求值.

其中.答案:解:由平方差公式得。

当时,原式.

第11题。 设都是实数,且满足条件。

求代数式的值.

答案:解:由已知得,解得,即,那么.

第12题。 已知.求的值.

答案:解:化简,又,则,故原式.

第13题。 细心观察图,认真分析各式,然后解答各个问题.

1)请用含的(为正整数)的等式表示上述变化规律.

2)推算出的长度.

3)求出的值.

答案:解:(1)这一规律如下:;

2)应是的一直角边,且有,即.即;

第14题。 计算或化简:.

答案:解:原式.

第15题。 化简求值:,其中.

答案:解:原式. 当时,原式.

第16题。为实数,在数轴上的位置如图所示,则的值是( )

答案:c第17题。 老师在黑板上画了一个图,如图,图中点表示 ,它与1.5比较大小 .

答案: 第18题。 我们在学习“实数”时,以数轴上的单位长度1为线段作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交轴于点,如图,请根据图形回答问题:

1)长度是多少?(要求写出求解过程)

2)这种研究和解决问题的方式,体现了的数学思想方法.

.数形结合代入。

.换元归纳。

答案:解:(1)的长度为.,;

第19题。 下列四个例题中,正确的是( )

.数轴上任意一点都表示一个有理数。

.数轴上任意一点都表示一个无理数。

.数轴上的点与实数一一对应。

.数轴上的点与有理数一一对应。

答案:c第20题。 下列关于实数的说法中,正确的是( )

.没有最大的实数,但有最小的实数。

.没有最小的实数,但有最大的实数。

.没有绝对值最大的数,但有绝对值最小的数。

.没有绝对值最小的数,但有绝对值最大的数。

答案:c第21题。 如图,以1为直角边长作直角三角形,以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形,再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形,以此类推,所得第个直角三角形的斜边长为 .

答案: 第22题。 计算:

答案:(1) (2) (345)

第23题。 若,则( )

答案:c第24题。 若,则的范围是( )

答案:d第25题。 若为的小数部分,则 .

答案:2第26题。 .

答案: 第27题。 若与互为相反数,求和的值.

答案: 第28题。 如下图,大正方形的边长为,小正方形的边长为,求图中阴影部分的面积.

答案: 第29题。 若,则 .

答案:3第30题。 若,则 .

答案: 第31题。 比较大小: .

答案: 第32题。 化简求值。

1)(其中)

2)(其中)

答案:(12)

第33题。 求代数式的值.

答案:0第49题。 下列关于实数的说法中,不正确的是( )

.既没有最大的实数,也没有最小的实数。

.两个实数中,平方较大者的绝对值也较大。

.没有绝对值最大的实数,但有绝对值最小的实数。

.有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的某点也一定可以找到一个有理数与之相对.

答案:d第34题。 设,,,则a,b,c的大小关系是( )

.a>b>c b.a>c>bc>b>a d.b>c>a

答案:a第35题。 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形中,边长为无理数的边数是。

.0b.1c.2 d.3

答案:c第36题。 计算:

答案:解:原式。

第37题。 若,则化简的结果是。

答案:d第38题。 已知,则的值为。

答案:a

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