构造法。
典型例题】：
1. 构造方程。
根据题目特征，利用方程、根的判别、韦达定理等来构造一元二次方程，再利用方程的有关知识来解决问题。
例1 已知三数满足方程组：，试求方程的根。
2．构造函数。
若从问题中找出作为自变量及函数的因素，借此构造函数，利用其图象及性质可解决问题。
例2 已知为实数，且满足，，求的最大值。
3．构造不等式。
借助某些数学问题中隐含的不等关系构造不等式（组），再充分利用不等式的性质，可巧妙地解决一些问题。
例3 若，则s的整数部分是 。
4．构造图形。
当题设中的数量关系有比较明显的几何意义或与几何图形有某种内在联系时，可以根据题目的题设和结论，构造出符合题目意特征的几何图形，借助形来研究数，从而使问题获得直观、快捷的解决。
例4 代数式的最小值是。
5．构造对偶式。
与称为对偶式，它们由于结构的特殊性而存在着某种内在联系，在解题时放在一起，常能使问题得到转化和解决。
例5 求所有的实数，使得。
经典练习】1.已知实数，且满足，。则的值为（ ）
a．23 b．－23 c．－2 d．－13
2 若，，且，则
3．已知，那么
4．设，，且，求的值。
5.已知为实数，且，求的取值范围。
6．已知实数满足，，求的取值范围。
7.化简：，其中两两互不相等。
8．设都是小于1的正实数，求证；
9．若均为大于0的实数，求证：
10．已知，，，且。求的最小值。
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