第1讲一元二次方程。
月日姓名。学习目标】
1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。
2、了解一元二次方程的解或近似解。
3、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
知识要点】1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为（a、b、c、为常数，）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
1）定**释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是2。这三个条件必须同时满足，缺一不可。
2）（a、b、c、为常数，）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。
3）在（）中，a，b，c通常表示已知数。
2、一元二次方程的解：当某一x的取值使得这个方程中的的值为0，x的值即是一元二次方程的解。
3、一元二次方程解的估算：当某一x的取值使得这个方程中的的值无限接近0时，x的值即可看做一元二次方程的解。
经典例题】例1、下列方程中，是一元二次方程的是。
例2、（1）关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m时，是一元二次方程，当m时，是一元一次方程。
（2）如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a
3）关于x的方程是一元二次方程吗？为什么？
例3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
1）2x2―x+1=0 (2) －5x2+1=6x (3) (x+1)2=2x (4)
例4、（1）某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（ ）
a.5(1+x)=9b.5(1+x)2=9
c.5(1+x)+5(1+x)2=9d.5+5(1+x)+5(1+x)2=9
2）某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为。
例5、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8 m，宽为5 m，如果地毯**长方形图案的面积为18 m2，那么花边有多宽？（列出方程并估算解得值）
例6、如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米？
经典练习】姓名： 成绩：
一、选择题。
1、下列关于x的方程：①1.5x2+1=0；②2.3x2++1=0；③3.4x2=ax(其中a为常数)；④2x2+3x=0；⑤ 2x；⑥ 2x中，一元二次方程的个数是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
2、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是。
3、一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是。
a.7x2,2x,0b.7x2,－2x，无常数项。
c.7x2,0,2xd.7x2,－2x,0
4、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则。
二、填空题。
1、将化为一般形式为此时它的二次项系数是一次项系数是常数项是。
2、如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为。
3、已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为。
4、某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为。
5、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设。
一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为。
三、解答题。
1、某商场销售商品收入款：3月份为25万元，5月份为36万元，该商场月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？
课后作业】姓名成绩家长签名
一、填空题。
1、方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是其二次项是一次项是常数项是。
2、若关于x的方程是一元二次方程，这时a的取值范围是___
3、某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程。
二、选择题。
1、下列方程中，不是一元二次方程的是 (
a.2x2+7=0 b.2x2+2x+1=0 c.5x2++4=0 d.3x2+(1+x) +1=0
2、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 (
3、一元二次方程的二次项、一次项、常数项依次是 (
a.7x2,2x,1 b.7x2,－2x，无常数项 c.7x2,0,2x d.7x2,－2x,-4
4、方程x2－=(x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 (
abc. d.
5、若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为 (
6、若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是 (
a.2b.－2c.0d.不等于2
7、若x=-1是方程ax2+bx+c=0的解，则 (
c.-a+b+c=0
第3讲一元二次方程（配方法）
月日姓名。学习目标】
1、会用开平方法解形如的方程。
2、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
3、经历列解方程解决实际问题的过程，体会转化的数学思想，增强数学应用意识和能力。
知识要点】1、直接开平方法解一元二次方程：
1） 把方程化成有一边是含有未知数的完全平方的形式，另一边是非负数的形式，即化成的形式。
2） 直接开平方，解得。
2、配方法的定义：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。
3、用配方法解一元二次方程的步骤：
1）利用配方法解一元二次方程时，如果中a不等于1，必须两边同时除以a，使得二次项系数为1.
2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。
3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
4）用直接开平方法求出方程的根。
经典例题】例1、解下列方程：
1）x2=42）(x+3)2=9
例2、配方：填上适当的数，使下列等式成立：
1）x2+12xx+6)22）x2+8xx+ )2
3）x2―12xx― )2
例3、用配方法解方程。
1）3x2+8x―3=02）
例4、请你尝试证明关于x的方程，不论m取何值，该方程都是一元二次方程。
例5、 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t2，小球何时能达到10m高？
经典练习】姓名： 成绩：
一、填空题。
1、若x2=225，则x1x2
2、若9x2－25=0，则x1x2
3、填写适当的数使下式成立。
x2+6x+__x+3)2 ②x2－__x+1=(x－1)2 ③x2+4x+__x+__2
4、为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得方程两边都加上得化为解此方程得x1x2
5、将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为。
6、如图1，在正方形abcd中，ab是4 cm，△bce的面积是△def面积的4倍，则de的长为。
7、如图2，梯形的上底ad=3 cm，下底bc=6 cm，对角线ac=9 cm，设oa=x，则xcm.
图1图2二、选择题。
1、方程5x2+75=0的根是 （
a.5 b.－5 c .±5 d.无实根。
2、方程3x2－1=0的解是 （
一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
a.(x－1)2=m2+1b.(x－1)2=m－1
c.(x－1)2=1－md.(x－1)2=m+1
4、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
a.加b.加c.减d.减。
5、已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（ ）
a.27b.9c.54d.18
初三物理暑假班教材
目录。序言1第十章多彩的世界。一宇宙和微观世界4 二质量9三密度12 四测量物质的密度15 第十一章运动和力。一运动的描述20 二运动的快慢23 三长度 时间及其测量27 四力31五牛顿第一定律34 同步作业练习。序言。随着我国基础教育改革的不断推进，课程资源的重要性日益显现出来，课程资源的开发与利...
初三暑假数学复习卷
一 选择题 共7小题 1 2018山西 用配方法将二次函数y x2 8x 9化为y a x h 2 k的形式为 a y x 4 2 7 b y x 4 2 25 c y x 4 2 7 d y x 4 2 25 2 2018泸州 已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3 其中x是自变量 当x 2时...
初三新生暑假数学练习
初三新生暑假数学练习题。一 选择题。1 已知方程x ax 3 b 0有两个不相等的实数根，方程x 6 a x 6 b 0 有两个相等的实数根，方程。x 4 a x 5 b 0 没有实数根。则 a 和 b应满足下列四个条件中的。a 22 设 m 为不等边三角形三边的长，其中m为最长边的长，则方程 m ...