新初一预科。
前言。第一讲：有理数01
第二讲：一元一次方程08
第三讲：图形的认识初步14
第四讲：数所的收集与整理19
第五讲：相交线与平行线24
第六讲：三角形30
第一讲有理数。
知识网络。1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数。
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值。
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正=正②大-小=正③小-大=-（大-小。
12、乘除：同号得正，异号的负。
13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 -32=-9 (-3)2=9 -14=-1 (-1)4=1
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。（其中a是整数数位只有一位的数）
17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
例题精选。例1. 0.47－4－（－1.53）－1．
例2. -0.12×××1.6)。
例3.相反数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；
倒数等于它本身的数是 ；平方等于它本身的数是 ；
立方等于它本身的数是 .
例4.在下面的数轴上，标出了有理数的位置，则（ ）
a）a-c（c）b-c例5.下列说法正确的是（ ）
a、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
b、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
c、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
d、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
例6.若ｍ、ｎ满足，则ｍｎ的值等于（ ）
a. －1 b. 1 c. －2 d. 2
例7.下列结论正确的是（ ）
a. 近似数1.230和1.23的有效数字一样。
b. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是
c. 近似数3.0324有5个有效数字。
d. 近似数5千与近似数5000的精确度相同。
课堂练习。一、填空题。
1. 某数的相反数是5，那么这个数是则。
4. 计算：－2－32
5．若0＜＜1,则的大小关系是。
6. 134756保留四个有效数字）；3.58亿精确到位。
7. 如果互为倒数，互为相反数，且，则代数式。
8. 已知=3，=2，且ab＜0,则。
9. 规定a﹡b=5a+2b-1，则(-4)﹡6的值为。
10. 有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式24.
二、选择题。
11. 等于。
a．-12 b. 12 c.-64 d.64
12．ab<0,下列各式成立的是。
是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列。
a -b＜-a＜a＜bb -a＜-b＜a＜b
c -b＜a＜-a＜bd -b＜b＜-a＜a
14. 若a+b＜0,ab＜0,则。
a． a＞0,b＞0b. a＜0,b＜0
c． a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值。
d． a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值。
15. 下列各对数中，数值相等的是。
a. 与b. 与
c. 与 d. 与。
16. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为【 】
a.63×102千米 b.6.3×102千米
c.6.3×104千米 d.6.3×103千米。
17. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是…【
a. 0 b.－1c.1d.0或1
18. 下列说法正确的是。
a．一个数不是正数就是负数 b．绝对值最小的数是0
c．立方等于本身的数是±1 d．倒数等于本身的数是1
19. 已知|a－1|＝2，则a的值是。
a．3 b．－1c．3或－1d．不确定。
20已知a＋b＞0，ab＜0，且a＞b，则a、b的符号是 ……
a．同为正 b．同为负 c．a正b负 d．a负b正。
三、计算题。
四、解答题。
27. 将下列各数填在相应的集合里。（8分）
整数集合。分数集合。
正数集合。负数集合。
28. 观察下列算式： ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：。（6分）
29. 右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
30. a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值。
五、附加题。
已知1+2+3+…+31+32+33==17×33
求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
能力提高。1．用“都”、“不都”、“都不”填空：
1)如果ab≠0，那么a，b___为零；
2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b___为正数；
3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b___为负数；
4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b___为零．
2．填空：3)a，b为有理数，则－ab是。
4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是___
3．填空：1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是___
4．用简便方法计算：
5．比较4a和－4a的大小：
6．计算下列各题：
9．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．
1)平方等于16的数是(±4)2；
2)(－2)3的相反数是－23；
10．计算下列各题；
2.已知有理数ａ在数轴上的对应点a的位置如图所示，试求。
3.若n=1-＋－则n的负倒数是 。
4.若a、b、c为整数，且，求的值。
第二讲一元一次方程。
知识网络。1.定义：
在一个方程中，如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（linear equation in one）
一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式
2.性质：一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2” 1）.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。（如果a=b，那么a±c=b±c。）
2）.等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），或一个整式，等式两边相等。（如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。）
解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号！)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。
3.一般解法：
1）去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
2）去括号一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
小升初衔接教材数学
徐州英辉教育。小升初数学衔接讲义。第1章计算问题2 第2章解方程6 第3章分数应用题8 第4章百分数的应用10 第5章长方体与正方体。12 第6章圆柱与圆锥15 第7章行程问题。17 第8章工程问题。21 第9章比和比例统计与概率。24 第10章图形与面积。29 第11章解决问题策略32 第12章有...
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小升初衔接教材数学 1
一 计算问题。一 直接写出得数。二 基础计算。按照运算法则，将数字 位置 计算顺序合理变化，算出结果。分数计算步骤 1 将带分数 百分数 小数化成真分数或假分数 2 将除法变成乘法 3 约分 计算，得出结果。三 复杂计算 四 简便计算。例1 调整算式。例2 凑 例3 约分。例4 分解法。例5 借还法...