本讲任务。板块。
一、约倍质合、余数操作问题。
板块。二、进位制和位值原理的综合运用。
板块。三、整除性质的综合运用。
知识点11．三种求法：短除法、分解质因数法、辗转相除法。
2．最大公约与最小公倍模型。
3．大数操作问题：尝试着找规律。
4．100以内的质数，质数明星：2和5
板块。一、约倍质合的综合运用。
余数周期的综合运用。
板块二、n进制和位值原理的综合运用。
知识点21．n进制的数码只有…（n－1）
2．n进制加减法中逢n进1，借1当n
3．n进制化十进制：位值原理。
4．十进制化n进制：除n倒取余数法。
板块。三、整除性质的综合运用。
测试题。1．如果是7的倍数，求证：也是的倍数。(、都是自然数)
2．说明方程没有正整数解。
3．101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积，那么这个最小的和应该是。
4. 两个自然数之差为3，它们的最大公约数与最小公倍数之积为180，那么这两个数中较大的一个数是。
5．两个自然数的和是60，这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积是864，那么这两个数分别是多少？
6．设，，是的数字(允许相同)，将循环小数化成最简分数后，分子有种不同情况。
7．一袋花生共有2004颗，一只猴子第一天拿走1颗花生，从第二天起，每天拿走的都是以前各天的总和。
如果直到最后剩下的不足以一次拿走时却一次拿走，共需要多少天？
如果到某天袋里的花生少于已拿走的总数时，这一天它又重新拿走一颗开始，按照原规律进行新的一轮。如此继续，那么这袋花生被猴子拿光的时候是第几天？
8．证明一定存在一个形如的自然数是2011的倍数。
答案。1．略。2．略。
7．①12天。
53天。8．略。
小升初数论考点
点总结。本讲任务。最大公约与最小公倍。约数个数定律。一 短除模型。基础铺垫 例1 2010年西城实验小升初试题 两个自然数的和是40，它们的最大公约数和最小公倍数的和也是40，这样的自然数共有组。例2 2010年西城实验小升初试题 不是0的自然m和n有大于1的最大公约数，且满足m 3 n 371，则...
小升初数论高频考点汇总与方法总结 上
本讲重点 1 不识 数论 真面目，只因知识不系统 数论专题系统梳理。2 数论专题综合性题目选讲。模块一 数论专题系统梳理。一 整除性质。如果自然数a为m的倍数，则ka为m的倍数。k为正整数 如果自然数a b均为m的倍数，则a b，a b均为m的倍数。如果a为m的倍数，p为m的约数，则a为p的倍数。如...
数学高中竞赛之初等数论
定理2 不定方程x2 y2 z2满足 x，y 1，x，y，z 0，2 x的全部整数解可表示为x 2ab，y a2 b2，z a2 b2。其中a b 0，a b一奇一偶，a，b 1为任意整数。四 例题与练习。1 右表的结构为 第一行是以1为首项，3为公差的无穷等差数列 第一列中的数与第一行中的数对应相...