比例线段、
1.若， 则；
2．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
a．2，5，10，25 b．4，7，4，7 c．2，0.5，0.5，4 d．，，
3．若∶3 =∶4 =∶5 , 且， 则；
4．：若， 则。
平行线分线段成比例、
1、如下图，ef∥bc，若ae∶eb=2∶1,em=1,mf=2,则am∶an=__bn∶nc=__
2、已知：如图，abcd，e为bc的中点，bf︰fa＝1︰2，ef与对角线bd相交于g，求bg︰bd。
3、如图，在δabc中，ef//dc，de//bc，求证：
1）af︰fd＝ad︰db； （2）ad2＝af·ab。
3 、常见的相似形式：
1. 若de∥bc（a型和x型）则。
2.子母三角形（1） 射影定理：若cd为rt△abc斜边上的高（双直角图形）(2)∠abd=∠c
则rt△abc∽rt△acd∽rt△cbd且ac2cd2=__bc2=__
1、如图，已知∠ade=∠b，则△aed
2、如图，在rt△abc中，∠c=90°，de⊥ab于d，则△ade
3、如图；在∠c=∠b，则。
4.如图，具备下列哪个条件可以使⊿acd∽⊿bca
a b c d
5.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
6、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是及x，那么x的值（ ）
a. 只有1个b. 可以有2个 c. 可以有3个 d. 有无数个。
4 、相似三角形的性质与应用。
1. 相似三角形的对应边对应角___
2. 相似三角形的对应边的比叫做___一般用k表示．
3. 相似三角形的对应边上的___线的比等于___比，周长之比也等于___比，面积比等于。
1、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）
20米的a处，则小明的影子am长为米．
2、如图，在△abc中，m、n分别是边ab、ac的中点，则△amn的面积与。
四边形mbcn的面积比为( )
a) (b) (c) (d)
3、如图，△abc中，e、f分别是ab、ac上的两点，且，若△aef的面积为2，则四边形ebcf的面积为 ．
4、如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为 ．
5、如图，点m是△abc内一点，过点m分别作直。
线平行于△abc的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）
的面积分别是4，9和49．则△abc的面积是。
6、如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，s△def：s△abf=4：25，则de：ec=（
7、如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b→a的方向运动，设e点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接de，当△bde是直角三角形时，t的值为（ ）
8、（做平行线构造成比例线段）如图，已知⊿abc 中，d 为 ac 上的一点，ad∶dc= 3∶2， e为 cb 延长线上的一点，ed 和 ab 相交于点 f，ef=fd。 求：eb∶bc 的值。
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