a．调查的方式是普查b．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日。
c．样本是30个中学生d．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日。
8．如图所示，△abc中，点p、q、r分别在ab、bc、ca边上，且，，，已知阴影△pqr的面积是19，则△abc的面积是。
a. 38b. 42.8
c. 45.6d. 47.5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．）
9．分解因式。
10．温家宝总理在第十一届全国人民代表大会第一次会议上作**工作报告，指出过去五年我国城镇居民人均可支配收入已由2024年7703元增加到2024年13786元，13789这个数据用科学记数法表示为。
11．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为。
12．若正比例函数的图象经过点(2，－4)，则的值为。
13．在体育中考项目跳绳的训练中，小明5次试跳的成绩是（单位：个）：68，94，95，88，95，则小明试跳成绩的平均数是个．
14．多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为。
15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若ae∥bc，则∠afd的度数是。
16．如图，⊙o中，ob⊥ac，∠a=40°，则∠c
17．学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做节目主持人，那么恰好抽到小明的概率是。
18．如图，矩形abcd中，由8个面积均为1的小正方形组成的l型模板如图放置，则矩形abcd的周长为。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
19．解答下列各题（本题有2小题，第（1），（2）小题每题4分，共8分．）
计算：()2009－(－0＋．
先化简，再求值：，其中．
20．（本小题满分8分）
如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，ad＝de，af⊥de，垂足为f.
求证：af＝ab．
21．（本小题满分8分）
如图，将一个转盘3等份，并在每一份内注上“红、蓝、黄”标记。 小明和小亮用这个转盘进行“配紫色”游戏。 游戏规则如下：
连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明赢，否则小亮赢。
若仅转动转盘两次，两次转出的颜色恰好配成紫色，则该事件属于事件；(填“必然”或“随机”)
你认为谁获胜的概率大？请通过“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．
22．（本小题满分8分）
为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查。 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
这次被抽查的学生有人；
请补全频数分布直方图；
被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；
若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．
(改编)23．（本小题满分10分）
如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
(自编)24. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10分）
材料一】：如图⑴，直线l上有、两个点，若在直线l上要确定一点p，且使点p到点、的距离之和最小，很明显点p的位置可取在和之间的任何地方，此时距离之和为到的距离。
如图⑵，直线l上依次有、、三个点，若在直线l上要确定一点p，且使点p到点、、的距离之和最小，不难判断，点p的位置应取在点处，此时距离之和为到的距离。 (想一想，这是为什么？)
不难知道，如果直线l上依次有、、、四个点，同样要确定一点p，使它到各点的距离之和最小，则点p应取在点和之间的任何地方；如果直线l上依次有、、、五个点，则相应点p的位置应取在点的位置。
材料二】：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为。
问题一】：若已知直线l上依次有点、、、共25个点，要确定一点p，使它到已知各点的距离之和最小，则点p的位置应取在。
若已知直线l上依次有点、、、共50个点，要确定一点p，使它到已知各点的距离之和最小，则点p的位置应取在。
问题二】：现要求的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为时，上式有最小值为改编)
25. （本小题满分10分）
如图①，一条笔直的公路上有a、b、c 三地，b、c 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b 两地．甲、乙两车到a 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下**：
请在图①中标出 a地的位置，并作简要的文字说明；
求图②中m点的坐标，并解释该点的实际意义．
在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 a地的距离与行驶时间x的函数关系式．
a地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．(根据南京2008中考题改编)
26．（本小题满分10分）
已知抛物线(a≠0)的顶点在直线上，且过点a(4，0)．
求这个抛物线的解析式；
设抛物线的顶点为p，是否在抛物线上存在一点b，使四边形opab为梯形？若存在，求出点b的坐标；若不存在，请说明理由。
设点c(1，－3)，请在抛物线的对称轴确定一点d，使的值最大，请直接写出点d的坐标。 (自编)
27．（本小题满分12分）
定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。
如图1，损矩形abcd，∠abc=∠adc=90°，则该损矩形的直径是线段。
**段ac上确定一点p，使损矩形的四个顶点都在以p为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由。 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．(改编)
如图2，，△abc中，∠abc＝90°，以ac为一边向形外作菱形acef，d为菱形acef的中心，连结bd，当bd平分∠abc时，判断四边形acef为何种特殊的四边形？请说明理由。 若此时ab＝3，bd＝，求bc的长。
(自编)
28．（本小题满分12分）
已知在梯形abcd中，ab∥dc，且ab=40cm，ad=bc=20cm，∠abc=120°．点p从点b出发以1cm/s的速度沿着射线bc运动，点q从点c出发以2cm/s的速度沿着线段cd运动，当点q运动到点d时，所有运动都停止。 设运动时间为t秒．
如图1，当点p**段bc上且△cpq∽△daq时，求t的值；
在运动过程中，设△apq与梯形abcd重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
初三数学中考模拟试题试题参***及评分说明。
一、精心选一选：(每小题3分，共24分)
1. d 2. b 3. c 4. d 5. d 6. b 7. b 8. c
二、 细心填一填：(每空3分，共30分)
三、认真答一答：(本大题共有10题，共96分)
19. 解答下列各题：(本题有2小题，第⑴、⑵小题每题4分，共8分)
解：原式＝－1－1＋＋2－(3分)＝（4分）
解：原式＝＝＝3分)
4分)20．（本小题满分8分）
∵af⊥de，∴∠afb=901分)
在矩形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，∴adf＝∠dec3分)
afb＝∠c＝904分)
ad＝de，∴△adf≌△dec7分)
af＝ab8分)
21．（本小题满分8分）
随机2分)列表如下：
或树状图。由表或图可知，共有9种可能的结果，其中同色或配成紫色的结果出现5次，p(小明赢)＝，p(小亮赢)＝，p(小明赢)>p(小亮赢) ,
小明获胜的概率大。
评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分．
22．（本小题满分8分）
解：⑴这次被抽查的学生有50人；
初三数学中考模拟试题
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